attrattóre

attrattore

attrattóre [s.m. e agg. (f. -trice) Der. di attrarre (→ attrattivo)] [ANM] [MCS] Per un'equazione differenziale o per le iterazioni di una trasformazione, è un insieme chiuso invariante A tale che dati iniziali abbastanza vicini ad A (costituenti il dominio, o bacino, di attrazione) si evolvono in modo che la loro distanza da A tenda a zero. Tale insieme rappresenta il luogo dei punti dello spazio delle fasi a cui tende nel tempo la traiettoria di un sistema complesso, quali che siano le condizioni iniziali (si dice, quindi, che il sistema è "attratto" da questo insieme dei punti); per es., per i sistemi dissipativi, che tendono a raggiungere uno stato di equilibrio ben determinato, l'a. è in generale costituito da un solo punto, per i sistemi che hanno un moto periodico è invece costituito in genere da una curva chiusa che il sistema ripercorre all'infinito con la frequenza propria: v. caos: I 496 c e sistemi dinamici: V 288 d. ◆ [MCS] A. strano: a. caratteristico di particolari sistemi, la cui traiettoria si aggroviglia, si ripiega su sé stessa, mescolandosi in modo estremamente confuso e caotico, senza mai passare due volte per lo stesso punto: v. caos: I 496 c e sistemi dinamici: V 293 d. È stata la scoperta di questi a. (attraverso l'uso dei calcolatori elettronici nella simulazione numerica della legge di evoluzione dei sistemi considerati) che ha fatto parlare per la prima volta di caos deterministico, mentre lo studio delle loro proprietà geometriche ha messo in evidenza che essi sono da considerarsi come oggetti frattali (v. strutture frattali: V 694 d), con le caratteristiche proprietà di autosomiglianza e di invarianza di scala.