circumconica
circumconica
circumconica conica che passa per i tre vertici di un triangolo. In termini generali è definibile come luogo di un punto variabile X di coordinate trilineari x : y : z che soddisfa una equazione uyz + vzx + wxy = 0 per un dato punto di coordinate u : v : w (→ triangolo, coordinate trilineari in un). Ogni circumconica può esser espressa nella forma u/x + v/y + w/z = 0 dove u, v e w sono funzioni delle lunghezze dei lati a, b e c del triangolo e xyz ≠ 0. La circumconica ha un centro le cui coordinate trilineari sono:
Il centro della circumconica è il punto X235 della lista di → Kimberling del 1998. La circumconica interseca la circonferenza circoscritta al triangolo in 0, 1 o 2 punti a seconda che sia un’ellisse, una parabola o una iperbole. Le sue tangenti nei vertici del triangolo hanno rispettive equazioni: wv + vz = 0, uz + wx = 0, vx + uy = 0.