base

base

base [Der. del lat. basis, dal gr. básis, "parte inferiore di una costruzione"] [ALG] Lato sul quale appoggia o s'immagina appoggiato un poligono, e, per un solido, il poligono o il cerchio su cui poggia o s'immagina appoggiato il solido: b. del triangolo, b. del quadrato, b. della piramide, b. del cilindro, ecc. ◆ [CHF] Una delle due categorie (b. e acidi) in cui possono dividersi sostanze chimiche in relazione alla loro reattività verso l'idrogeno (→ acido); in partic.: (a) nella chimica inorganica, quelle sostanze che in soluzione acquosa si scindono dando ioni ossidrili OH- o, parlando di sistemi acido-base, che sono in grado di acquistare uno o più protoni da un'altra sostanza (acido) capace di cederli; a seconda che la molecola di una b. contenga un solo gruppo OH-, o due, o tre, come per es. nei composti NaOH, Ca(OH)₂, Al(OH)₃, ecc., si dice che è mono-, bi-, tribasica, e mentre dalla prima si può avere una sola serie di sali (neutri), dalle altre se ne possono avere più di una (neutri o basici); (b) nella chimica organica, i derivati contenenti azoto, ottenuti sostituendo con radicali organici gli atomi d'idrogeno dell'ammoniaca o dell'idrato d'ammonio. ◆ [ELT] Uno degli elettrodi di un transistore (ingl. base). ◆ [MCC] Nella cinematica dei moti rigidi piani, la curva luogo geometrico dei punti posizione del centro istantaneo di rotazione rispetto a un sistema di riferimento fisso, sulla quale rotola la rulletta, e viceversa: v. cinematica: I 596 e. ◆ [BFS] B. complementare: v. macromolecole biologiche: III 517 a. ◆ [ELT] B. dei tempi: lo stesso che asse (←) dei tempi. ◆ [INF] B. di dati: racolta di dati che può essere utilizzata da molti utenti ed è integrata, nel senso che non è costituita da sottoinsiemi separati tra loro: v. base di dati. ◆ [ALG] B. di una potenza: se la potenza s'indica con ax (con x reale qualsiasi), è il numero a. ◆ [ALG] B. di un insieme di elementi: un gruppo di elementi dell'insieme dal quale tutti gli altri possono essere ricavati (in partic., curve b., ecc.). ◆ [ALG] B. di uno spazio vettoriale: un insieme di vettori linearmente indipendenti in quello spazio, tali che ogni altro vettore possa esprimersi in modo unico come combinazione lineare di essi. Se i vettori di una b. sono a due a due ortogonali, allora questa b. si dice ortogonale, se, poi, i vettori sono anche normalizzati (di modulo 1), allora la b. si dice ortonormale. Per es., nello spazio vettoriale R3 tre vettori arbitrari non complanari costituiscono una b.; in partic., dicesi b. canonica quella costituita dai vettori e₁=(1,0,0), e₂=(0,1,0), e₃=(0,0,1). Va osservato che il concetto di spazio vettoriale e della sua b. è più generale di quello intuitivo basato sulla somma di vettori; così, l'insieme delle coniche di un fascio in un piano costituiscono uno spazio vettoriale a cinque dimensioni, e le coniche che passano per quattro punti prefissati costituiscono un fascio e un sottospazio vettoriale unidimensionale, e i loro coefficienti sono combinazioni lineari dei coefficienti di due di esse, le coniche b. del fascio. ◆ [ANM] B. di un sistema di logaritmi: il numero positivo a, del quale tutti gli altri numeri positivi, b, si vogliono esprimere come potenza. ◆ [ALG] B. di un sistema di numerazione posizionale: è il numero dei simboli necessari nel sistema; per es., nel sistema di numerazione decimale la b. è 10 e tale è il numero dei simboli (le cifre 0, 1, ..., 9), mentre nel sistema binario la b. è 2 e i simboli sono 0 e 1. ◆ [ALG] B. duale: b. dello spazio duale di uno spazio vettoriale: v. gruppi, rappresentazione dei: III 121 a. ◆ [GFS] B. geodetica: è il lato di una triangolazione geodetica di cui è necessario determinare la lunghezza per poter ricavare, con sole misure di angoli, tutti gli altri elementi della triangolazione stessa; per la misurazione della lunghezza di una b., oggi realizzata con metodi radiotelemetrici o laser-telemetrici, nel passato si usavano dispositivi di aste metalliche di lunghezza nota. ◆ [ALG] B. ortogonale: v. sopra: B. di uno spazio vettoriale. ◆ [ALG] B. vettoriale: lo stesso che B. di uno spazio vettoriale (v. sopra). ◆ [ALG] Coniche b.: di un fascio di coniche, v. sopra: B. di uno spazio vettoriale. ◆ [ALG] Curve b.: v. sopra: B. di un insieme di elementi. ◆ [ALG] Punti b.: per un fascio di curve, i punti comuni a tutte le curve del fascio. ◆ [LSF] Ricerca di b.: ricerca che ha per oggetto i fondamenti stessi di una disciplina, di una teoria, ecc.; talora la locuz. viene usata, in contrapp. a ricerca applicata, come equivalente di ricerca pura.