Archimede

Archimede

Archimede (Siracusa 287 a.C.? - 212 a.C.) matematico e fisico greco. È uno dei più grandi scienziati del mondo antico: le sue ricerche rappresentano il punto di arrivo della scienza greca antica e quello di partenza per lo sviluppo della scienza moderna. I suoi metodi di indagine possono essere letti come anticipatori dell’opera di Galileo, in quanto combinano la matematica con la ricerca sperimentale e introducono ipotesi soltanto per dedurne conseguenze logiche da verificare con l’osservazione o l’esperienza. Le notizie relative alla sua vita sono assai incerte. Formatosi probabilmente presso la scuola di Alessandria d’Egitto, dove venne in contatto con gli immediati successori di Euclide, visse poi in prevalenza nella città natale al servizio di Gerone ii. Secondo la tradizione, fu ucciso accidentalmente da un soldato romano durante il saccheggio di Siracusa.

In meccanica formulò le leggi dell’idrostatica e il principio teorico della leva. In geometria, sono di fondamentale importanza gli studi che portò avanti sulla base degli Elementi di Euclide, usando con rigore il metodo di esaustione; tali studi, continuazione dell’opera di Euclide, rappresentano al tempo stesso l’origine dei procedimenti che avranno il loro sviluppo nel moderno calcolo infinitesimale. Scoprì metodi generali per calcolare le aree delle figure piane curvilinee e i volumi dei corpi limitati da superfici curve, anticipando così il moderno calcolo integrale; in particolare, studiò i rapporti tra la circonferenza e il raggio (calcolando con buona approssimazione il valore di π) e tra la sfera e il cilindro a essa circoscritto. In aritmetica, superò il metodo di rappresentazione dei numeri proprio dei greci, ideando un sistema numerico applicabile a numeri comunque grandi. Le famose invenzioni di meccanica pratica che la tradizione gli attribuisce (macchine da guerra come gli specchi ustori, la vite per innalzare l’acqua), ebbero invece un ruolo episodico nella sua vita.

Le opere autentiche di Archimede giunte fino a noi sono: 1) Sulla sfera e il cilindro (due libri), che contiene il calcolo delle aree delle superfici e dei volumi di alcune figure solide; 2) Misura del cerchio, breve trattato di sole tre proposizioni relative a circonferenze e cerchi, in cui si trova una prima procedura per determinare il valore di π (il cosiddetto metodo di Archimede); 3) Sulle spirali, in cui è esposta la curva detta spirale di Archimede, generata dal moto uniforme di un punto su una semiretta, a partire dall’origine, mentre la semiretta stessa ruota uniformemente intorno all’origine; 4) Sulla quadratura della parabola, che contiene la dimostrazione che l’area di un segmento parabolico è uguale ai 4/3 dell’area del triangolo inscritto; 5) Arenario, in cui è presentato un sistema di numerazione che permette di esprimere numeri grandissimi (come quello dei granelli di sabbia che riempirebbero la sfera delle stelle fisse, da cui il titolo dell’opera); 6) Sui conoidi e gli sferoidi, in cui si studiano le superfici generate dalla rotazione di un’ellisse, di una parabola o di un’iperbole attorno a un asse e viene dimostrato che il volume di un paraboloide di rivoluzione finito è uguale ai 3/2 del volume del cono avente la stessa base e la stessa altezza; 7) Sull’equilibrio dei piani (due libri), che contiene la legge della leva e il calcolo del centro di gravità di alcune figure piane e del segmento parabolico; 8) Sui galleggianti, che contiene i principi fondamentali dell’idrostatica e il noto principio di Archimede; 9) Metodo, opera scoperta solo nel 1906 in un manoscritto bizantino del x secolo e dedicata a Eratostene, in cui Archimede rivela il metodo euristico da lui seguito per ottenere i risultati descritti e molti altri, un procedimento di esaustione consistente nel suddividere una superficie in infiniti segmenti di retta paralleli e un solido in infiniti piani paralleli sovrapposti.