aleph

Enciclopedia della Matematica (2013)

aleph


aleph prima lettera dell’alfabeto ebraico, a cui è associato il simbolo ℵ. Questo simbolo è usato in matematica per classificare la → cardinalità degli insiemi infiniti. In particolare, con il simbolo ℵ0 (aleph zero) si indica la cardinalità dell’insieme N dei numeri naturali (detta anche cardinalità del numerabile), mentre con il simbolo ℵ1 (aleph uno, se si accetta l’ipotesi del → continuo) si indica la cardinalità dell’insieme R dei numeri reali (detta anche cardinalità del continuo). Più in generale, si indica con ℵi (aleph i) l’i-esimo termine della successione dei numeri aleph.

Vedi anche
cardinalità Nella teoria degli insiemi, c. (o potenza) di un insieme è il numero degli oggetti di un insieme finito (numero cardinale). Si può estendere il concetto di c. anche a insiemi infiniti: due insiemi hanno la stessa c. quando è possibile stabilire tra gli oggetti che li compongono una corrispondenza biunivoca ... alef Nome della prima lettera dell’alfabeto ebraico, il cui simbolo è ℵ. In matematica indica la potenza di un insieme: per es., con ℵ0 si indica la potenza dell’insieme di tutti i numeri interi ecc. (➔ transfinito). insieme Fisica Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè nello spazio delle coordinate pi, (i=1, 2, 3) e delle quantità di moto qi (i=1, 2, 3) di ciascuna ... numero reale Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti di periodo. Due differenti ordini di problemi suggerirono ai matematici l’opportunità di introdurre i numeri reali. ...
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Altri risultati per aleph
  • ALEPH
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    ALEPH [FSN] Uno dei quattro esperimenti simili (A., DELPHI, L3, OPAL) che dal 1989 operano al LEP del CERN di Ginevra per misurazioni di precisione sul bosone intermedio Z e sulle interazioni deboli.
Vocabolario
àlef
alef àlef s. m. [dall’ebr. ᾿alep ‹àleph› «toro», lat. aleph]. – Nome della prima lettera dell’alfabeto ebraico indicata nella scrittura con א. In matematica, indica la potenza di un insieme: per es., con א0 (leggi «alef zero») si indica...