ACCELERAZIONE

ACCELERAZIONE (dal lat. accelerare, da celer; fr. accelération; sp. aceleración; ted. Beschleunigung; ingl. acceleration)

L'accelerazione è una grandezza fisica che misura la rapidità con cui la velocità varia col tempo. Per precisarne il concetto, consideriamo un punto M che si muova con velocità variabile col tempo. Se agli istanti t e t₁ il mobile ha le velocità V e V₁ (da intendersi date come vettori), si chiama variazione della velocità tra i detti istanti la differenza (vettoriale):

Tale variazione della velocità, divisa per l'intervallo di tempo t₁ − t in cui essa avviene, si dice accelerazione media in tale intervallo di tempo. Indicando dunque l'accelerazione media con A_m abbiamo

Si dice poi accelerazione all'istante t il limite dell'accelerazione media quando l'intervallo di tempo in cui questa si considera tende a zero; si ha dunque

Cioè l'accelerazione non è altro che la derivata (vettoriale) della velocità rispetto al tempo.

Si osservi in particolare che per un moto rettilineo uniforme l'accelerazione è nulla.

Se l'accelerazione è costante, il moto si dice uniformemente accelerato. Un esempio importantissimo di moto uniformemente accelerato ci è dato dal moto dei corpi che cadono liberamente nel vuoto (v. gravità); essi si muovono infatti con accelerazione costante g = 9,8 metri al secondo circa.

Dalle definizioni precedenti risulta che l'accelerazione è un vettore.

Se il movimento del punto è definito dando le sue coordinate cartesiane x, y, z in funzione del tempo, le componenti della velocità sono

e quelle dell'accelerazione

Si può riconoscere che in un moto qualsiasi l'accelerazione può decomporsi in una componente A_τ parallela alla tangente alla traiettoria (accelerazione tangenziale) e in un'altra A_ν parallela alla normale principale e diretta verso il centro di curvatura della traiettoria stessa (accelerazione centripeta). Se con v si indica la grandezza della velocità, si trova

dove con ρ si è indicato il raggio di curvatura della traiettoria. Si osservi in particolare che se la velocità è costante in grandezza e varia . solo di direzione, si annulla l'accelerazione tangenziale; se invece il moto è rettilineo (ρ = ∞) si annulla l'accelerazione centripeta.

L'importanza meccanica della considerazione dell'accelerazione che fu riconosciuta per la prima volta da Galileo, dipende dal fatto che, conoscendo la forza che determina il moto di un punto materiale, si può subito conoscerne l'accelerazione. Infatti, la seconda legge della dinamica (v.) dice che l'accelerazione di un punto materiale è data dal rapporto tra forza e massa, cioè:

dove F è la forza che agisce sul punto ed m la sua massa.

Accelerazione delle fisse. - Si chiama "accelerazione delle fisse" o "delle stelle fisse" l'anticipo diurno della culminazione di una stella rispetto alla culminazione del sole, dovuto al moto apparente annuo del sole sull'eclittica e, realmente, al moto effettivo della terra sulla sua orbita (v. astronomia sferica).

Accelerazione della luna. - Il moto medio della luna in longitudine eclittica non è perfettamente uniforme, ma presenta una piccolissima accelerazione di circa 10 secondi d'arco al secolo. Poco più di metà di questo importo si spiega con la lenta diminuzione dell'eccentricità dell'orbita terrestre, il resto pare possa spiegarsi con un quasi impercettibile rallentamento della durata di rotazione della terra intorno al suo asse.