ACUSTICA

ACUSTICA (I, p. 453; App. I, p. 21; II, 1, p. 23)

Acustica ambientale - Frequenze proprie di una sala. - Molte grandezze usualmente adoperate nella a. ambientale, come, per es., il tempo di riverberazione, hanno valore statistico, onde in relazione ad esse si parla anche di acustica statistica. Alcuni procedimenti, come, per es., i criterî per l'individuazione delle zone di ombra acustica o di concentrazioni di suono, per la previsione della formazione di echi, ecc. sono invece dedotti da considerazioni legate alla geometria dell'ambiente e costituiscono la cosiddetta acustica geometrica. L'uso di simili procedimenti è reso necessario dalla grande complicazione cui dà luogo lo studio delle proprietà acustiche di una sala quando si voglia tener conto esplicitamente del carattere ondulatorio dell'energia sonora, qualora cioè si volesse trattare la questione in termini di a. ondulatoria. Un simile studio tuttavia, se non ha potuto sostituire, per la ragione accennata, i classici procedimenti elementari dell'a. ambientale, è però servito a chiarirne la portata ed i limiti; alcuni risultati, inoltre, hanno trovato diretta applicazione nella a. tecnica.

Fra questi è la possibilità di prevedere le frequenze proprie di risonanza di una sala, almeno per le forme più semplici (parallelepipede). Tali fenomeni di risonanza sono dovuti alla formazione di onde stazionarie in conseguenza delle riflessioni su coppie di pareti opportunamente orientate, e si verificano ogni volta che la distanza fra una coppia di pareti è un multiplo intero di mezza lunghezza d'onda.

Per una sala di forma parallelepipeda le frequenze proprie sono date, in Hz, dalla relazione:

dove l_x, l_y ed l_z sono le tre dimensioni della sala in metri, q_x, q_y, q_z sono tre numeri interi qualunque (compreso il valore zero) e c è la velocità di propagazione del suono nell'aria (circa 340 m/s nelle condizioni ordinarie). Ogni particolare scelta dei tre interi q_x, q_y, q_z fornisce il valore di una frequenza propria.

Interessa particolarmente poter prevedere l'addensamento delle frequenze di risonanza in un dato intervallo di frequenze Δf, cioè il numero delle frequenze proprie che cadono nell'intervallo considerato; si dimostra infatti che quanto più numerose e vicine sono le frequenze proprie, tanto più il comportamento della sala si avvicina a quello previsto con i procedimenti elementari dell'acustica statistica.

Il numero ΔN delle frequenze proprie comprese in un intervallo Δf nell'intorno di una frequenza f è con buona approssimazione:

dove V è il volume dell'ambiente (in m³) e gli altri simboli hanno lo stesso significato che avevano nella relazione precedente.

Come si vede, ΔN diviene tanto maggiore, a parità di Δf, quanto più l'intervallo si sposta verso le frequenze elevate. Le relazioni per il calcolo del tempo di riverberazione sono pertanto sufficientemente attendibili alle frequenze medie ed alte, ma lo sono di meno alle frequenze basse (inferiori a 100 ÷ 200 Hz): tale fenomeno è tanto più rilevante quanto più piccolo è l'ambiente, poiché il numero di frequenze proprie cresce anche con il volume V di questo. I piccoli ambienti, come quelli che si incontrano nelle comuni abitazioni, si prestano male pertanto alla trattazione statistica elementare. Ciò è vero specialmente se la forma dell'ambiente è semplice e regolare (parallelepipeda) e se le tre dimensioni stanno fra loro in rapporti interi (come ad esempio se l'ambiente fosse cubico) perché in tal caso la serie di frequenze proprie dovute a coppie diverse di pareti risultano coincidenti e quindi la loro importanza viene a crescere, a scapito del numero di frequenze proprie distinte. Per tali ambienti è perciò consigliabile che le dimensioni non stiano fra loro in rapporti interi.

Diffusione del suono. - Molti inconvenienti legati alle disuniformità di distribuzione del suono in una sala (concentrazioni di suono, echi, ecc.), possono essere eliminati, o molto attenuati, assicurando una sufficiente diffusione dell'energia sonora nell'interno dell'ambiente.

Perché una parete risulti diffondente, cioè perché rinvii una parte dell'energia sonora ricevuta in tutte le direzioni, anziché in una sola secondo la legge della riflessione speculare, occorre che la sua superficie presenti irregolarità di dimensione paragonabile al quarto di lunghezza d'onda. Per conservare l'effetto diffondente su una banda di frequenze sufficientemente estesa le irregolarità della parete dovrebbero, perciò, essere non troppo simili fra loro, ma variabili in dimensioni, e possibilmente anche in forma ed orientamento.

Vengono oramai adoperate abbastanza correntemente strutture di rivestimento costituite da elementi di forma prismatica, cilindrica, sferica ecc., che sono dotati in pari tempo di proprietà assorbenti e di proprietà diffondenti, essendo costruiti con materiali assorbenti o con pannelli risonanti-assorbenti. Un esempio è mostrato nella fig. 1 che riproduce l'interno di una moderna sala cinematografica di Spoleto.

Modelli in scala ridotta. - La forma di una sala e le sue proporzioni hanno grande influenza sulle sue proprietà acustiche; il tecnico acustico dovrebbe perciò intervenire fin dalla fase iniziale del progetto, almeno nel caso delle grandi sale da spettacolo e di auditorî molto impegnativi, onde evitare che la scelta di una forma capace di dar luogo a gravi difetti (forti concentrazioni di suono, zone di ombra acustica, echi multipli), comprometta definitivamente la possibilità di una correzione acustica efficace. Lo studio della forma di una sala può essere fatto con i criterî dell'a. geometrica: cioè ammettendo che la propagazione del suono segua leggi analoghe a quelle dell'ottica geometrica e ricercando graficamente, con l'ausilio di diverse sezioni orizzontali e verticali della sala, la eventuale formazione di zone di ombra acustica, concentrazioni di suono, ecc. Un simile studio può divenire assai laborioso, esso è necessariamente imperfetto per l'impossibilità di tener conto convenientemente dei fenomeni di diffrazione, ed è incompleto per la necessità di prendere in esame soltanto un numero limitato di sezioni dell'ambiente, sia pure opportunamente scelte.

Di grande ausilio riesce, pertanto, la tecnica della sperimentazione diretta su modelli dell'ambiente in scala ridotta. Sono stati proposti ed adoperati modelli e procedimenti di prova di vario genere (v. modello, in questa App.).

Misura della durata convenzionale della coda sonora. - La misura della durata convenzionale della coda sonora, o come si dice più comunemente del tempo di riverberazione T₀, è importante in a. ambientale sia come elemento principale del collaudo acustico delle sale, sia come mezzo per la determinazione sperimentale del coefficiente di assorbimento dei materiali destinati alla correzione acustica degli ambienti (assorbenti acustici). Sono stati proposti, e son tuttora adoperati, tre metodi di misurazione che differiscono principalmente per il segnale acustico (suono o rumore) generato nella sala nella quale si vuol determinare il valore di T₀.

Il tempo di riverberazione è in realtà un parametro avente valore statistico, ed il suo valore va interpretato come valore medio su una banda di frequenze avente ampiezza sufficiente a che le considerazioni statistiche conservino il loro valore; pertanto la sua misurazione non può essere fatta convenientemente con suoni sinusoidali puri, ma occorre invece eccitare una banda di ampiezza finita Δf.

Il primo e più antico procedimento di misura fa uso di suoni ululati, cioè di segnali di frequenza f₀ modulati in frequenza con una ampiezza di modulazione Δf e una frequenza di modulazione f_m. Per quest'ultima viene generalmente scelto un valore compreso fra 5 e 10 Hz, mentre il valore di Δf varia fra ± 10 e ± 100 Hz, i valori più elevati essendo da adottare per le frequenze f_c più elevate. Più di questo tipo di segnale è oggi diffuso l'impiego di bande di rumore a spettro continuo, perché in tal modo si ottengono più facilmente risultati soddisfacenti con un numero minore di misure. Nella tecnica corrente (proposta anche per la normalizzazione in sede internazionale), l'ampiezza di banda è pari a 1/3 di ottava, cioè le due frequenze limiti della banda stanno fra loro nel rapporto

Un terzo tipo di segnale, spesso adoperato per ragioni pratiche di semplicità, è dato da rumori impulsivi (colpo di pistola): vengono eccitate, in misura diversa, tutte le frequenze acustiche, e quindi per determinare T₀ in funzione della frequenza occorrono filtri a 1/3 di ottava nell'apparato ricevente, che capta il segnale.

Qualunque sia il tipo di segnale prescelto, la misurazione si effettua generalmente registrando la curva di decadimento del suono (cioè il fenomeno della coda sonora) su un apparecchio registratore a scala logaritmica, così da avere un andamento mediamente rettilineo, e calcolando To dalla pendenza della retta così ottenuta.

Misura dei coefficienti di assorbimento. - Quando lo scopo della misura non è il collaudo acustico di una sala, ma la determinazione del coefficiente di assorbimento di un dato materiale, occorre una camera riverberante, cioè una stanza il cui tempo di riverberazione sia molto grande (maggiore di 5÷6 sec): le pareti devono pertanto avere un coefficiente di rinvio molto elevato, assai prossimo all'unità (pareti rivestite con marmo, maioliche o intonaco romano). Per tale misura si fa uso ormai quasi generale delle bande di rumore bianco ampie 1/3 di ottava. Si misura il valore T₀ del tempo di riverberazione a stanza vuota e il corrispondente valore T0″ quando una o più pareti della stanza sono parzialmente rivestite col materiale in esame, per una superficie totale S_m di 10÷15 m². Il coefficiente a di assorbimento risulta espresso dalla relazione seguente, dedotta della formula di Sabine:

dove V è il volume della sala in m³ ed a₀ è il coefficiente di assorbimento delle pareti nude della sala (assai prossimo a zero).

Bibil.: P. V. Brüel, Sound insulation, Londra 1951; H. Burris-Meyer e L. S. Goodfriend, Acoustics for the architect, New York 1957.