Neumann (von), automa di
Neumann (von), automa di
Neumann (von), automa di nell’accezione generale, modello logico di una macchina che esegue calcoli e prende decisioni in base ai dati immagazzinati nella sua memoria e a un programma per la loro elaborazione.
La locuzione è in particolare utilizzata per indicare un automa universale in grado di eseguire algoritmi non già prospettando al suo interno tutti i possibili stati e le conseguenti transizioni, così come avviene per l’automa universale di → Turing, bensì operando sulla base di una lista ordinata di azioni da eseguire, per risolvere il problema dato, detta programma. La lista di azioni è anch’essa codificata e memorizzata nell’automa, così come lo sono i dati su cui esso opera (→ automa a programma). La locuzione è inoltre riferita anche a una particolare applicazione della robotica che studia una specifica classe di automi: gli automi cellulari. Un automa di questo tipo è un sistema discreto di celle su una griglia in uno spazio fisico o astratto, caratterizzate da uno stato e da un insieme di regole che ne modificano lo stato in base all’interazione con le celle vicine. Il sistema può evolvere secondo un tempo anch’esso discreto, e lo stato di una cella al tempo t è funzione degli stati di un numero finito di celle vicine al tempo t − 1. Ciascuna cella della griglia possiede la stessa regola di evoluzione temporale, basata appunto sugli stati delle celle vicine. A ogni istante la regola viene applicata all’intera griglia, creando una nuova generazione di celle. Inizialmente concepita dal matematico S.M. Ulam negli anni Quaranta, la teoria degli automi cellulari si è successivamente sviluppata grazie ai lavori di A. Turing, J. von Neumann e S. Wolfram ed è ormai alla base degli studi sull’intelligenza artificiale, la vita artificiale e la teoria della complessità. Il merito di J. von Neumann fu di dimostrare che era possibile progettare, con un apposito algoritmo, un automa autoreplicante, in grado cioè di ricostruire all’infinito sé stesso, a partire da un semplice modello bidimensionale: in esso le celle confinanti alla cella data sono solo quelle che si toccano (ossia quelle ortogonali) e per ogni cella sono previsti 29 stati differenti. Oltre che nella matematica e nella robotica, gli automi cellulari trovano applicazione in svariati campi di indagine, quali la crittografia, le microstrutture chimiche, la biologia. Essi forniscono una rappresentazione immediata di fenomeni la cui evoluzione globale dipende da leggi locali. L’esempio più celebre di automa cellulare è il gioco della vita, sviluppato dal matematico inglese J.H. Conway, che si è a lungo occupato di teoria dei giochi. In tale gioco, in un sistema di celle in una griglia bidimensionale, ogni cella può assumere lo stato vivo o morto in base allo stato delle otto celle vicine. In questo modo il sistema, governato da leggi semplici, può evolvere nel tempo dando origine a configurazioni estremamente complesse. Per esempio, la configurazione dei colori della conchiglia chiamata Conus Textile dipende da un pigmento che risiede, all’inizio della formazione dell’involucro calcareo, in una stretta fascia lungo il bordo. Tutte le celle iniziali secernono i pigmenti in modo tale da attivare o inibire l’attività delle celle di pigmento vicine, obbedendo a una precisa legge matematica; in tal modo si ottiene, dopo una lenta crescita della struttura, la configurazione finale dei colori.