CENTINA

CENTINA (fr. cintre; sp. cimbra; ted. Lehrbogen; ingl. centering)

Le cèntine sono sistemi resistenti provvisorî, necessarî per dare la forma e il sostegno agli archi e alle vòlte durante la costruzione. I materiali più adatti per la loro formazione sono il legno e il ferro. Esse sono speciali incavallature composte di travi formanti superiormente un perimetro curvilineo inscritto nell'intradosso della vòlta, sono disposte generalmente in piani verticali paralleli ed equidistanti normali alle generatrici, ovvero in piani verticali caratteristici della vòlta da costruire.

Le centine si distinguono in due tipi principali: centine a sbalzo quando appoggiano soltanto alle estremità (fig. 1) e centine fisse quando appoggiano in punti distribuiti sulla luce (fig. 2). Talora le centine a sbalzo vengono munite di speciali sostegni intermedî che si rendono necessarî in alcune fasi della costruzione delle vòlte. In genere si adoperano centine a sbalzo quando il suolo è troppo basso rispetto all'intradosso, ovvero presenta scarsa resistenza o anche risulta di difficile accesso. Nella costruzione delle arcate dei ponti altre circostanze possono richiedere l'uso di centine a sbalzo, come per es. le esigenze della navigazione o del traffico. Per vòlte a botte o cupole di notevole importanza possono usarsi centine scorrevoli o girevoli. Per piccoli archi e volte ribassate la centina si riduce a una tavola appoggiata su mattoni sporgenti dei piedritti o su due ritti di legno opportunamente sbadacchiati. Per archi e vòlte sino a cinque metri di luce possono usarsi centine a sbalzo a forma di triangolo isoscele sostenente nel mezzo dei lati uguali superiori due saettoni sui quali appoggiano le travi del perimetro che dànno la forma al manto. Per luci maggiori si adoperano sistemi con contraffissi radiali facenti capo a un corrente orizzontale rinforzato o sostenuto, se possibile, in punti intermedî. Per le luci molto grandi, di ponti e di viadotti, le centine divengono sistemi notevolmente complessi. In tali casi, se per la notevole altezza delle pile deve usarsi il tipo a sbalzo, non si potranno evitare elementi essenziali soggetti a trazione, i quali saranno costituiti da tiranti o funi metalliche.

In ogni altro caso, nello studio delle centine conviene evitare elementi soggetti a trazione, essendo scopo essenziale da raggiungersi l'indeformabilità delle armature durante la costruzione degli archi e delle vòlte. Le strutture vengono poi sempre irrigidite con numerosi controventi disposti sia nel piano delle incavallature sia in piani normali alle medesime. Quanto ai dettagli di progetto, occorre ricordare che si tratta di strutture provvisorie, le quali vanno eseguite tenendo conto solo della funzione statica di resistenza e indeformabilità loro assegnata durante la costruzione delle opere; e pertanto possono prendere la forma più vatia in relazione ai materiali disponibili, all'ubicazione delle opere, al loro costo complessivo e a molte altre esigenze pratiche.

Per le vòlte a botte oblique le centine intermedie si dispongono in piani normali alle generatrici, quelle estreme secondo i piani di testa. Per le vòlte a padiglione si dispongono le centine principali secondo gli spigoli e secondo i piani verticali per il vertice normale ai lati del perimetro di base; altre porzioni di centine vengono collocate parallelamente a queste ultime in piani intermedî e fissate alle centine diagonali. Per le vòlte a crociera le centine principali sono quelle secondo gli spigoli, e su di esse vengono fissate le porzioni di centina parallele alle direttrici d'imposta. Per le cupole le centine prendono la forma di grandi incastellature controventate in molte direzioni e sostenute da numerosi appoggi.

Le forze esterne agenti sulle centine sono le pressioni generate sul manto dal peso dei materiali con cui le vòlte vengono costruite. Quando la costruzione si fa in un solo anello, le pressioni dipendono dal peso dell'intera vòlta; se invece si costruisce per anelli successivi sovrapposti, solo il peso del primo anello, e prima che esso sia chiuso, agisce sul manto, mentre i pesi degli anelli successivi vengono portati quasi totalmente dal primo. In ogni caso le pressioni sulle centine variano durante la costruzione a mano a mano che questa procede e in modo diverso secondo il metodo seguito nella posa in opera del materiale e la natura di esso. Si usa determinare per ogni generatrice del manto la condizione di carico che dà luogo alla massima pressione e costruire il diagramma delle pressioni massime riportandone i valori corrispondenti normalmente al manto (intradosso della vòlta). In tale determinazione si usa tener conto della resistenza di attrito che si sviluppa nei giunti per la tendenza che i conci della vòlta hanno a scorrere sulle superficie dei giunti stessi, e di quello che si sviluppa sulla superficie d'intradosso per la tendenza dei conci a scorrere sul manto della centina. I valori dei coefficienti di attrito sono molto variabili secondo la natura dei materiali: converrà assumere rispettivamente per l'attrito nei giunti un valore del coefficiente più piccolo di quello reale, e per l'attrito sul manto un valore più grande, poiché in tal modo le pressioni sulla centina risultano maggiori. La pressione sul manto risulta evidentemente nulla per i giunti inclinati all'orizzontale meno dell'angolo di attrito delle murature, mentre per le generatrici d'intradosso dove la tangente forma con l'orizzontale un angolo minore dell'angolo di attrito tra muratura e manto, la pressione sul manto risulta eguale alla componente normale del peso della vòlta. Indicando con γ il. peso per metro cubo del materiale con cui la vòlta deve essere costruita, con s lo spessore, con r il raggio di curvatura dell'intradosso, β l'angolo del giunto con la verticale, f ed f′ i coefficienti di attrito nel giunto e sul manto, la pressione normale unitaria massima sul manto risulta espressa con la formula:

per tutte le generatrici comprese fra quella che forma con l'orizzontale l'angolo di attrito delle murature e quella che forma con la verticale l'angolo di attrito fra muratura e manto. Per la zona centrale dell'arcata vale invece, per le considerazioni sopraesposte, la formula:

Le travature costituenti le centine si calcolano coi metodi grafici e analitici in uso per gli altri tipi di travature piane, con l'ipotesi semplificativa del collegamento a cerniera nei nodi. In genere si tratta di travature assai complesse e staticamente indeterminate, anche trascurando tutte le membrature d'irrigidimento; un calcolo rigoroso non è tuttavia agevole per la difficoltà di valutare l'influenza della natura dei collegamenti, né si ritiene necessario anche in dipendenza dell'opportunità di assegnare alle membrature sezioni alquanto esuberanti.

Nella posa in opera delle centine si deve avere l'avvertenza di dare al vertice una certa sopraelevazione per tener conto del cedimento delle centine stesse durante la costruzione e del cedimento della vòlta al disarmo. Il calo delle centine deriva dalle deformazioni elastiche dei loro elementi, dallo stringersi delle giunzioni, dall'effetto delle variazioni igrometriche e termiche sul legname. Non è possibile valutare a priori l'influenza che le cause sopra citate possono avere, dipendendo esse generalmente da condizioni speciali del lavoro non sempre prevedibili e tanto meno assoggettabili a calcolo; non si ritiene perciò di poter dare formule per la determinazione della sopraelevazione del vertice delle centine; nella pratica corrente essa può variare fra 1/200 e 1/80 della luce dell'arcata.

Bibl.: Ph. Croizette-Desnoyers, Construction des ponts, Parigi 1885; D. Donghi, Manuale dell'architetto, Torino 1920; G. A. Breymann, Trattato delle costruzioni civili, Milano 1920; A. F. Jorini, Teoria e pratica della costruzione dei ponti, Milano 1921; P. Séjourné, Grandes voûtes, Bourges 1913 segg.; C. Gay, Ponts en maçonnerie, Parigi 1924.