campo di esistenza

campo di esistenza

campo di esistenza o insieme di definizione, insieme associato a una funzione che designa, in generale, l’insieme dei punti in cui la funzione è definita dalla sua legge costitutiva (→ insieme di definizione; → dominio). In altri termini, in una data funzione reale di variabile reale, y = ƒ(x), il campo di esistenza è costituito dall’insieme di tutti i valori che può assumere la variabile indipendente x affinché risultino reali e finiti i corrispondenti valori della variabile dipendente y. Per esempio, il campo di esistenza della funzione

è l’insieme dei numeri reali che in valore assoluto sono maggiori di o uguali a 1. L’utilizzo del termine campo per designare tale insieme non è formalmente coerente e può essere anche fuorviante: infatti, in generale il campo di esistenza non costituisce un campo in senso algebrico. Per tali motivi, la locuzione è attualmente in disuso; occorre inoltre avvertire che in letteratura si trovano diverse definizioni relative alle funzioni, in alcune delle quali non si fa distinzione tra campo d’esistenza e dominio della funzione e si parla solamente di dominio.