analisi fattoriale

analisi fattoriale

analisi fattoriale insieme di tecniche che hanno l’obiettivo di descrivere e analizzare i legami di interdipendenza e/o dipendenza tra variabili statistiche osservate in funzione di un numero limitato di nuove variabili, più aggregate, dette fattori; tali tecniche conducono a costruire un modello che riproduca la struttura della covarianza tra le variabili considerate. Attraverso l’analisi fattoriale è possibile ridurre il numero delle variabili in esame, estraendo da un gruppo di variabili correlate fra loro un numero inferiore di fattori ortogonali che rappresentano le correlazioni esistenti tra le variabili di partenza.

Nell’analisi fattoriale, ogni variabile viene espressa come funzione lineare di un certo numero m di fattori comuni a tutte le variabili (indicati con F_h), che spiegano la correlazione tra le altre variabili, e di un fattore specifico U relativo alla variabilità complessiva della variabile in esame:

dove λ_jh con h = 1, ..., m sono dei parametri incogniti, detti pesi fattoriali, che indicano la correlazione tra il fattore F_h e la variabile X_j.

L’analisi fattoriale trova diverse applicazioni nel campo della psicologia, della sociologia, della medicina, delle ricerche di mercato e della ricerca scientifica in generale, in tutti quei casi in cui si ha cioè la necessità di rappresentare la complessità di un fenomeno, evidenziata da un numero elevato di variabili, attraverso un numero ridotto di indicatori sintetici (i fattori) particolarmente significativi per spiegare il fenomeno stesso. Attraverso tale analisi è possibile chiarire le caratteristiche strutturali di un gruppo d’interesse in relazione a una specifica attitudine o a un determinato comportamento (per esempio, la definizione del profilo di un campione di consumatori di cioccolata fondente potrebbe indicare che l’età e il sesso sono fattori particolarmente significativi mentre la provenienza geografica, tra le variabili inizialmente considerate, può essere trascurata oppure inglobata in una variabile più mirata).