Newton, binomio di

Newton, binomio di

Newton, binomio di formula che esprime lo sviluppo della potenza n-esima di un binomio. Se n è un arbitrario numero naturale e se a e b sono delle indeterminate, vale allora

dove

indica il coefficiente binomiale e si legge «n sopra k». Utilizzando il simbolo di sommatoria, la formula del binomio di Newton può essere riscritta in forma compatta come

Tale formula vale per ogni coppia di numeri reali o complessi e continua a valere se ad a e b si sostituiscono due arbitrari polinomi a coefficienti reali o complessi. Più in generale, essa è valida in qualsiasi anello commutativo.