cerchio

cerchio

cérchio [Der. del lat. circulus] [ALG] Luogo dei punti del piano aventi distanza da un punto dato O (centro) minore o al più uguale a un assegnato segmento di lunghezza R (raggio), come dire la superficie piana limitata dalla circonferenza di centro O e raggio R; per le misure a esso relative e per alcune sue proprietà, v. oltre. Talora, ma impropr., è usato come sinon. di circonferenza (per alcune locuz. con questo signif. improprio, → circolo). ◆ [LSF] Per estensione del signif. geometrico, il termine, in genere accompagnato da un'opportuna qualificazione, è passato a indicare altri enti aventi relazione con un c. e, concret., anche apparecchi aventi come componente in qualche modo significativo un c. o un settore circolare (per es., il telescopio chiamato c. meridiano: v. oltre). ◆ [ASF] C. base: uno degli elementi di un sistema di coordinate sulla volta celeste: v. coordinate astronomiche: I 756 b. ◆ [OTT] C. di minima confusione: → circolo. ◆ [ELT] C. distanziometrici: v. radar: IV 653 c. ◆ [ASF] C. meridiano: telescopio per misurare l'istante e l'altezza del passaggio di un astro al meridiano: v. coordinate astronomiche, misurazione delle: I 760 b. ◆ [GFS] C. parelico e paraselenico: v. ottica atmosferica: IV 358 b. ◆ [ASF] [GFS] C. verticale, o zenitale: telescopio per misurare l'altezza sull'orizzonte o la distanza zenitale di un astro o di una visuale. ◆ [ALG] Elementi del c., loro misure e proprietà: l'area del c. di raggio R è šR2; settore di c. è il triangoloide delimitato da due raggi formanti fra loro un angolo α (angolo al centro del settore circolare) e la sua area vale R2α/2; segmento di c. è la porzione di piano compresa tra un arco di circonferenza e la corda passante per i suoi estremi; se α è l'angolo al centro sotteso dall'arco, l'area del segmento di c. è (R2/2)(α- sinα); corda è ogni segmento di retta che congiunga due punti qualunque della circonferenza frontiera (le corde per il centro sono diametri); corde uguali sottendono archi uguali; ogni corda è dimezzata dal diametro a essa perpendicolare (→ anche circonferenza). ◆ [ALG] Quadratura del c.: antichissimo problema, concernente la possibilità di costruire elementarmente (cioè soltanto con la riga e il compasso) un quadrato di area uguale all'area di un cerchio dato. Il problema, che non può essere risolto elementarmente (F. Lindeman, 1822) perché in esso ha un ruolo il numero trascendente š, può essere risolto servendosi di mezzi superiori (curve diverse dalla retta e dalla circonferenza).