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antipolarità

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
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antipolarita


antipolarità [Comp. di anti- e polarità] [ALG] La corrispondenza biunivoca ottenuta associando a ogni punto di un piano la sua antipolare rispetto a una conica. Per es., data una circonferenza, di centro O e raggio r (v. fig.), e un punto P del suo piano, si consideri il punto P' tale che OP-✄OP-'=r2, e da esso si conduca la perpendicolare a' alla OP, avendosi così la polare di P rispetto alla circonferenza data; allora l'antipolare di P non è altro che la simmetrica a'' della polare rispetto al centro O. Viceversa, P si chiama l'antipolo di a''; esso risulta simmetrico del polo di a'' rispetto al centro O. La corrispondenza biunivoca che così si stabilisce tra punti e rette del piano costituisce l'a. rispetto alla circonferenza data. Per costruire direttamente l'antipolare, si conduce la perpendicolare da O alla OP fino a incontrare la circonferenza in Q, poi la perpendicolare da Q alla PQ fino a incontrare la OP in P'' e da P'' la perpendicolare alla OP, che è appunto l'antipolare a''. Questa definizione può essere estesa a una qualsiasi conica a centro; si ottiene in generale una corrispondenza che è una correlazione involutoria. L'a. interviene, per es., nella determinazione dei momenti d'inerzia.

Vedi anche
perpendicolarità perpendicolarità In geometria piana, relazione che sussiste tra rette che intersecandosi formano quattro angoli uguali. Nello spazio, la relazione di perpendicolarita sussiste tra due piani se essi si intersecano formando quattro diedri uguali; si parla di perpendicolarita anche tra due rette sghembe ... figura simmètrica simmètrica, figura In geometria, si dice simmetrica (centralmente, assialmente o rispetto a un piano) una figura che corrisponde a sé stessa in una simmetria. Per es. il triangolo equilatero è una simmetrica, figurasimmetrica, figura assialmente rispetto a tre assi, mentre il cerchio è una simmetrica, ... circonferenza In geometria, curva piana, luogo dei punti equidistanti da un punto fisso O, detto centro della circonferenza; la superficie piana da essa racchiusa è il cerchio. La distanza costante dal centro a un punto qualsiasi della circonferenza si chiama raggio; il doppio di essa, diametro. Molte nozioni e proprietà ... conica Curva che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano. Il cono va pensato come luogo di rette, e non di semirette, uscenti dal vertice V, cioè costituito, come si usa dire nel linguaggio elementare, da due ‘semiconi’ opposti al vertice. Si presentano tre diversi casi. Se il piano, ...
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