arcocosecante iperbolica

Enciclopedia della Matematica (2013)

arcocosecante iperbolica


arcocosecante iperbolica denominazione con cui è possibile indicare la funzione inversa della funzione → cosecante iperbolica; si denota con il simbolo cosech−1(x) o arccsch(x) o con settcosech (x) essendo più propriamente indicata come settore cosecante iperbolica (→ funzione iperbolica inversa).

Si ha cosech−1: (−∞, 0) ∪ (0, +∞) → (−∞, 0) ∪ (0, +∞); valgono inoltre le seguenti identità:

formula
formula

Il grafico della funzione y = cosech−1(x) è formato da due rami, ristretta ai quali la funzione è strettamente decrescente, è simmetrico rispetto all’origine e possiede un asintoto orizzontale e un asintoto verticale coincidenti con gli assi del riferimento cartesiano.

ARCOCOSECANTE IPERBOLICA

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Vocabolario
arcocosecante
arcocosecante s. m. [comp. di arco e cosecante]. – In trigonometria, a. di x, l’arco (angolo) la cui cosecante è x; simbolo: arccosec x.
iperbòlico
iperbolico iperbòlico agg. [dal lat. tardo hyperbolĭcus, gr. ὑπερβολικός (soltanto nel sign. 1)] (pl. m. -ci). – 1. Dell’iperbole, che costituisce iperbole, o fa uso di iperboli: frase, espressione i.; una comparazione i.; linguaggio, stile...