analisi, aritmetizzazione dell'

analisi, aritmetizzazione dell'

analisi, aritmetizzazione dell’ locuzione che si riferisce al processo di svincolamento del calcolo infinitesimale da considerazioni intuitive su basi geometriche o legate al «movimento» e alla sua fondazione rigorosa sulle proprietà dei numeri reali. Il processo si realizza nel corso del XIX secolo quando, alla base del calcolo infinitesimale, viene posto il concetto di limite, la cui definizione rigorosa si deve a K.Th. Weierstrass (→ matematica). Con l’aritmetizzazione dell’analisi, che ha avuto tra i maggiori artefici i tedeschi R. Dedekind e G. Cantor, il problema di una fondazione, ovvero giustificazione razionale, della matematica tende a concentrarsi attorno a due questioni: il concetto di numero naturale e l’uso degli strumenti logico-insiemistici. Come importante tentativo di teorizzazione di questi ultimi, e di fondazione logica del concetto di numero naturale, appare assai rilevante l’opera di G. Frege.