arrotondamento

arrotondamento

arrotondamento (di un numero) particolare tipo di → approssimazione di un numero. L’approssimazione per arrotondamento di un numero, alla cifra decimale necessaria o desiderata, si effettua troncando il numero se la prima cifra trascurata è 0, 1, 2, 3, 4, aumentando di 1 l’ultima cifra scritta se la prima cifra trascurata è 5, 6, 7, 8, 9. Per esempio, l’approssimazione del numero 1,234 alla seconda cifra decimale è 1,23, mentre l’approssimazione del numero 1,235 alla seconda cifra decimale è 1,24.

Formalmente l’arrotondamento di un numero decimale è l’operazione unaria che a ogni numero reale x associa quello, tra i numeri razionali rappresentati esattamente con t cifre (t assegnato), che è più prossimo a x: esso si denota con round(x). Se il numero x si suppone espresso nella forma normalizzata 0, a₁…a_ta_t+1 ..., si ha

La differenza tra x e round(x) non supera in valore assoluto il numero 0,5 · 10^−t.