calcolo tensoriale

calcolo tensoriale

calcolo tensoriale inizialmente denominato calcolo differenziale assoluto, è una generalizzazione del calcolo vettoriale, che si caratterizza per una scrittura molto compatta e per l’indipendenza delle formule dal sistema di coordinate, anche non cartesiane, consentendo così la descrizione di fenomeni fisici anche in varietà differenziabili. Il calcolo tensoriale si sviluppa attraverso l’introduzione del concetto di tensore, quale ente matematico atto a descrivere particolari grandezze geometriche e fisiche che si trasformano linearmente per cambiamenti del sistema di coordinate, e attraverso la definizione di regole operative tra tensori. Con l’impiego del calcolo tensoriale è possibile dare forma compatta alle equazioni generali di una teoria, come nella relatività generale e nella teoria dei campi in fisica. Per le operazioni definibili nell’insieme dei tensori si veda → tensore. Lo sviluppo del calcolo differenziale assoluto come ramo della matematica è dovuto a G. Ricci-Curbastro (1892) e a T. Levi-Civita (1901). I metodi di calcolo di questo tipo ebbero un notevole impulso in seguito al loro impiego da parte di A. Einstein per la formulazione della sua teoria della gravitazione o relatività generale (1916).