JOSEPHSON, Brian David

JOSEPHSON, Brian David

Fisico, nato a Cardiff, Galles, il 4 gennaio 1940. Frequentò il Trinity College di Cambridge, dove fu ammesso a soli diciassette anni. Dopo aver conseguito il baccellierato nel 1960, proseguì le sue ricerche presso il Mond Laboratory di Cambridge. Due anni dopo, nel luglio del 1962, mentre era ancora studente, pubblicò su Physics Letters l'articolo che doveva renderlo famoso: in questo articolo prediceva, partendo da una serie di considerazioni puramente teoriche, un insieme di fenomeni (ora detti effetti J.) che avvengono fra due superconduttori separati da un sottile strato isolante. Un anno dopo, nel 1963, P. W. Anderson e J. Rowell dei Bell Telephone Laboratories osservavano sperimentalmente tali effetti. Conseguito, a Cambridge, il Ph. D. nel 1964, J. continuò le sue ricerche presso il Physics Department di Cambridge, divenendo assistente direttore di ricerca nel 1967 e professore nel 1972. I suoi interessi, dopo i primi studi sui superconduttori debolmente accoppiati, si sono rivolti verso l'analisi teorica del comportamento dell'elio superfluido a bassissime temperature. Nel 1973 ha ottenuto il premio Nobel per la fisica (con L. Esaki e I. Giaever) "per le sue previsioni teoriche delle proprietà di una supercorrente attraverso una barriera tunnel, in particolare quei fenomeni generalmente conosciuti come effetti Josephson".

Giunzione Josephson. - Giunzione formata da due superconduttori separati da uno strato di isolante dello spessore di qualche decina di angström.

Effetti Josephson. - Consistono nel passaggio di una supercorrente continua attraverso una giunzione J. senza che appaia una caduta di potenziale attraverso la giunzione (effetto J. in corrente continua) e di una corrente alternata di frequenza ν con una caduta di potenziale ai capi della giunzione V = νh/(2e), con h costante di Planckt ed e carica elettronica (effetto J. in corrente alternata).

Secondo la teoria BCS della superconduttività, uno stato superconduttore è caratterizzato dal formarsi di coppie di elettroni dotate di un momento del centro di massa identico per tutto il "fluido" di coppie. Ciò si traduce nella coerenza della fase per tutte le funzioni d'onda che descrivono il comportamento delle coppie di elettroni. Perciò uno stato superconduttore potrà essere descritto da una funzione d'onda quantistica che in questo caso assume valori macroscopici, cioè ψ = ρ^1/2 exp (iϕ) dove ρ è la densità di carica elettrica del fluido di coppie nel superconduttore e ϕ è la fase comune a tutte le coppie di elettroni presenti in esso. Se si considerano due superconduttori distinti 1,2 (fig.1) in genere le relative funzioni d'onda sono indipendenti una dall'altra; se però la distanza fra i superconduttori viene diminuita fino a non superare le decine di angstrom, viene meno l'avvenuta indipendenza ed è possibile correlare le due funzioni ψ₁ e ψ₂ tramite le equazioni di Hamilton:

che nel caso di campo magnetico esterno nullo si scrivono:

dove V è la differenza di potenziale ai capi della giunzione, k la costante di accoppiamento fra i due superconduttori, i l'unità immaginaria.

Se v'è un campo magnetico, k viene moltiplicato per un fattore che è rispettivamente per la [1l e la [2]:

dove A è il potenziale magnetico vettore. Di qui, uguagliando parte reale e parte immaginaria delle [1] e [2] si trova:

Ora, se il flusso magnetico rimane costante, cioè se ∂/∂t ∮ A_s ds = 0, si ha:

La [3] dà l'espressione analitica degli effetti Josephson. Infatti, se V = 0, cioè senza caduta di potenziale ai capi della giunzione, si ha il passaggio di una corrente continua, i_s = i_c sen Δϕ*(0), che presenta un massimo (corrente critica, i_c) per Δϕ* = π/2 (effetto c.c.). L'effetto c.a. consiste in realtà in due diversi effetti derivanti entrambi dalle equazioni scritte precedentemente. Infatti, considerando sempre assenza di campo magnetico, se si stabilisce una differenza di potenziale V ai capi della giunzione si ha il passaggio di una corrente alternata e un'emissione di onde elettromagnetiche di frequenza ν = 2 eV/h. Il secondo effetto c.a. appare invece quando si applica alla giunzione un'onda elettromagnetica di frequenza ν_a o pulsazione ω = 2 πν_a. In questo caso ai capi della giunzione si hanno una tensione continua V₀ e una tensione alternata V₁ cos (ω_at + ϕ₀); la corrente risultante è perciò:

cioè una corrente alternata modulata in frequenza. Questa corrente può essere analizzata nei termini delle funzioni di Bessel; in particolare, quando 2 eV = nhν_a per ogni valore n = 0, 1, 2, ..., nella caratteristica correntetensione della giunzione si ha un tratto a tensione costante V = nhν_a/(2 e) (fig. 2) in cui la corrente è continua e può variare arbitrariamente a seconda delle condizioni esterne del circuito tra i valori ± J₁ B_n [2 eV₁/(hν_a)], dove B_n è la funzione di Bessel dell'n-esimo ordine.

Molte sono le applicazioni degli effetti Josephson. Prima fra tutte la misurazione del rapporto tra costanti fondamentali h/(2e). La semplice relazione che collega la differenza di potenziale V alla frequenza ν ha permesso infatti la misurazione di questo rapporto con una precisione mai raggiunta precedentemente. Il valore, trovato da Parker, è h/(2e) = (2,067962 + 0,000013)•10^-15 Wb. In seguito, una volta fissato tale rapporto, è stato proposto di usare l'effetto J. c.a. per mantenere standard di tensione a partire da standard di frequenza. E interessante studiare anche il comportamento di due funzioni J. collegate in parallelo che dànno luogo ai cosiddetti effetti d'interferenza quantistica nei superconduttori (fig. 3). Infatti considerando il termine [2′] si trova che le differenze di fase attraverso le giunzioni sono: ϕ(Z) − ϕ(X) = π(n − Φ_A/Φ₀) − δ, flusso d'induzione magnetica all'interno del superconduttore, Φ₀ = 2,07•10^-15 Wb è il cosiddetto quanto di flusso magnetico e δ è una grandezza che dipende da I. L'intervento delle correnti attraverso le giunzioni ZX e YW, misurate in senso orario, saranno i − I/2 e i + I/2, i essendo l'intervento della corrente indotta dal campo magnetico, per cui per la [3] si ha:

da cui:

Ora, dato che ∣ sen δ ≤ 1, I non potrà mai superare il valore

cioè la corrente critica I_c varia periodicamente all'aumentare del campo magnetico, assumendo il valore massimo quando Φ_A è un multiplo intero di Φ₀. Dalla [4] si può vedere come una variazione del campo esterno, e quindi di Φ_A, si rifletta in una variazione della corrente critica I_c. Un tale apparato, denominato SQUID (Interferometro Quantistico Superconduttore), avendo una sensibilità dell'ordine di 10^-14 Wb/m², ha rivoluzionato le tecniche magnetometriche, con applicazioni alla misurazione di debolissimi campi magnetici, quali, per es., campi magnetici biologici (intorno al cuore o al cervello), alla misurazione di suscettività magnetiche, ecc.

Bibl.: B. D. Josephson, Possible new effects in superconductive tunnelling, in Physics Letters, 1962; R. Ph. Feynman, La fisica di Feynman, vol. III, Reading, Mass., 1963-64.