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Cantor-Dedekind, assioma di

Enciclopedia della Matematica (2013)
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Cantor-Dedekind, assioma di


Cantor-Dedekind, assioma di assioma secondo cui l’insieme R dei numeri reali può essere messo in corrispondenza biunivoca con i punti di una retta. Dotando la retta di uno dei suoi ordinamenti naturali, è possibile inoltre fare in modo che tale corrispondenza sia un isomorfismo d’ordine, vale a dire che essa preservi le strutture di insiemi ordinati definite rispettivamente su R e sulla retta. Gli assiomi di Hilbert esprimono allora per la retta delle proprietà analoghe a quelle soddisfatte da R come insieme ordinato, prime fra tutte la completezza e l’archimedeicità (→ Archimede, assioma di). La retta dotata di un tale isomorfismo d’ordine è definita retta reale.

Tag
  • CORRISPONDENZA BIUNIVOCA
  • ASSIOMI DI HILBERT
  • INSIEME ORDINATO
  • NUMERI REALI
  • ARCHIMEDE
Vocabolario
assiòma
assioma assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
cantóre
cantore cantóre s. m. [lat. cantor -ōris, der. di canĕre «cantare»]. – 1. Chi canta, spec. in coro e nelle cappelle di chiesa: i c. del coro della cattedrale. Ormai raro e ant. in senso più generico, di cantante. Anticam., nelle chiese...
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