angolo esterno, teoremi dell'

angolo esterno, teoremi dell'

angolo esterno, teoremi dell’ teoremi che stabiliscono importanti relazioni tra gli angoli interni di un triangolo qualunque e un suo angolo esterno (angolo adiacente a un angolo interno del triangolo). In particolare, un primo teorema stabilisce che ogni angolo esterno di un qualsiasi triangolo è maggiore di ciascuno degli angoli interni non adiacenti a esso. Un secondo teorema stabilisce che l’angolo esterno è uguale alla somma dei due angoli interni a esso non adiacenti. Questo secondo teorema è particolarmente importante perché permette di dimostrare che la somma degli angoli interni di un triangolo è un angolo piatto. Per dimostrare ciò, si traccia dal vertice dell’angolo esterno la parallela al terzo lato del triangolo e si utilizzano i criteri di parallelismo tra rette. Poiché tali criteri presuppongono il postulato della parallela di Euclide (o quinto postulato), la somma degli angoli interni di un triangolo può variare se non si assume tale postulato, come avviene nella geometria non euclidea.