Christiaan Huygens

Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook

Huygens è uno dei maggiori scienziati del secolo. L’opera di Huygens, in cui confluiscono la tradizione galileiana e quella di Cartesio, non è limitata alla matematica, all’astronomia, alla meccanica e all’ottica, tutte discipline in cui Huygens dà contributi fondamentali, ma comprende anche una componente di carattere tecnico, che va dal perfezionamento dei meccanismi di orologeria alla fabbricazione di lenti per telescopio.

Il giovane Huygens e la scienza cartesiana

Il padre di Christiaan, Constantijn Huygens, è un importante uomo politico, segretario del principe d’Orange Federico Enrico, ed è anche versato nelle arti e nelle scienze, musicista e poeta, nonché corrispondente di Mersenne e Descartes. Quest’ultimo è spesso ospite in casa Huygens durante il suo soggiorno in Olanda. Constantijn impartisce a Christiaan una formazione completa: musica, lingue antiche e moderne, filosofia e matematica.

Il giovane Christiaan corrisponde con Mersenne e a soli sedici anni si cimenta nella risoluzione di problemi matematici allora dibattuti, come le proprietà della catenaria. Si iscrive all’università di Leida, dove studia matematica sotto la direzione di Frans van Schooten. Si dedica alla costruzione di lenti, costruisce il telescopio, nel 1655 osserva il satellite di Saturno e nel 1656 determina la forma dell’anello di Saturno. Dopo aver saputo dei lavori di Pascal sulla probabilità, scrive un breve saggio sull’argomento, il Tractatus de ratiociniis in aleae ludo (1657). Nel 1655 e poi nuovamente nel 1660-61 si reca a Parigi, dove entra in contatto con le accademie scientifiche e con alcuni dei principali filosofi e scienziati francesi, quali Gassendi, Roberval e Boulliau, Auzout e Pascal, e, nel 1666 entra a far parte dell’Académie Royale des Sciences. Rimane a Parigi fino al 1681, anno in cui fa ritorno in Olanda.

Durante il soggiorno a Leida, Huygens matura un atteggiamento critico nei confronti della meccanica cartesiana. Ne accetta le premesse generali, ovvero l’idea che l’universo è formato da particelle di materia in movimento, e che l’unica forma di azione è l’urto di una particella contro l’altra. Tuttavia si propone di verificare le leggi della fisica cartesiana da un punto di vista sperimentale e matematico e di controllarne la coerenza interna; il risultato cui perviene è una meccanica di tipo matematico, con esiti diversi da quelli di Cartesio. Il suo scopo, inizialmente, è di confutare la meccanica cartesiana, facendo uso dei principi stessi su cui essa si fonda. A fondamento degli studi di meccanica dell’urto di Huygens vi è l’idea della relatività dei moti, ovvero la non esistenza di sistemi di riferimento assoluti. Per lo scienziato olandese non ha senso parlare di spazio e moto assoluti: i corpi possono esser detti in quiete e moto solo in riferimento ad altri corpi. Huygens rileva l’incompatibilità di due principi cartesiani: la conservazione del moto e la sua relatività. Nel caso di urto di due corpi, la quantità di moto varia con il sistema di riferimento, quindi non si conserva, come invece riteneva Descartes. Huygens sostiene che un sistema isolato di due corpi (anche nel caso della collisione) può essere considerato da un punto di vista cinematico un unico corpo concentrato nel comune centro di gravità. Se si considerano i casi di urto dal punto di vista del comune centro di gravità dei corpi, occorre concludere che la quantità di moto (mv) – contrariamente a quanto aveva sostenuto Descartes – dopo l’urto non si conserva in ogni sistema di riferimento. Ciò che si conserva negli urti di corpi perfettamente elastici (che Huygens chiama duri), secondo Huygens, è Σ mv², ovvero la somma delle loro grandezze moltiplicate per il quadrato della velocità. Huygens giunge così ad affermare che nei processi di urto ciò che si conserva non è la quantità di moto (come voleva Cartesio), ma i prodotti delle grandezze dei singoli corpi per i quadrati delle loro velocità (mv²), una quantità valida per ogni sistema di riferimento. Tuttavia, per Huygens (mv²) non costituisce la forza di un corpo.

Piuttosto che una misura della forza, egli ritiene di aver scoperto una nuova formula cinematica valida, a differenza di quella di Cartesio, per ogni sistema di riferimento. Stabilisce quello che considera l’assioma fondamentale della meccanica: il centro di gravità di un sistema di due o più corpi in equilibrio persevera sempre con un moto uniforme nella stessa direzione e non è disturbato da nessuna collisione dei corpi. Huygens considera quindi un sistema isolato di corpi come un unico corpo concentrato nel loro comune centro di gravità. La meccanica di Huygens, pur includendo la nozione di forza centrifuga, è sostanzialmente una cinematica. A essa è estraneo il concetto di forza come causa dei mutamenti del moto.

Il pendolo

Huygens dedica al pendolo ricerche di carattere teorico e pratico. Nel 1656 brevetta un orologio a pendolo di grande precisione e ne dà poi la descrizione. Per mezzo dell’orologio a pendolo ritiene di poter contribuire alla determinazione della longitudine per mezzo della misurazione del tempo, ovvero stabilendo la differenza tra il tempo del luogo in cui ci si trova e quello di un luogo scelto come riferimento. Si propone l’obiettivo di realizzare un pendolo che sia isocrono, tale che le sue oscillazioni siano isocrone, indipendentemente dalla loro ampiezza. Per un pendolo semplice, ciò vale solo per piccole oscillazioni. Conclude che il risultato può essere ottenuto solo se il peso descrive una curva particolare: la cicloide. Dal punto di vista tecnico, apporta delle importanti innovazioni al meccanismo di scappamento e applica un sistema di controllo per mezzo di una molla a spirale. Per mezzo del pendolo è in grado di determinare con straordinaria precisione il valore dell’accelerazione gravitazionale.

Gli studi dei centri di oscillazione, stimolati già da Marin Mersenne, ed esposti da Huygens nella forma definitiva nell’ Horologium oscillatorium (1673), costituiscono alcuni dei maggior contributi di Huygens alla meccanica. Egli estende l’analisi del pendolo semplice al pendolo conico e dimostra che tutti i pendoli conici con la stessa altezza hanno lo stesso periodo e che in pendoli conici con differente altezza il periodo varia in rapporto alla radice quadrata dell’altezza. Stabilisce inoltre che il periodo del pendolo conico è analogo a quello di un pendolo semplice, la cui lunghezza è uguale all’altezza del cono.

Moto circolare, forza centrifuga, gravità

Huygens dedica particolare attenzione allo studio dei moti circolari, introducendo la nozione di forza centrifuga, che appare agire su un corpo che si muove di moto circolare. Nell’ Horologium oscillatorium egli giunge alla definizione della forza centrifuga (F=mv2/r) come forza che cresce in proporzione al peso (che poi diverrà massa) del corpo e al quadrato della velocità e in proporzione inversa al raggio della circonferenza. Il procedimento che segue Huygens è puramente geometrico: egli perviene alla misurazione della forza centrifuga per mezzo della geometria dei cerchi. La forza centrifuga non è, secondo lo scienziato olandese, una forza che agisce su un corpo, ma è l’effetto dell’inerzia rettilinea di un corpo che in ogni punto della curva tende ad abbandonare la circonferenza per muoversi lungo la tangente. La forza centrifuga e il peso sono, a suo avviso, fenomeni legati da un rapporto di causa ed effetto. Il peso è effetto del moto della materia sottile, ovvero è prodotto dalla forza centrifuga, dalla tendenza delle particelle della materia sottile ad allontanarsi dal centro, e quindi della spinta opposta esercitata sui corpi, che è una spinta verso il centro. Le particelle di materia sottile ruotanti vorticosamente intorno alla Terra, nel loro tentativo di allontanarsi dal centro, spingono i corpi verso il centro. La relazione tra la forza centrifuga e il peso è illustrata da Huygens per mezzo del moto di un corpo su una piattaforma rotante. Se un corpo gira su una piattaforma rotante alla quale è fissato con una corda di lunghezza pari al raggio del cerchio, accadrà che la corda è tirata da una forza dovuta allo sforzo del corpo di allontanarsi dal centro. Tale sforzo, secondo Huygens, è pari a quello che lo stesso corpo eserciterebbe se fosse appeso alla corda, una forza cioè che è pari al suo peso. Huygens sostiene che il moto curvilineo, anche se uniforme, richiede l’applicazione costante di una forza. Secondo Huygens, la forza centrifuga e il peso sono due fenomeni complementari.

Sostenitore del meccanicismo, dopo la pubblicazione dei Principia di Newton (1687) Huygens accetta la legge newtoniana della gravità, ma non la interpreta come attrazione. Egli considera l’attrazione una nuova versione delle virtù occulte, poiché, a suo parere, non è spiegata per mezzo di cause meccaniche; si prefigge lo scopo di trovare cause di carattere meccanico basandosi sui moti della materia sottile o etere. Afferma che la gravità è determinata dallo sforzo che la materia eterea, in moto vorticoso, compie per allontanarsi dal centro, spingendo così verso il basso i corpi che non seguono il suo moto.

Nel Kosmotheoros accetta la dottrina cartesiana dei vortici, ma la modifica sostanzialmente. A differenza di quelli cartesiani, i vortici astronomici di Huygens non sono continui, ma separati e si muovono su un’infinità di piani: hanno un centro, ma non un asse. Nella stessa opera suppone che altri mondi siano abitati e, a scopo didattico, cerca di immaginare in che modo vari fenomeni astronomici possano apparire a ipotetici abitanti di altri pianeti. Utilizza inoltre l’ipotesi della pluralità di mondi abitati per sostenere la possibilità di società governate secondo giustizia e prive di guerre.

Teoria della luce

Huygens condivide la teoria cartesiana per la quale i fenomeni relativi alla luce si spiegano per mezzo della materia sottile, ma non accetta l’idea che si tratti di un’azione istantanea; afferma, come l’astronomo danese Römer, ma indipendentemente da lui, che la velocità della luce è limitata. Rifiuta la teoria corpuscolare (per la quale la luce è un flusso di corpuscoli dal corpo luminoso all’occhio) e sostiene che si tratta di una serie irregolare di onde che si propagano attraverso l’etere, che consiste in minute particelle elastiche vicine le une alle altre. Il concetto centrale nell’ottica di Huygens è quello di fronte di onde. Ogni particella di etere è il centro di una piccola onda, che da sola non è in grado di essere percepita come luce, ma che sommata ad altre produce un fronte di onde che costituisce la luce. Per Huygens le onde si propagano in moto longitudinale rispetto al corpo luminoso.