base

base

base termine generico che assume diversi significati a seconda del contesto: si parla, per esempio, di base di una → potenza, di un → logaritmo, di uno → spazio vettoriale, di una → topologia, di un → filtro, così come è rilevante la base di un → sistema di numerazione posizionale.

☐ In geometria piana, il termine indica uno dei lati di una figura, oppure la sua misura, utile per calcolarne l’area. È definita solo per alcune figure: triangolo, parallelogramma, trapezio. La base di un triangolo o di un parallelogramma è uno qualsiasi dei suoi lati, mentre le basi di un trapezio sono i due lati paralleli (detti base maggiore e base minore) che caratterizzano tale quadrilatero.

In geometria solida, la base è generalmente una figura piana e con lo stesso termine si indica anche la sua area. Si parla di base di un solido nel caso di prisma, cilindro, cono, piramide, tronco di cono e tronco di piramide. Prisma e cilindro finiti hanno due basi, costituite da due figure di uguale area e parallele. Piramide e cono hanno una sola base. Il tronco di piramide e il tronco di cono hanno entrambi una base maggiore e una base minore, parallele e simili. Se il prisma ha particolari proprietà, anche più facce possono essere considerate come sua base; per esempio, un parallelepipedo rettangolo, con tutte e tre le dimensioni diverse, ha sei facce rettangolari, a due a due congruenti e parallele, ciascuna delle quali può essere assunta come base.