SEGRE, Beniamino
SEGRE, Beniamino.
– Nacque a Torino il 16 febbraio 1903, da Samuele e da Leonilda Segre, entrambi di famiglia ebraica.
Studiò a Torino e ottenne una borsa di studio per l’Università quando era ancora sedicenne. Tra i suoi insegnanti ci fu Corrado Segre, cugino della madre e uno dei fondatori della scuola italiana di geometria algebrica, che seguì la preparazione della sua tesi di laurea in geometria proiettiva algebrica, con cui si laureò nel 1923. Nello stesso anno pubblicò un articolo sull’origine degli anticicloni, mostrando fin dagli esordi il desiderio di affrontare problemi provenienti da aree diverse della matematica.
Subito dopo la laurea divenne assistente di meccanica razionale e di geometria analitica, proiettiva e descrittiva presso l’Ateneo torinese. Nel 1926, grazie a una borsa della fondazione Rockefeller, si recò a Parigi per studiare con Élie Cartan. Nel 1927, al suo ritorno in Italia, dopo aver ottenuto la libera docenza in geometria analitica e proiettiva, si trasferì a Roma come assistente di Francesco Severi per il corso di analisi infinitesimale. Restò a Roma fino al 1931, quando vinse il concorso per la cattedra di istituzioni di geometria proiettiva e descrittiva a Bologna.
Nel 1932 sposò Fernanda Coen (1908-1976), di Como, che gli fu compagna per tutta la vita. Nel 1938, in seguito alle leggi razziali prodotte dalla politica antisemitica del governo fascista, fu espulso dall’Università. Trovò rifugio a Londra e a Cambridge, dove emigrò con la moglie e tre figli piccoli. Nel 1940 fu internato all’isola di Man, mentre il figlio più piccolo moriva a Londra, dove era rimasto con la madre ospite del matematico inglese Leonard Roth e della moglie italiana.
Negli anni della guerra Beniamino Segre completò un’importante monografia sulla superficie cubica non singolare (The nonsingular cubic surface, Oxford 1942), a partire dalla quale cominciò a maturare interesse per gli aspetti aritmetici della geometria algebrica e per la combinatoria, alla quale dedicò successivamente molte delle sue energie. Nel 1942 gli fu offerta una posizione di insegnamento presso l’Università di Manchester, dove ebbe modo di conoscere e frequentare Louis Joel Mordell e Kurt Mahler, che stimolarono i suoi interessi per la geometria aritmetica.
Rientrò con la famiglia a Bologna nel 1946, rimanendo legato all’Inghilterra da vincoli speciali. Si trasferì a Roma nel 1950 per succedere a Severi sulla cattedra di geometria algebrica e poi, l’anno successivo, su quella di geometria superiore. Nel 1973 andò in pensione per raggiunti limiti di età.
Fu socio corrispondente dell’Accademia dei Lincei dal 1947, socio nazionale dal 1953, presidente dal 1968 al 1973, vicepresidente dal 1973 al 1975 e ancora presidente dal 1976 al 1977. Fondò e diresse il Centro linceo interdisciplinare di scienze matematiche e loro applicazioni, oggi intitolato al suo nome. Si adoperò costantemente perché l’Accademia dei Lincei fosse al servizio della crescita culturale, scientifica economica e sociale del Paese. Fu socio fondatore dell’Unione matematica italiana, socio della Società matematica di Francia, membro dell’American mathematical Society. Fu nel comitato di redazione di molte riviste di settore: Annali di matematica pura e applicata, Bollettino dell’Unione matematica italiana, Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, Canadian Journal of mathematics, Revue de la faculté des sciences d’Istanbul, Acta arithmetica e Tensor.
Fu socio dell’Accademia delle scienze di Torino, dell’Accademia nazionale dei XL, della Pontificia Accademia scientiarum (1975), dell’Istituto lombardo, dell’Accademia Petrarca, dell’Accademia ligure di scienze e lettere, della Société royale des sciences de Liège, dell’Académie royale de Belgique, dell’Académie des sciences, inscriptions et belles lettres de Toulouse e dell’Académie des sciences de l’Institut de France. Fu socio onorario della London mathematical Society e dell’Academia nacional de ciencias de Buenos Aires. Gli fu conferita la medaglia per la matematica della Società italiana dei XL (1930), la medaglia d’oro come benemerito della cultura, della scuole e dell’arte, la penna d’oro della presidenza del Consiglio dei ministri (1965), la medaglia per meriti scientifici delle Università di Liegi e di Helsinki. Gli fu conferita la laurea honoris causa alle Università di Bologna, Bratislava e Sussex.
L’attività scientifica di Beniamino Segre si può dividere in tre periodi, in cui la prevalenza dei suoi interessi riguardò rispettivamente: la geometria proiettiva e differenziale, la geometria algebrica e la geometria combinatoria.
Tra gli anni della laurea e il 1927 affrontò principalmente problemi di geometria proiettiva e di geometria differenziale, influenzato dall’opera e dai contatti scientifici diretti con Corrado Segre, Guido Fubini ed Élie Cartan. A Roma spostò i suoi interessi sulla geometria algebrica, affrontando diversi temi di ricerca cari a Severi, di cui era assistente: la generalizzazione del teorema di esistenza di Riemann per le funzioni di due variabili; il problema della completezza delle serie caratteristiche tagliate da un sistema continuo di curve su una curva di una superficie; la connessione tra la geometria locale di una varietà algebrica complessa e la teoria delle funzioni olomorfe; la teoria dell’equivalenza dei cicli algebrici di ogni dimensione.
Nello studio di questi problemi, in particolare quelli relativi alla completezza della serie caratteristica, Segre si scontrò con i limiti dell’approccio geometrico, messi ormai chiaramente a nudo dalle polemiche tra Federigo Enriques e Severi sulle rispettive dimostrazioni del teorema di completezza e dalla ricerca internazionale. Ciò lo portò probabilmente ad anticipare le considerazioni pessimistiche sull’inadeguatezza dell’approccio puramente geometrico che l’avrebbero in breve reso obsoleto.
Dopo il rientro dall’Inghilterra si dedicò sempre più decisamente alla geometria combinatoria. Fu in questo nuovo campo che creò una scuola fiorente, indirizzando la ricerca di numerosi discepoli e distaccandosi dall’ombra un po’ ingombrante del suo maestro, Severi, mettendosi al riparo della crisi che stava demolendo l’edificio della geometria algebrica classica.
Tra i contributi principali di Segre alla geometria algebrica vanno ricordati: lo studio del comportamento delle varietà duali nella degenerazione di una famiglia (On limits of algebraic varieties, in particular of their intersection and tangential forms, in Proceedings of the London Mathematical Society, 1942, vol. 47, n. 2, pp. 351-403); la dimostrazione definitiva che le singolarità di una superficie algebrica possono essere eliminate con una successione finita di scoppiamenti (Sullo scioglimento delle singolarità delle varietà algebriche, in Annali di matematica pura e applicata, 1952, vol. 33, n. 4, pp. 5-48); l’introduzione, nel contesto del calcolo formale dei sistemi di equivalenze considerato da Severi a partire dal 1908, di una classe caratteristica associata a un cono su una varietà non singolare (Nuovi metodi e resultati nella geometria sulle varietà algebriche, in Annali di matematica pura e applicata, 1953, vol. 35, n. 4, pp. 1-127). La classe caratteristica di Segre, nel caso che il cono sia un fibrato vettoriale, coincide con l’inverso della classe di Chern del fibrato. L’importanza della classe di Segre nel contesto della moderna teoria dell’intersezione è stata ampiamente riconosciuta (cfr. W. Fulton, Intersection theory, Berlino 1998).
Nonostante i numerosi contributi di alta qualità alla geometria algebrica è soprattutto per i suoi risultati e il suo programma di ricerca sulla geometria combinatoria che Segre è ricordato come caposcuola. Il suo lavoro sull’aritmetica delle varietà algebriche, intrapreso tra il 1938 e il 1945, lo aveva reso familiare con le problematiche relative al confronto tra le proprietà geometriche dell’insieme dei punti razionali, reali e complessi di una stessa varietà. Nel 1950, in una serie di lezioni all’Università di Londra, (raccolte in Arithmetical questions on algebraic varieties, London 1951), si pose e in parte risolse numerose questioni sul comportamento generale delle varietà algebriche al variare del campo dove si cercano le soluzioni e, in particolare, iniziò uno studio generale delle quadriche su un campo finito a caratteristica positiva, che approfondì ulteriormente in Le Geometrie di Galois (in Annali di matematica pura e applicata, 1959, vol. 48, n. 4, pp. 1-97), dove delineava sapientemente un programma di ricerca che avrebbe prodotto i suoi frutti per i cinquant’anni successivi (cfr. J. Hirchsfeld, The 1959 Annali di matematica paper of Beniamino Segre and its legacy, in Journal of geometry, 2003, vol. 76, pp. 82-94).
Nel 1954 Segre, stimolato, come gli accadeva spesso, da sollecitazioni matematiche provenienti anche da campi lontani dal suo, risolse una congettura di due astronomi finlandesi, Gustaf Järnefelt e Paul Edwin Kustaahneimo, ritenuta falsa da molti, dando una semplicissima dimostrazione del fatto che per q primo dispari ogni q+1 arco del piano, cioè ogni sottoinsieme di q+1 punti nessuna terna dei quali fosse allineata, è una conica (Sulle ovali nei piani lineari finiti, in Rendiconti dell’Accademia nazionale dei Lincei, 1954, vol. 17, n. 8, pp. 1 s.). Il risultato fece scalpore perché si trattava del primo caso in cui una varietà algebrica veniva definita da condizioni puramente combinatorie. Questo lavoro utilizzava un metodo di indagine tipico di Segre, che consisteva nel determinare, tra le proprietà che caratterizzano una particolare classe di varietà sul campo complesso, quella che si può estendere anche al caso finito. Il risultato indicava come i teoremi delle geometrie finite non si riducano a semplici generalizzazioni di teoremi che valgono nel campo complesso, ma aprano la strada allo studio di oggetti che presentano caratteristiche e sfide del tutto nuove.
Segre perseguì con grande impegno la volontà di mettere la scienza al servizio della società e dedicò molte energie alla formazione di una generazione di matematici in grado di riportare la ricerca italiana a esercitare un ruolo di primo piano nel panorama internazionale.
Morì a Frascati il 22 ottobre 1977.
Fonti e Bibl.: Roma, Archivio centrale dello Stato, Ministero della Pubblica Istruzione, Direzione generale Istruzione universitaria, Concorsi a cattedre nelle Università (1924 - 1954), b. 47, f. 269, Bologna.
P. du Val, B. S., in Bulletin of the London mathematical Society, 1979, vol. 11, n. 2, pp. 215-235; G. Tallini, In memory of B. S., in Rendiconti di matematica, 1981, vol. 7, n. 1, pp. 1-29; E. Vesentini, B. S. and Italian geometry, in Rendiconti di matematica applicata, 2005, vol. 25, n. 2, pp. 185-193.