cartografia

cartografia

cartografìa [Comp. di carta (geografica) e -grafia] [ALG] [GFS] Disciplina che ha per oggetto la rappresentazione fortemente ridotta della superficie terrestre e quindi il tracciamento delle carte geografiche e simili. (a) Cenno storico. Rappresentazioni cartografiche, sia pure rudimentali, si ebbero anche presso popoli antichi quali i Cinesi, gli Assiri, gli Egiziani, ecc., ma una vera c. scientifica sorse solo con la civiltà greca. Ad Anassimandro è attribuito da Erodoto il primo disegno di tutta la Terra conosciuta (metà circa del sec. 6° a.C.); altre carte si devono a Ecateo di Mileto (fine sec. 6° a.C.) e a Dicearco da Messina (intorno al 300 a.C.); nella carta di Eratostene (276-196 a.C.) i confini delle terre conosciuti si allargano verso E e verso S fino all'India e al-l'Etiopia. Allo sviluppo della c. in Grecia sono naturalmente legate le nuove idee sulla vera forma della Terra e i tentativi di misurarne le dimensioni. Spetta a Marino di Tiro, che visse intorno al 120 d.C. (e sulla cui opera perduta riferisce Tolomeo), il merito di avere disegnato un tracciato di linee parallele di latitudine e di longitudine misurate in gradi e di avere quindi adottato una prima forma di proiezione (cilindrica equidistante): nella sua carta il mondo abitato si estende da 0 a E per 225° e l'Asia presenta quindi un'enorme estensione verso E. Proseguendo l'opera di Marino, Claudio Tolomeo (2° sec. d.C.) ideò alcuni tipi di proiezioni coniche e disegnò (o dettò i dati sufficienti a disegnarle) numerose carte del mondo conosciuto. Una completa decadenza si verifica nelle cognizioni cartografiche durante l'alto Medioevo, quando alla tradizione scientifica antica si sostituiscono il mito e la fantasia. È noto l'esempio di Cosma Indicopleuste (6° sec.), che dà alla Terra forma rettangolare, la recinge dell'oceano e disegna un'altissima montagna dietro cui si nasconde il Sole durante le ore notturne. Molto diffuso nel Medioevo diviene pure il tipo stilizzato di mappamondo a T, in cui il disegno della T stessa dentro un cerchio è costituito dai mari che dividono Asia, Africa ed Europa. Ma il risveglio dell'attività marinara dopo il Mille, con l'invenzione della bussola, segna un nuovo sviluppo della c. con le carte nautiche, i cui più antichi esemplari conosciuti risalgono all'inizio del 14° sec. Nello stesso tempo il rifiorire con l'Umanesimo della cultura classica riporta alla luce l'opera di Tolomeo, i cui codici, accompagnati spesso da carte nuove, sono più volte pubblicati nel Quattrocento e nel Cinquecento. L'epoca delle grandi scoperte geografiche porta alla c. nuovi problemi, data la necessità di rappresentare l'intero globo: sorgono così nuovi tipi di proiezioni tra cui quella cilindrica isogonica di G. Mercatore (1569), e insigni cartografi lavorano alla costruzione di nuove carte terrestri a scala sempre più grande. Si diffondono nel 16° sec. anche i globi. All'inizio del Seicento, W. Snell applica per primo il sistema della triangolazione; compaiono poi le grandi raccolte di carte e i primi atlanti. Con il 18° sec. si disegnano nuove proiezioni (G. Delisle, R. Bonne, J.H. Lambert, ecc.), mentre si cercano diversi metodi per la rappresentazione del rilievo. Si hanno infine, con l'inizio del secolo scorso, il sorgere dei grandi istituti cartografici militari e civili e il diffondersi dei rilevamenti geometrici a grandi scale per interi paesi. (b) Problema generale della cartografia. Passando alla situazione attuale, relativ. alla teoria della costruzione delle carte, è da osservare che mentre la geodesia considera la superficie terrestre, in prima approssimazione, identica a quella di un ellissoide di rotazione, la c. si limita a un'approssimazione più grossolana, identificando il geoide con una sfera (di raggio uguale, in genere, al raggio medio del geoide). Il problema generale della c. si presenta quindi come problema della rappresentazione di una sfera su un piano (foglio; carta geografica). Un primo passo è la proiezione della superficie sferica terrestre su una sfera a essa concentrica, supponendo di avere preventivamente ridotto la superficie terrestre S a un globo G di raggio convenientemente piccolo; basta proiettare dal comune centro i punti di S nei punti di G; in questo modo tra una figura tracciata su S e la sua immagine su G intercorre una similitudine. Se il raggio di S è n volte più grande di quello di G si ha che: il rapporto (scala) tra una qualsiasi lunghezza misurata su G e quella reale su S è 1/n (la rappresentazione di S su G è equidistante); aree corrispondenti stanno nel rapporto costante 1/n2 (la rappresentazione di S su G è equivalente); l'angolo di due linee di S passanti per un punto P è uguale all'angolo formato dalle due linee corrispondenti sul globo G (la rappresentazione di S su G è isogonale o isogonica o conforme). Ma quando si vuol compiere il secondo passo e rappresentare il globo G, immagine della sfera terrestre, su un piano si vede che non è possibile realizzare una rappresentazione simile (che conservi cioè inalterati i rapporti tra le distanze in tutte le direzioni), e quindi neppure una rappresentazione che sia contemporaneamente equivalente e isogonale. Ciò dipende dal fatto che la sfera non è una superficie sviluppabile: cioè, se s'immagina una sfera fatta di tessuto flessibile e inestendibile, non è possibile svolgerla su un piano senza strappi e senza duplicature. Si possono però, nella rappresentazione d'un globo su un piano, conservare i rapporti delle distanze lungo linee speciali, oppure conservare gli angoli (rappresentazione isogonale); oppure far sì che sia costante il rapporto di aree corrispondenti (rappresentazione proporzionale, in partic. equivalente). È anche possibile conservare le geodetiche, cioè far corrispondere ai circoli massimi, geodetiche della sfera, delle rette, geodetiche del piano (rappresentazione geodetica). (c) I principali tipi di rappresentazioni cartografiche sono: (1) proiezione azimutale: è un caso limite della proiezione conica (v. oltre), che si ottiene quando la superficie conica si appiattisce in un piano, che supporremo senz'altro tangente al globo in un suo punto C (centro della carta); deve il suo nome al fatto che si conservano inalterati gli azimut di tutti i punti del globo rispetto al centro C; anche questa volta, disponendo opportunamente dei soliti elementi arbitrari, si ottengono proiezioni approssimativamente equivalenti (di Lambert), conformi, equidistanti (fig. 1); (2) proiezione cilindrica: è ancora un caso limite della proiezione conica, che si ottiene quando il vertice del cono ausiliario si suppone a distanza infinita, e quindi il cono stesso si riduce a un cilindro di rotazione (fig. 2); vale quanto detto più avanti per le proiezioni coniche, con alcune modificazioni, dovute al fatto che (nel caso polare) i meridiani hanno per immagine rette parallele (convergenti in un punto all'infinito) e i paralleli hanno anch'essi per immagine rette, parallele tra loro e perpendicolari alle precedenti (cerchi di raggio infinito); giocando sui due elementi arbitrari, si ottengono i sottotipi che seguono; (3) proiezione cilindrica equivalente, di Lambert nella quale il cilindro ausiliario è tangente al globo lungo l'Equatore e su esso l'immagine d'un parallelo è la sezione con il piano, perpendicolare all'asse, contenente il parallelo stesso (fig. 3); (4) proiezione cilindrica conforme, o di Mercatore, nella quale (fig. 4) le deformazioni in longitudine (inevitabili nelle proiezioni cilindriche) vengono compensate con proporzionali aumenti delle distanze fra i paralleli, a mano a mano che ci si allontana dall'Equatore; in tal modo ogni lossodromica (curva sulla sfera che incontra sotto un angolo costante i successivi meridiani) si muta in una curva piana che sega sotto il medesimo angolo le rette immagini dei meridiani, cioè in una retta (ciò è di grande utilità pratica nella navigazione); risulta utilizzabile solo fino ai 60° ÷ 70° di latitudine; per valori maggiori la deformazione areolare è eccessiva; (5) proiezione cilindrica equidistante, o vera (caso particolare: la proiezione quadrata), nella quale si conservano le distanze lungo i meridiani e lungo l'Equatore. (6) proiezione conica: si assume come superficie ausiliaria una superficie conica di rotazione, il cui vertice V sia esterno al globo e il cui asse passi per il centro di esso, il cono si sceglie o secante la sfera in due cerchi, o tangente lungo un cerchio; dopo aver rappresentato il globo su tale cono (in base a opportune costruzioni e convenzioni), si sviluppa il cono stesso sul piano della carta, immaginando, per es., di tagliarlo lungo una generatrice; si ha una proiezione polare (o normale), se l'asse del cono coincide (fig. 5) con l'asse polare del globo, meridiana (o equatoriale o inversa), se tale asse giace nel piano dell'equatore e, infine, trasversale, se tale asse forma con il piano dell'Equatore un angolo intermedio fra 0° e 90°; il modo in cui si effettua la rappresentazione del globo sulla superficie conica ausiliaria determina le già ricordate proiezioni di Lambert (fig. 6) e di Mercatore (fig. 7), e altre ancora; (7) prospettive piane: si ottengono (fig. 8) proiettando ogni punto P della superficie del globo (o d'una sua regione) da un dato centro di vista V in P' su di un dato piano π non passante per V, e perpendicolare al diametro del globo passante per V; si distinguono in centrografiche, o centrali o gnomoniche (il centro di vista V è scelto nel centro del globo: fig. 9), ortografiche (il centro V è a distanza infinita: fig. 10), scenografiche (V è esterno al globo), stereografiche (di gran lunga le più importanti): V è sulla superficie del globo; la loro importanza è dovuta al fatto che sono conformi in tutti i punti e che l'immagine d'un cerchio (massimo o no) è ancora un cerchio o un arco di cerchio, o una retta, se si tratta di cerchi passanti per V (e quindi le immagini dei meridiani e dei paralleli sulla carta si costruiscono, in ogni caso, con riga e compasso); come piano π (carta) si prende in generale il piano tangente al globo nel punto diametralmente opposto a V; se V è uno dei poli, la prospettiva stereografica si dice polare; se è un punto dell'Equatore, equatoriale; (8) proiezioni pseudoconiche e pseudocilindriche: rappresentazioni del globo, in cui le immagini dei paralleli sono, rispettiv., circolari e concentriche (proiezione pseudoconica), oppure rettilinee e parallele (proiezione pseudocilindrica), qualunque sia poi la natura delle immagini dei meridiani; in queste due categorie rientrano quasi tutte le rappresentazioni cartografiche usuali, quali la proiezione di Bonne, quella sinusoidale Mercatore-Sanson, la proiezione omalografica di Mollweide, che dà una rappresentazione equivalente dell'intero globo (fig. 11) e quella omalosina di Goode (fig. 12), e molte altre; (9) proiezioni policoniche e policentriche: si suddivide una zona del globo in zone parziali e si rappresenta ciascuna di queste sopra una zona di superficie conica, con angolo d'apertura del cono ausiliario variabile da zona a zona, e si operano poi opportuni artifici per ridurre le soluzioni di continuità.