Abel Niels Henrik

Abel Niels Henrik

Abel Niels Henrik (isola di Finnøy 1802 - Froland 1829) matematico norvegese. Figlio di un pastore protestante, ebbe una vita breve e sfortunata, segnata da precarie condizioni economiche e da una salute cagionevole. La sua passione per la ricerca matematica, nutrita dalla lettura delle opere di Eulero e Lagrange, si manifestò precocemente. Aveva appena diciotto anni quando il padre morì e sulle sue spalle ricaddero la responsabilità e il peso della numerosa famiglia. La sua opera matematica, caratterizzata dall’esigenza di rigore e di revisione critica dei principi, ha avuto un ruolo fondamentale nella nascita dell’algebra astratta, di cui con E. Galois può essere considerato uno dei fondatori, e nello sviluppo dell’analisi. Nel 1824 pubblicò a proprie spese un piccolo opuscolo di sei pagine in cui forniva, indipendentemente da P. Ruffini, la prima dimostrazione completa e rigorosa dell’impossibilità di risolvere per mezzo di radicali le equazioni di quinto grado (→ Abel-Ruffini, teorema di). Una versione più chiara ed esauriente di questo lavoro venne pubblicata, nel 1826, insieme ad altri scritti, nel primo volume della rivista di matematica «Journal für die reine und angewandte Mathematik», noto come «Giornale di Crelle», dal nome del fondatore, l’ingegnere e cultore di matematica August Leopold Crelle (1780-1855), che Abel aveva conosciuto a Berlino durante un viaggio di studio in Germania e Francia intrapreso nel 1825-26 grazie a una sovvenzione governativa. Il 30 ottobre 1826 presentò alla Accademia delle scienze di Parigi un importante lavoro intitolato Mémoire sur une propriété d’une classe très-étendue de fonctions transcendantes (Memoria su una proprietà di una classe di funzioni trascendenti) in cui si trovano i primi risultati significativi relativi a una generalizzazione degli integrali ellittici e iperellittici (→ integrali abeliani). La Mémoire venne ignorata da Legendre e Cauchy, incaricati dalla Accademia di esaminarla; del lavoro si ebbe notizia nel 1829, ma fu ritrovato da Cauchy l’anno successivo, dopo la morte di Abel, e pubblicato solo nel 1841. Abel era tornato in patria nel 1827, ormai minato dalla tubercolosi, per trascorrervi in miseria gli ultimi due anni della sua vita. Due giorni dopo la sua morte una lettera di Crelle ne annunciava la nomina a professore di matematica presso l’università di Berlino. Nel 1830, l’Accademia gli assegnò, postumo, il primo premio del Concours de Grand Prix de Mathématique, riconoscendogli il merito di aver fondato, insieme a C.G. Jacobi, la teoria delle → funzioni ellittiche. Altrettanto importanti sono i risultati che riuscì a conseguire nell’ambito delle serie di potenze (→ Abel, criterio di; → Abel, teorema di), in cui introdusse anche la nozione di uniforme convergenza. In algebra il suo nome è associato in particolare alla definizione di gruppo commutativo (o gruppo abeliano) e a specifiche varietà algebriche proiettive dette appunto → varietà abeliane. Al matematico norvegese è intitolato uno dei più prestigiosi premi per la ricerca in matematica, il Premio Abel, istituito nel 2002.