brachistocrona

Enciclopedia della Matematica (2013)

brachistocrona


brachistòcrona curva piana che congiunge due punti ed è percorsa nel più breve tempo possibile rispetto a tutte le possibili curve congiungenti tali punti (dal greco bráchistos, superlativo di brachýs, breve, e chrónos, tempo). Il problema della brachistòcrona, nel caso in cui il punto materiale si muova su una linea piana senza attrito sotto l’azione del solo peso, fu proposto e risolto nel 1696 da Johann Bernoulli e dà storicamente inizio al calcolo delle variazioni. La brachistòcrona risulta essere una → cicloide o, più precisamente, un arco di cicloide privo di cuspidi.

Vedi anche
cicloide fig.Curva descritta da un punto rigidamente collegato a un cerchio K (epiciclo), che rotoli nel piano, senza strisciare, su una retta fissa s. Una c. (v. fig.) si dice: a) ordinaria, se il punto P giace sulla circonferenza di K; b) accorciata, se il punto P′, è interno a K; c) allungata, se il punto ... Bernoulli Famiglia originaria di Anversa, trasferitasi poi a Francoforte e quindi a Basilea, che, tra la fine del sec. 17º e il principio del 19º, ha dato otto matematici. In particolare, sono da ricordare: 1. Giacomo, primo e più illustre tra i B. (Basilea 1655 - ivi 1705), si occupò inizialmente di fisica e ... pendolo Solido girevole intorno a un asse fisso non passante per il centro di massa (generalmente orizzontale) e soggetto soltanto all’azione del peso; fra i vari moti di cui un p. è suscettibile ha particolare interesse il moto oscillatorio. Diversi sono, in relazione alle sue applicazioni, i modi di realizzare ... geodetica fig.Linea tracciata sopra una superficie e tale che in ogni suo punto la normale principale a essa coincida con la normale alla superficie in quel punto; ovvero tale che il piano osculatore alla linea risulti normale alla superficie in quel punto; per es., le g. della superficie sferica sono le circonferenze ...
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Altri risultati per brachistocrona
  • brachistocrona
    Enciclopedia on line
    In meccanica, traiettoria che un punto mobile soggetto a determinate forze deve descrivere per andare da un dato punto A a un dato punto B nel minor tempo possibile. Per es., per un grave che debba discendere lungo una linea priva di attrito da un punto A a un punto B, si trova che la b. è una cicloide ...
  • brachistocrona
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    brachistòcrona [Comp. dei gr. bráchistos "il più breve" (superlativo di brachy´s "breve") e chrónos "tempo"] [GFS] Nella sismologia, la traiettoria dei raggi sismici che si propagano nel minore tempo dall'ipocentro del sisma al punto d'osservazione, cioè che quivi giungono per primi (raggi brachistocronici). ...
  • BRACHISTOCRONA
    Enciclopedia Italiana (1930)
    È la curva, situata in un piano verticale, e descritta nel tempo minimo da un grave che discende da una posizione A a una B, entrambe appartenenti a quel piano. È stato dimostrato da Leibniz, G. Bernoulli, de l'Hôpital, Newton e altri che questa curva è una cicloide.
Vocabolario
brachistòcrona
brachistocrona brachistòcrona s. f. [comp. del gr. βράχιστος «il più breve» e χρόνος «tempo»]. – 1. In fisica, curva congiungente due punti A e B, data dalla traiettoria che un punto mobile soggetto a determinate forze deve descrivere per...