circonferenza goniometrica

Enciclopedia della Matematica (2013)

circonferenza goniometrica


circonferenza goniometrica circonferenza nel piano cartesiano con centro nell’origine e raggio unitario. Tramite la circonferenza goniometrica si definiscono le funzioni goniometriche nel seguente modo: dato un angolo di ampiezza α (con segno) si individua su tale circonferenza un angolo di tale ampiezza che abbia il vertice nell’origine, un lato sulla semiretta OA (essendo A il punto di coordinate (1, 0)) e l’altro lato in verso antiorario o orario a seconda che α sia rispettivamente positivo o negativo (in figura, supponendo un’ampiezza compresa tra 0°, cioè 0 radianti, e 90°, cioè π/2 radianti, è il lato OP); l’ascissa del punto P, che in valore assoluto è la lunghezza di OH, è detta coseno dell’angolo (ed è indicata con cosα) mentre l’ordinata del punto P, che in valore assoluto è la lunghezza di PH, è detta seno dell’angolo (ed è indicata con senα o sinα).

CIRCONFERENZA GONIOMETRICA

Vedi anche
cotangente figIn matematica, c. di un angolo α (simbolo cotg α), funzione trigonometrica pari al rapporto fra il coseno e il seno dell’angolo α, e quindi all’inverso della tangente (➔ trigonometria). La curva y = cotg x, che rappresenta la cotangente di un angolo in funzione dell’angolo stesso, è costituita (v. ... coseno fig.Dato un angolo α e determinato un segmento su uno dei due lati, si chiama c. dell’angolo α (simbolo cos α) il rapporto tra la proiezione ortogonale del segmento sull’altro lato e il segmento stesso. Nella fig. è riportato il grafico della funzione y = cos x, che rappresenta la variazione del coseno ... semiretta In geometria, ciascuna delle due parti in cui una retta è divisa da un suo punto (che viene detto origine delle due s.); in altre parole, è l’insieme dei punti di una retta che giacciono da una stessa parte rispetto a un punto della retta. Si chiama s. chiusa, se comprende anche l’origine, s. aperta, ... seno In matematica, una delle funzioni trigonometriche (o circolari) fondamentali. Dato un angolo α di vertice O e detto P un punto di un lato, si chiama s. dell’angolo α (senα o anche sinα) il rapporto tra la distanza di P dall’altro lato dell’angolo e la distanza fra P e O. In particolare, in un triangolo ...
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Vocabolario
circonferènza
circonferenza circonferènza s. f. [dal lat. circumferentia, der. di circumferre «portare intorno», calco del gr. περιϕέρεια: v. periferia]. – 1. a. Curva piana, luogo dei punti equidistanti da un punto fisso O, detto centro della c., che...
goniomètrico
goniometrico goniomètrico agg. (pl. m. -ci). – Che si riferisce alla goniometria o al goniometro: misurazioni goniometriche.