arco

arco

arco parte di linea curva continua, piana o sghemba, compresa tra due punti A e B della curva (detti estremi dell’arco). Un arco di estremi A e B è anche indicato con

Quando la linea curva è chiusa (come nel caso della circonferenza) i due estremi A e B individuano due archi e in genere si ricorre allora a un terzo punto P per precisare quale dei due archi si intende considerare. In una circonferenza, ad archi uguali corrispondono angoli al centro tra loro uguali e angoli alla circonferenza tra loro uguali. Esiste una proporzionalità, nella circonferenza, fra angoli al centro e archi che li sottendono: la lunghezza x di un arco corrispondente all’angolo al centro α, è x = 2 πrα/360°, essendo r il raggio della circonferenza.

A ogni arco corrisponde la corda a esso sottesa, cioè il segmento che congiunge gli estremi dell’arco: ad archi uguali corrispondono corde sottese uguali. Per il calcolo della lunghezza di archi appartenenti a curve qualsiasi si veda la voce → arco di curva, lunghezza di un.

☐ In uno spazio topologico X, un arco è una particolare curva individuata da una funzione continua ƒ sull’intervallo unitario I = [0, 1] a valori in X. Se x e y sono due punti dello spazio X, un arco da x a y è una qualsiasi curva di X individuata da una funzione continua ƒ: I → X tale che ƒ(0) = x e ƒ(1) = y. In topologia un arco è detto anche cammino.

☐ In teoria dei grafi, un arco è l’elemento che congiunge due nodi.