algebra commutativa

Enciclopedia della Matematica (2013)

algebra commutativa


algebra commutativa settore dell’algebra che studia le strutture algebriche commutative, quali i gruppi abeliani, gli anelli commutativi unitari e i loro ideali. Questa branca di studio, introdotta da D. Hilbert, era un tempo chiamata teoria degli ideali; notevole è il contributo dato al suo sviluppo da E. Noether. Gli strumenti e i concetti dell’algebra commutativa sono attualmente utilizzati soprattutto nell’ambito della geometria algebrica.

Vedi anche
non commutativo In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della cosiddetta geometria n., che studia le proprietà di spazi funzionali attraverso quelle di algebre ... Emmy Noether Matematica (Erlangen 1882 - Bryn Mawr, Pennsylvania, 1935), figlia di Max. Dal 1922 insegnò all'univ. di Gottinga; nel 1933 emigrò negli USA, dove insegnò al Bryn Mawr College. Studiò questioni di algebra astratta (teoria degli ideali, rappresentazioni di sistemi ipercomplessi, ecc.), secondo la tendenza ... Wolfgang Krull Matematico tedesco (Baden-Baden 1899 - Bonn 1971). Dal 1928 prof. nell'univ. di Erlangen, poi dal 1938 in quella di Bonn. K. è stato un cultore soprattutto di aritmetica e di algebra; i suoi risultati nella teoria degli ideali sono uno degli strumenti che hanno reso possibili gli sviluppi della moderna ... algebra Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. Con significato specifico è sinonimo di sistema ipercomplesso. La parola al-giabr è usata per la ...
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Vocabolario
commutativo
commutativo agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
àlgebra
algebra àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...