alfabeto

alfabeto

alfabeto insieme finito e non vuoto di simboli detti caratteri. La giustapposizione di caratteri permette di costruire stringhe (o parole) a ciascuna delle quali è associato un numero naturale, detto lunghezza della stringa, che indica il numero di caratteri che la compongono. Tra esse si considera per convenzione la stringa di lunghezza 0 che è detta stringa vuota (ed è costituita da zero caratteri). Per esempio, si consideri un alfabeto A costituito da due soli caratteri convenzionalmente indicati con 1 e 0: A = {1, 0}. Una stringa di questo alfabeto è una qualsiasi sequenza di 0 e 1, del tipo 100101011. L’insieme delle stringhe costruite a partire dall’alfabeto A è un insieme infinito numerabile, generalmente indicato con A⁺. Se si include in tale insieme anche la stringa vuota, allora lo si indica con A*. Un qualsiasi sottoinsieme di A* è detto linguaggio sull’alfabeto A; per descrivere come costruire o riconoscere tutti e soli i suoi elementi, si esprimono regole formali che, a partire dai simboli dell’alfabeto, permettono di individuare tutte e sole le parole di tale linguaggio.

In un sistema formale, l’alfabeto è l’insieme dei simboli che vengono usati per scrivere un’espressione logica; essi sono connettivi, quantificatori, costanti, variabili, simboli di funzione e di relazione, parentesi, virgole ecc. Insieme ai termini e alle formule ben formate, l’alfabeto costituisce l’apparato linguistico di un sistema formale (→ grammatica; → linguaggio formale).