SIGNORINI, Antonio
SIGNORINI, Antonio.
– Nacque ad Arezzo il 2 aprile 1888, da Carlo e da Giuseppina Maranca.
Compì gli studi classici ad Arezzo e si iscrisse all’Università di Pisa, dove fu allievo della Scuola normale superiore. Ebbe come maestri Ulisse Dini, Luigi Bianchi e Gian Antonio Maggi, che gli assicurarono una solida formazione nel campo dell’analisi, della geometria e della fisica matematica. Nel 1909, dopo aver conseguito la laurea con lode, divenne assistente di Bianchi alla cattedra di algebra e geometria analitica per poi passare assistente a Padova, prima alla cattedra di geometria descrittiva e poi a quella di meccanica razionale, per continuare gli studi sotto la guida di Tullio Levi-Civita. Conseguì la libera docenza in meccanica razionale nel 1912 e venne incaricato dell’insegnamento di questa materia presso l’Università di Parma negli anni accademici 1913-14 e 1914-15. Il 27 giugno 1915 si arruolò volontario per combattere la prima guerra mondiale. Partecipò alle campagne di guerra 1915-16 e 1917-18 come ufficiale di artiglieria e fu congedato nell’estate del 1919.
Nel 1916, mentre prestava servizio militare, fu nominato per concorso professore straordinario di meccanica razionale all’Università di Palermo, dove ebbe anche l’incarico di meccanica superiore. Promosso ordinario nel 1920, il 1° gennaio 1923 si trasferì alla cattedra di fisica matematica della Regia Università di Napoli. Nel 1936 assunse la cattedra di meccanica razionale presso il medesimo Ateneo, dove ricoprì anche l’incarico di meccanica superiore. Il 1° gennaio 1939 fu chiamato a ricoprire la cattedra lasciata vacante da Levi-Civita, allontanato dall’Università in conseguenza delle odiose leggi razziali fasciste. Accettò senza riserve il trasferimento. A Roma insegnò meccanica razionale e fisica matematica fino al suo collocamento fuori ruolo, che avvenne il 31 ottobre 1958.
La sua produzione scientifica iniziò con due note di geometria differenziale, la prima del 1909 e la successiva del 1910, nelle quali estendeva certe trasformazioni di Bianchi per le superfici applicabili sopra una quadrica al caso in cui gli enti cui quelle si riferiscono stiano in uno spazio ellittico, e più generalmente in uno spazio a curvatura costante (La trasformazione Bk delle superfici applicabili sulle quadriche dello spazio ellittico, in Annali della Scuola Normale superiore di Pisa (1909), cl. di scienze, s. 1, 1912, vol. 12, pp. 1-124; Sulla permutabilità della trasformazione H colla trasformazione Bk nella teoria delle superficie applicabili sulle quadriche, in Annali di matematica pura e applicata, s. 3, 1910, vol. 17, pp. 89-103). Successivamente si dedicò quasi interamente allo studio di difficili e svariati problemi di meccanica e di fisica matematica.
In una breve nota del 1912 (Esistenza di un’estremale chiusa dentro un contorno di Whittaker, in Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, vol. 33, pp. 187-193), che lo fece conoscere in campo internazionale, sfruttò una semplice idea per dimostrare con pieno rigore un bel teorema di Whittaker sull’esistenza di moti periodici in campi conservativi.
Tra i suoi primi lavori figurano: ricerche sulla dimostrazione rigorosa di un teorema di Stokes relativo alla forma di un geoide (Sulla formola di Stokes che serve a determinare la forma del geoide, in Atti dell’Accademia nazionale dei Lincei, Rendiconti della classe di scienze matematiche fisiche e naturali, s. 5, 1911, vol. 20, 1, pp. 154-160, 219-222); sulla difficile dimostrazione della proprietà che l’ellisse centrale di un’area piana omogenea convessa è tutta interna all’area (Una proprietà di ubicazione dell’ellisse centrale, ibid., 1914, vol. 23, 2, pp. 943-949); sulla teoria dei fenomeni luminosi nei mezzi cristallini uniassici (Sulle vibrazioni luminose in un mezzo cristallino uniassico dovute alla presenza di un unico centro luminoso, ibid., 1911, vol. 20, 1, pp. 555–562); sulla dinamica dell’elettrone (Sulla dinamica dell’elettrone, svincolata da arbitrarie ipotesi cinematiche, in Nuovo Cimento, s. 6, 1912, vol. 4, pp. 257-304, 331-375), dove l’autore, seguendo le indicazioni di Joseph Larmor e di Levi-Civita, riduceva lo studio del moto di un elettrone privo di vincoli cinematici in un campo elettromagnetico a quello degli ordinari sistemi olonomi con 12 gradi di libertà; sulla propagazione di onde elettromagnetiche in conduttori cilindrici e toroidali (Sulla propagazione in onde elettromagnetiche in un conduttore toroidale, in Atti dell’Accademia nazionale dei Lincei, Rendiconti della classe di scienze matematiche fisiche e naturali, s. 5, 1915, vol. 24, pp. 694-702, 793-801).
Un gruppo importante di lavori che hanno precorso moderne ricerche di meccanica non lineare riguarda la caratterizzazione energetica dei moti soggetti a resistenza viscosa o idraulica (Caratterizzazione energetica dei moti soggetti a resistenza viscosa od idraulica, ibid., 1914, vol. 23, 1, pp. 596-607, 672-676) e il moto di un punto o di un sistema olonomo soggetto a resistenza idraulica e a forza elastica (Moto di un punto soggetto a resistenza idraulica e forza di richiamo, in Istituto Veneto di scienze lettere e arti, Classe di scienze matematiche fisiche e naturali, 1914, vol. 73, pp. 805-858; Sul moto di un sistema olonomo soggetto a resistenza idraulica e forza elastica, ibid., vol. 74, pp. 327-340).
Nel periodo compreso tra la prima guerra mondiale e il primo dopoguerra, si dedicò a problemi applicativi sorti in ambito militare (balistica dei proiettili di artiglieria) e civile (statica del cemento armato, determinazione del profilo delle pile da ponte, dighe a volta non cilindriche ecc.). Affrontò gli studi di balistica esterna dal punto di vista generale della dinamica dei giroscopi, per i quali diede alle equazioni dinamiche una speciale forma detta delle ‘equazioni intrinseche’ che permette di semplificare, almeno in certi casi, il formidabile problema analitico della determinazione del moto.
Le ricerche principali di Signorini che ebbero, anche se con un certo ritardo, grande risonanza in Italia e all’estero, sono però quelle che riguardano le trasformazioni termoelastiche finite. Si tratta di un corpo di ricerche che copre un arco di tempo che va dal 1930 al termine della sua attività scientifica e culmina in quattro ampi lavori pubblicati negli Annali di matematica pura e applicata (Trasformazioni termoelastiche finite, rispettivamente: Memoria I, 1943, vol. 22, n. 1, pp. 33-143; Memoria II, 1949, vol. 30, n. 1, pp. 1-72; Memoria III, 1955, vol. 39, n. 1, pp. 147-201; Memoria IV, 1960, vol. 51, n. 1, pp. 329-372).
In queste ricerche l’autore è condotto allo studio di equazioni differenziali non lineari e alla ricerca di una nuova forma del potenziale elastico, per estendere la teoria dell’elasticità alla considerazione di trasformazioni finite e a situazioni in cui bisogna tener conto dei fenomeni interni di conduzione del calore. Con questi lavori Signorini pose le basi di una teoria completa delle trasformazioni elastiche finite, senza lasciarsi intimidire dalle formidabili difficoltà iniziali che avevano frenato l’ampliamento della teoria dell’elasticità per quasi un secolo. Le ricerche di Signorini, pubblicate in lingua italiana, non suscitarono immediatamente l’interesse che meritavano. Si deve all’opera di Clifford Truesdell la conoscenza e l’apprezzamento dei suoi risultati a livello internazionale («Fra il 1845 e il 1945 [...] la conoscenza dei veri principi della teoria generale [dell’elasticità] sembra essere diminuita eccetto in Italia, dove fu mantenuta viva dall’insegnamento e dall’opera scientifica di Signorini», in C. Truesdell - W. Noll,The non-linear field theories of mechanics, New York 1965, pp. 8 s.).
Il suo nome è associato al ‘problema di Signorini’, un problema della teoria dell’elasticità lineare che consiste nel trovare la configurazione di equilibrio di un corpo elastico anisotropo non omogeneo, che poggia su una superficie rigida senza attrito ed è soggetto alla sola forza peso. Questo problema fu posto da Signorini in un corso di lezioni tenute all’Istituto di alta matematica nel 1959 e per il quale scelse il nome di ‘problema con ambigue condizioni al contorno’ (Questioni di elasticità non linearizzata e semilinearizzata, Roma 1959). Il problema venne risolto da Gaetano Fichera (Sul problema elastostatico di Signorini con ambigue condizioni al contorno, in Atti dell’Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della classe di scienze fisiche matematiche e naturali, s. 8, 1963, vol. 34, pp. 138-142) che lo ribattezzò in onore di chi lo propose. La soluzione, che Fichera ottenne pochi giorni prima della morte di Signorini, aprì un nuovo campo di ricerca, quello delle disuguaglianze variazionali. Signorini confidò in punto di morte al suo medico curante di considerare il risultato di Fichera come la più grande soddisfazione professionale della sua vita.
Morì a Roma il 23 febbraio 1963.
Tra i suoi allievi ricordiamo Carlo Tolotti, Carlo Cattaneo, Ida Cattaneo Gasparini, Giuseppe Grioli, Pier Giorgio Bordoni, Giuseppe Tedone e Tristano Manacorda.
Fu eletto socio corrispondente dell’Accademia nazionale dei Lincei nel 1935 e socio nazionale nel 1947. Fu socio dell’Accademia delle scienze di Napoli e di quella di Torino; socio corrispondente dell’Istituto Lombardo e dell’Istituto di Bologna. Gli fu conferita la medaglia d’oro della Società italiana delle scienze, detta dei XL (1920) e quella dei benemeriti della cultura (1958). Fu dottore honoris causa del Politecnico di Karlsruhe. Nel 1941 venne nominato commendatore dell’Ordine della Corona d’Italia e nel 1957 grand’ufficiale dell’Ordine al merito della Repubblica italiana. Fu professore onorario e membro del consiglio di amministrazione dell’Istituto nazionale di alta matematica, del Consiglio dell’Istituto della Enciclopedia Italiana, dell’International committee for the congresses of applied mathematics, del comitato esecutivo del Groupement de math d’expression latin, del comitato di redazione degli Annali di matematica, del comitato esecutivo del Centro internazionale matematico estivo e del comitato nazionale per la matematica del Consiglio nazionale delle ricerche.
Fonti e Bibl.: Roma, Archivio centrale dello Stato, Ministero della Pubblica Istruzione, direzione generale Istruzione universitaria, Fascicoli personali dei professori, s. III, III versamento (1940-1970), b. 437, f. A. S.
M. Picone, Commemorazione di A. S., in Atti e memorie della Accademia Petrarca di lettere, arti e scienze, n.s., XXXVII (1958-1964), pp. 378-402; C. Agostinelli, A. S., in Bollettino dell’Unione matematica italiana, s. 3, 1963, vol. 18, n. 3, pp. 327-330; G. Grioli, L’opera di A. S. nella fisica matematica, in A. Signorini, Opere scelte, Roma 1991 (con elenco completo delle opere).