classe resto modulo

classe resto modulo

classe resto modulo n insieme dei numeri interi appartenenti a una stessa classe di equivalenza rispetto alla relazione, definita tra numeri interi, di → congruenza modulo n. La classe resto di a modulo n è formata da tutti e soli i numeri interi b congrui ad a rispetto al modulo n, da quei numeri cioè che danno lo stesso resto di a nella divisione intera per n. Per esempio, 19 è congruo a 24 rispetto al modulo 5 (e si scrive: 19 ≡ 24 (mod 5)) perché ambedue i numeri, divisi per 5, danno come resto 4. Ogni classe resto modulo n è formata da infiniti elementi e il numero delle classi resto modulo n è n. La classe resto [2] modulo 5 è per esempio formata da tutti i numeri interi che, divisi per 5, danno resto 2: 2, 7, 12, 17, … (→ Z_n, insieme delle classi resto modulo n).