SOMIGLIANA, Carlo
SOMIGLIANA, Carlo
– Nacque a Como il 20 settembre 1860 da nobile famiglia. Suo padre, Cesare, era notaio; sua madre, Teresa, dei conti Volta, era figlia di Luigi, terzogenito del fisico Alessandro Volta.
Conseguita la licenza liceale a Como, si iscrisse all’Università di Pavia nel 1877 tra gli «aspiranti alla Scuola di applicazione per ingeneri» (Pavia, Archivio storico dell’Università, lettera di Eugenio Bertini a Tullio Brugnatelli del 27 novembre 1886). Nel marzo del 1879 chiese e ottenne il passaggio al corso che conferiva la licenza in matematica e fisica. Alla fine del primo biennio si trasferì a Pisa, presso la Scuola normale, dove ebbe come compagno di studi il coetaneo Vito Volterra.
A Pisa conseguì la laurea in matematica il 29 ottobre 1881 e, nel giugno del 1883, l’abilitazione all’insegnamento, in entrambi i casi con «pieni voti assoluti» (ibid.). Ottenne quindi un posto di perfezionamento Lavagna sia per il 1882-83 sia per il 1883-84, anno in cui tenne anche un corso complementare di geometria analitica agli studenti della Scuola normale.
Mentre stava insegnando presso il ginnasio liceo di Teramo, sul finire del 1886 fu contattato da Eugenio Bertini, allora direttore della Scuola normale annessa alla facoltà di scienze dell’Università di Pavia, che voleva sondare la sua disponibilità ad assumere il posto di professore interno alla Scuola per le matematiche resosi vacante per la nomina di Giacinto Morera a professore ordinario presso l’Università di Genova. Giunto a Pavia, Somigliana esercitò il ruolo di professore interno fino al 1892, oltre a quello di assistente in calcolo infinitesimale per Felice Casorati (nel 1887-88) e in disegno per Ferdinando Brusotti (nel 1890-91). Come professore interno tenne corsi sulla teoria delle funzioni ellittiche seguendo come traccia le lezioni di Karl Weierstrass, una copia delle quali era stata acquisita dalla Biblioteca universitaria grazie agli uffici di Casorati.
Nel 1891 Somigliana conseguì la libera docenza in fisica matematica, assumendo l’incarico di questo insegnamento alla partenza di Eugenio Beltrami da Pavia: divenne professore straordinario nel 1892-93 e ordinario nel 1896-97. Nel 1894 l’Accademia nazionale delle scienze detta dei XL gli conferì la medaglia d’oro per la matematica. A partire dal 1900-01 tenne, per incarico, il corso di geodesia teoretica. Dal dicembre 1903 passò all’Università di Torino dove rimase fino al collocamento a riposo, avvenuto nel 1935. Qui insegnò fisica matematica e, tra il 1908 e il 1922, meccanica razionale; inoltre, fu preside della facoltà di scienze matematiche, fisiche e naturali dal 1920 al 1932. Durante il periodo torinese Somigliana fu anche membro del Consiglio superiore della pubblica istruzione, dal 1911 al 1915. Fu presidente della Società italiana per il progresso delle scienze nel biennio 1925-26; del comitato nazionale geodetico e geofisico del Consiglio nazionale delle ricerche, dal 1922 al 1926; del Comitato glaciologico italiano, dal 1910 al 1953. In quest’ultima veste promosse, a partire dal 1914, la pubblicazione del Bollettino del Comitato glaciologico italiano, con l’obiettivo di promuovere anche in Italia le ricerche nel settore.
L’attività scientifica di Somigliana si svolse soprattutto nella fisica matematica, lungo le linee tracciate da Enrico Betti, che fu suo professore a Pisa. I temi di ricerca prediletti riguardarono l’elasticità e la teoria del potenziale; un tratto caratteristico dei suoi lavori fu quello di estendere teoremi e tecniche di soluzione valide per equazioni classiche della fisica matematica, come l’equazione di Laplace, alle equazioni dell’equilibrio elastico.
È questo aspetto che venne sottolineato nella relazione con cui la commissione composta da Beltrami, Francesco Brioschi e Luigi Cremona motivò il conferimento della medaglia d’oro per la matematica:«il dott. Somigliana si è impossessato a fondo dei nuovi metodi analitici escogitati da quell’illustre Maestro [Betti] per la soluzione del difficile problema dell’equilibrio elastico nei corpi isotropi, e fin dai suoi primi lavori si è adoperato a farli oggetto di interessanti applicazioni e soprattutto a svolgerli ed a perfezionarli nella sostanza e nella forma» (Brioschi - Cremona - Beltrami, 1896, p. XXIV).
Il risultato più cospicuo di queste indagini fu la rappresentazione integrale delle soluzioni delle equazioni dell’equilibrio di un corpo elastico isotropo in funzione dei dati del problema (Sulle equazioni dell’elasticità, in Annali di matematica pura ed applicata, s. 2, 1889, vol. 16, pp. 37-64). Le espressioni ottenute sono note ancora oggi con il nome di ‘formule di Somigliana’. Egli fu tra i primi in Italia a studiare l’elasticità in un continuo ‘anisotropo’, ispirandosi soprattutto a ricerche condotte da Woldemar Voigt. All’elasticità nei mezzi cristallini sono da ricondurre alcuni lavori in cui egli mostrò come, senza fare ipotesi a priori sulla struttura del cristallo, fosse possibile riottenere le forme speciali che il potenziale elastico può assumere, nell’ipotesi che esso sia una forma quadratica delle componenti della deformazione del solido (Sulla legge di razionalità rispetto alle proprietà elastiche dei cristalli, in Rendiconti della Reale Accademia dei Lincei, s. 5, 1894, vol. 3, pp. 238-246; Sul potenziale elastico, in Annali di matematica pura ed applicata, s. 3, 1902, vol. 7, pp. 129-140). Come ulteriore contributo all’elastostatica dobbiamo ricordare i lavori, apparsi tra il 1908 e il 1915, sulle ‘deformazioni elastiche non regolari’ dove Somigliana, sulla scia di Julius Weingarten e Volterra, studiò, in assenza di forze esterne, lo stato di tensione in un corpo elastico imputabile «alla infiltrazione, o alla soppressione di sottili strati di materia nell’interno del corpo stesso» (Sulle deformazioni elastiche non regolari, 1908, in Memorie scelte, 1936, p. 349).
Un lavoro pionieristico di Somigliana fu la memoria Sulla previsione matematica della temperatura dei grandi trafori alpini (in Memorie della Reale Accademia delle scienze di Torino, s. 2, 1913, vol. 63, pp. 327-377), scritta con Francesco Vercelli, in cui studiò l’equazione di Laplace con opportune condizioni al contorno che dovevano servire a descrivere l’andamento della temperatura in regime stazionario all’interno di una montagna, problema dai notevoli risvolti tecnologici. L’aspetto saliente dal punto di vista matematico era l’utilizzo del metodo dei minimi quadrati per l’integrazione approssimata di un’equazione differenziale alle derivate parziali, «non ostante che del metodo non si possedesse alcuna nozione sulla sua convergenza» (Picone, 1922, p. 337).
In una serie di note pubblicate tra il 1917 e il 1918, Somigliana studiò la propagazione delle onde sismiche mostrando come, combinando opportunamente onde trasversali e longitudinali che si propagano in tutta l’estensione di un mezzo elastico limitato da un piano indefinito, fossero concepibili onde superficiali diverse da quelle considerate da lord John Rayleigh nel 1885. La previsione teorica di Somigliana incontrò delle difficoltà di interpretazione, ma il suo meccanismo di formazione delle onde sismiche fu ripreso e perfezionato, a partire dal 1936, dal geofisico Pietro Caloi.
All’inizio degli anni Venti intraprese ricerche fisico-matematiche sui ghiacciai, argomento allora nuovo in Italia. Egli propose un modello nel quale il moto del ghiacciaio era assimilato a quello di un fluido newtoniano incomprimibile che scorre in un canale cilindrico di sezione arbitraria, sotto l’azione della gravità. Con queste premesse, egli intendeva risalire al «vero rilievo del profilo di una sezione di un ghiacciaio mediante la conoscenza esclusiva della velocità superficiale dei punti della sezione stessa» (Sulla profondità dei ghiacciai, 1921, in Memorie scelte, 1936, p. 446). Grazie al ritiro del ghiacciaio del Rodano fu possibile ottenere informazioni sulla geometria dei profili delle sue sezioni che, combinate ai risultati teorici di Somigliana, permisero una determinazione indiretta della sua viscosità.
Il problema di teoria del potenziale cui Somigliana dedicò più attenzione è l’estensione di una formula, dovuta ad Alexis Clairaut, che stabiliva un legame lineare tra i valori della gravità terrestre al Polo e all’Equatore, supponendo la Terra un ellissoide di rivoluzione. Egli mostrò come ottenere un’intera famiglia di formule ‘alla Clairaut’ grazie alle quali era possibile la «determinazione della forma e dimensioni di un geoide di forma qualunque mediante le sole misure di gravità», ibid., p. 526). Nel 1930, la Commissione per la gravità dell’Unione internazionale geodetica e geofisica adottò una formula introdotta da Somigliana per definire, in funzione della latitudine, la gravità ‘normale’, riferita cioè a un geoide convenzionale dalla forma di ellissoide di rotazione.
Somigliana fu membro di diverse Accademie italiane, fu accademico pontificio e membro della Société helvétique des sciences naturelles. Morì a Casanova Lanza il 19 giugno 1955.
Una raccolta dei suoi scritti è stata pubblicata in Memorie scelte, Torino 1936.
Fonti e Bibl.: Pavia, Archivio storico dell’Università, Docenti, f. Carlo Somigliana; Facoltà, Scienze matematiche, fisiche e naturali, Corsi, b. 2260, f. 1; Iscritti, b. 1243, b. 2305, f. 8.
F. Brioschi - L. Cremona - E. Beltrami, Relazione sul conferimento di due medaglie d’oro per lavori nelle scienze matematiche, relative agli anni 1893 e 1894, in Rendiconti dell’Accademia delle scienze (detta dei XL), s. 3, 1896, vol. 10, pp. XXII-XXV; M. Picone, Nuove osservazioni su alcuni metodi d’approssimazione dell’analisi, in Journal de mathématiques pures et appliquées, s. 9, 1922, vol. 1, pp. 335-391; C. Agostinelli, Nel centenario della nascita di Volterra e di Somigliana, in Rendiconti del Seminario matematico dell’Università di Torino, 1960-1961, vol. 20, pp. 15-38; A. Terracini, Ricordi di un matematico. Un sessantennio di vita universitaria, Roma 1968, pp. 23, 25, 45-51, 69; La facoltà di scienze matematiche, fisiche e naturali di Torino. 1848-1998, t. II, I docenti, a cura di C.S. Roero, Torino 1999, pp. 511-514; Per una biografia di C. S., a cura di G. D’Agostino, Milano 2007.