Classificazioni

Classificazioni, tipologie, tassonomie

Classificazione e tassonomia come operazioni

Analizzando le definizioni esplicite e le accezioni implicite dei termini 'classificazione' e 'tassonomia' in quanto operazioni intellettuali, si possono riconoscere tre principali famiglie di significati.

1. Operazioni con cui l'estensione di un concetto a un dato livello di generalità è divisa in due o più estensioni più ristrette, ciascuna corrispondente a un concetto con un minor livello di generalità; questa divisione si ottiene stabilendo che un aspetto dell'intensione di ciascuno dei concetti specifici è una differente articolazione parziale del corrispondente aspetto dell'intensione del concetto generale. In linea di principio tutti gli altri aspetti dell'intensione del concetto generale si ritrovano immutati nell'intensione di ciascuno dei concetti specifici: se classifichiamo i cani secondo il colore del pelo, la classe dei cani neri è caratterizzata da tutte le proprietà inerenti al concetto di cane, salvo quelle incompatibili con il colore nero del pelo.

Della stessa famiglia di significati fanno parte sia le divisioni dell'estensione eseguite operando simultaneamente su vari aspetti dell'intensione di un concetto, sia le divisioni dell'estensione operate a catena su concetti di generalità decrescente.

2. Operazioni con cui gli oggetti o eventi di un dato insieme sono raggruppati in due o più sottoinsiemi a seconda di similarità percepite nei loro stati su una o (più frequentemente) più proprietà. Questi sottoinsiemi possono poi essere raggruppati in sottoinsiemi più ampi.

3. Operazioni con cui un oggetto o evento è assegnato a una classe già costituita attraverso operazioni della famiglia 1 o della famiglia 2 (ovviamente, questo secondo caso si dà quando l'oggetto o evento non appartiene all'insieme sul quale è stata già operata la classificazione del tipo 2).

Di questa famiglia fanno parte anche le operazioni - particolarmente frequenti in zoologia e botanica - in cui si assegnano a una classe non oggetti singoli, ma più oggetti riconosciuti come fra loro identici per tutti gli aspetti rilevanti.

Nelle operazioni della famiglia 1 può accadere che le classi siano costituite dopo un esame della distribuzione degli stati su una o più proprietà esibiti dagli oggetti o eventi di un insieme. Tuttavia lo scopo dell'operazione è definire l'intensione di ciascuna delle classi che vengono costituite, cioè esplicare la classe in quanto concetto, e denominarla con un termine o espressione appropriati.Invece le operazioni della famiglia 2 muovono tipicamente da una matrice di dati, cioè da un vettore di oggetti o eventi i cui stati su un vettore di proprietà sono già stati accertati e registrati. Una volta che gruppi di oggetti o eventi sono stati costituiti con una qualche procedura, ci si può preoccupare di trovare un concetto unificante (con relativo termine o espressione) per ogni particolare combinazione (di stati sulle proprietà considerate) che definisce un gruppo.

Chiameremo quindi 'classificazioni intensionali' le operazioni della famiglia 1, e 'classificazioni estensionali' le operazioni della famiglia 2. Le classificazioni intensionali sono precondizioni delle operazioni della famiglia 3, e nella maggioranza dei casi esse sono eseguite al fine di rendere possibile proprio quel genere di operazioni: si formano le classi al fine di poter assegnare loro specifici oggetti o eventi.Le classificazioni estensionali rendono inutili le operazioni della famiglia 3 limitatamente agli oggetti o eventi presi in considerazione, ma non per gli altri (v. § 1c).

La classificazione intensionale

Le operazioni classificatorie della famiglia 1, che abbiamo proposto di chiamare 'intensionali', sono quasi universalmente dette 'classificazioni'. Denominazioni alternative autorevolmente proposte sono 'divisione' (v. Cohen e Nagel, 1934, pp. 241-243) e 'categorizzazione' (v. Scheffler, 1967; tr. it., pp. 49 ss.). Quando le divisioni dell'estensione sono operate in successione su concetti di generalità decrescente, si usa diffusamente anche il termine 'tassonomia'.

Nella sua forma strutturalmente più semplice la classificazione intensionale può essere considerata un processo di esplicazione o chiarificazione concettuale (v. Sartori, 1970; v. Glaser, 1978). Il concetto relativo a una classe viene formato o chiarificato mediante la definizione dei suoi confini semantici con i concetti relativi alle altre classi. Assegnando un diverso termine o espressione a ciascuno dei concetti relativi alle varie classi, i legami biunivoci concetto-termine sono rafforzati a causa della natura implicitamente oppositiva di ogni assegnazione sistematica (v. Saussure, 1916). Se un vettore di concetti A, B, C, D viene biunivocamente associato a un vettore di termini a, b, c, d, la relazione fra il concetto A e il termine a è consolidata per effetto della sistematicità dell'assegnazione, che esclude che i termini b, c, d siano usati per il concetto A e che il termine a sia usato per i concetti B, C, D.In questo senso è corretto affermare che "la classificazione è una forma specifica di formazione di concetti scientifici" (v. Hempel, 1965, p. 139). Una volta che l'intensione di un concetto di classe è stata chiarita (anche mediante l'opposizione con le intensioni degli altri concetti contemplati in quella classificazione), essa specifica le "condizioni necessarie e sufficienti dell'appartenenza alla classe, stabilendo certe caratteristiche che tutti e solo i membri della classe possiedono". Ogni classe è pertanto "definita come l'estensione del corrispondente concetto" (ibid., p. 137).

L'aspetto dell'intensione del concetto generale che viene articolato per formare i vari concetti di classe si dice fundamentum divisionis. Prendiamo ad esempio il concetto di sistema politico. Un aspetto della sua intensione (e quindi una proprietà dei sistemi politici) è il principio di legittimazione dei governanti. Se questo aspetto è assunto come fundamentum divisionis, le classi potrebbero essere: sistema politico teocratico / autocratico / aristocratico / plutocratico / democratico.

Il ricorso a un fundamentum divisionis distingue la classificazione dalle altre forme di divisione di un insieme. Molte delle classificazioni proposte nelle scienze sociali, peraltro, sono difettose per insufficiente chiarezza del fundamentum. Tra le più note, la classificazione delle istituzioni sociali in domestiche, cerimoniali, politiche, ecclesiastiche, professionali, industriali (v. Spencer, 1892, voll. II e III), e la classificazione dei gruppi sulla base dei bisogni che soddisfano (v. Malinowski, 1944, cap. 6).

Mentre il fundamentum divisionis è una proprietà della classificazione nel suo complesso, il livello di generalità è una proprietà di ciascun singolo concetto di classe, come di ogni altro concetto. Due concetti A e B sono allo stesso livello di generalità quando: 1) l'estensione di A non è una parte dell'estensione di B, e viceversa; 2) l'estensione di A non è una parte dell'estensione di un concetto C che sia allo stesso livello di generalità di B, e il simmetrico vale per B.

Mentre la violazione del requisito 1 fra due classi di una stessa classificazione porta a esiti grossolanamente scorretti, il requisito 2 è violato per ragioni pratiche in molte classificazioni. Si prenda ad esempio la seguente classificazione, che si può trovare in molte pubblicazioni di risultati elettorali: voti per il partito A / voti per il partito B / voti nulli / schede bianche / astensioni. Se sono presenti solo i partiti A e B, una classificazione del genere non crea problemi pratici, e neppure logici; tuttavia essa implica non meno di quattro livelli di generalità: è andato a votare o no; ha espresso un voto o no; ha espresso un voto valido o no; ha votato per il partito A o per il partito B. In questo caso, la violazione del requisito 2 non produce conseguenze negative perché è stata operata una corretta riduzione di una tassonomia (v. § 2c); se però si opera una classificazione intensionale per produrre una tassonomia, il requisito 2 non può essere violato.

La mutua esclusività è una proprietà di ogni coppia di classi di una classificazione: le classi A e B sono mutuamente esclusive se nessun oggetto o evento è membro dell'estensione di entrambe. Due classi non sono mutuamente esclusive se è violato il requisito 1 per il pari livello di generalità; ma lo sono se è violato solo il requisito 2. Peraltro in molte classificazioni proposte la mutua esclusività viene a mancare per insufficiente chiarezza del fundamentum (v. ad esempio il caso delle istituzioni cerimoniali e di quelle ecclesiastiche nella classificazione di Spencer riportata sopra). In altri casi i problemi emergono in sede di assegnazione dei singoli oggetti o eventi, a causa di imprecisioni nelle regole di attribuzione (v. § 1c).

L'esaustività è una proprietà del complesso delle classi. Essa si consegue se ogni possibile stato sulla proprietà che si è adottata come fundamentum divisionis è stato assegnato a una delle classi. Si può garantire il conseguimento di questo obiettivo creando una classe residuale, che include cioè tutti i casi non inclusi nelle altre. Questo artificio è stato usato in modo più o meno opportuno ed efficace in moltissime classificazioni (v. § 2a).

Considerate insieme, mutua esclusività ed esaustività garantiscono che ogni oggetto o evento membro dell'estensione del concetto più generale sia assegnato a una e una sola delle classi in cui è articolata l'intensione di tale concetto.

Si può operare una classificazione intensionale adottando più fundamenta divisionis simultaneamente. In tal modo, anziché una serie unidimensionale di classi, si crea un insieme n-dimensionale di tipi (dove n è il numero dei fundamenta). Un tipo (dal greco τύποϚ: forma, modello) è pertanto un concetto la cui estensione è l'intersezione delle intensioni delle n classi che vengono combinate per formarlo. Questo dal punto di vista logico; empiricamente si riscontrerà spesso che un tipo ha caratteristiche non implicate dalla mera intersezione delle intensioni (v. § 2b).

Il complesso dei tipi viene prevalentemente denominato 'tipologia'. Un esempio semplicissimo è la tipologia dei regimi costruita combinando due fundamenta entrambi dicotomici (v. Apter, 1965): valori predominanti (strumentali o consumatori) e tipo di autorità (gerarchica o piramidale). Ogni tipo di regime è il prodotto logico di una classe sulla dimensione 'valori' e una classe sulla dimensione 'autorità'.

Lo spazio semantico strutturato da questo genere di operazione intellettuale (prodotto logico, ovvero intersezione) è stato concettualizzato da Hempel e Oppenheim (v., 1936) e denominato property space (spazio di attributi) da Lazarsfeld (v., 1937).

Si possono operare classificazioni intensionali in successione concatenata. Dopo aver diviso l'estensione di un concetto applicando un fundamentum divisionis, l'estensione di alcune o di tutte le classi così ottenute può essere suddivisa applicando altri fundamenta, e così via per suddivisioni successive. Questa procedura fu concettualizzata da Platone che la chiamò διαίϱεσιϚ (scelta dicotomica: ogni concetto veniva articolato in due concetti di generalità immediatamente inferiore). Aristotele introdusse l'opposizione fra γένη (il concetto la cui intensione si articola) e εἴδη (ciascuna delle classi risultanti da tale articolazione), che sopravvive intatta nell'uso attuale sotto le etichette latine genus (genere) e species (specie).

L'opposizione genere/specie è analitica: se formiamo tre concetti di classe (AA, AB, AC) adottando come fundamentum divisionis un aspetto dell'intensione del concetto A, allora A è il genere, mentre AA, AB e AC sono specie; se poi articoliamo un aspetto dell'intensione di AA ottenendo le classi AAA, AAB, AAC, AAD, queste ultime sono specie, mentre AA funge da genere nei loro confronti. Di solito, se si articola l'intensione di AA, si articolano anche quelle di AB e AC. Nel classificare gli animali Aristotele usò lo stesso fundamentum per articolare tutte le classi allo stesso livello di generalità, e un fundamentum diverso per ciascun livello. Lo stesso fece Alberto Magno nella sua classificazione delle piante e Dufrénoy (v., 1856-1859) per i minerali. Ma l'eleganza di edifici del genere si traduce spesso in soluzioni innaturali in presenza dei referenti empirici (v. Cain, 1974, p. 686). Spesso in pratica il fundamentum usato per dividere la classe AA è diverso da quelli usati per dividere le classi AB e AC, mentre accade che sia lo stesso (con articolazioni più fini o meno fini) usato per dividere l'estensione di A, oppure di AAB, o di AACD.

Oltre ai termini genus e species, nelle scienze naturali che fanno più ricorso ad attività classificatorie si usa correntemente il termine taxon (ordine, classe, dal greco τάξιϚ) per designare una suddivisione a un qualsiasi livello di generalità (quindi AA, ABA, ACAD, ecc.). Ogni taxon è una specie rispetto al taxon più generale la cui intensione contribuisce ad articolare, e un genere rispetto ai taxa più specifici che ne articolano l'intensione.

Il termine taxon è molto appropriato per il suo legame genetico con 'tassonomia' (letteralmente, la legge delle classi, degli ordini), il termine più frequentemente usato per il complesso dei taxa (cioè per il prodotto di questa forma di classificazione intensionale) oltre che per l'operazione stessa. Per il prodotto viene anche usato il termine 'classificazione', spesso accompagnato da aggettivi come 'articolata', 'gerarchica', 'linneana', multi-level, ecc. Si può ritenere preferibile parlare di 'classificazione intensionale' per l'operazione in generale, e di 'tassonomia' (anche in omaggio alla sua origine greca) per questo particolare prodotto a più livelli di generalità.

La classificazione estensionale

Con le operazioni intellettuali di questa famiglia si raggruppano gli oggetti o eventi di un insieme in due o più sottoinsiemi in modo da massimizzare la somiglianza (negli stati su una serie di proprietà considerate) fra membri dello stesso sottoinsieme e la dissomiglianza fra membri di sottoinsiemi diversi.

Dato che le proprietà considerate sono abitualmente più di una, una classificazione estensionale formerà a rigor di termini dei tipi piuttosto che delle classi.

Una remota origine della procedura può forse trovarsi nelle critiche di Aristotele (Parti degli animali, 642b, 21 - 644a, 10) alla διαίϱεσιϚ platonica in quanto basata su una sola proprietà per volta. Tuttavia una concezione estensionale della classificazione tardò almeno venti secoli ad attingere dignità scientifica. Ciò potrebbe sorprendere, considerato il fatto che i fanciulli acquisiscono il concetto di classificazione attraverso una serie di esperienze di natura estensionale (cioè basate sul raggruppamento di oggetti) piuttosto che intensionale, cioè basate sull'articolazione di concetti (v. Piaget e Inhelder, 1959).

È ragionevole supporre che la classificazione estensionale, attività umana spontanea, per assurgere al rango di operazione scientifica abbia dovuto attendere che si facesse strada l'idea di registrare in modo ordinato gli stati di un insieme di oggetti su un insieme di proprietà, cioè il concetto di matrice dei dati. Infatti, una classificazione estensionale di un insieme ampio di oggetti o eventi può essere eseguita con qualche garanzia di intersoggettività solo se si determinano: 1) gli oggetti sui quali operare la classificazione (cioè i casi, o vettori-riga della matrice); 2) le proprietà i cui stati verranno presi in considerazione per massimizzare l'omogeneità interna e la mutua eterogeneità delle classi (cioè le variabili, o vettori-colonna della matrice); 3) le procedure con cui gli stati sulle proprietà in questione verranno accertati e registrati; 4) i criteri con cui saranno valutate, proprietà per proprietà, le differenze fra gli stati (deve essere attribuita uguale importanza a ogni differenza?); 5) una formula logica e/o matematica per combinare le differenze sulle varie proprietà considerate in una singola misura della differenza fra due oggetti o eventi (nella letteratura sulla classificazione estensionale questa formula viene detta "funzione distanza": v. Sokal, 1958); 6) un complesso di regole circa i criteri di formazione delle classi.

Più alto è il numero degli oggetti da raggruppare e delle proprietà da considerare, meno evitabile è il ricorso a un'organizzazione matriciale delle informazioni (e al conseguente calcolo elettronico). Può quindi essere considerato più di una semplice coincidenza il fatto che, approssimativamente nello stesso periodo, i protostatistici dell'Università di Gottinga elaboravano una forma matriciale di organizzazione dei dati sulle risorse economiche e militari dei vari principati tedeschi e il botanico Michel Adanson sosteneva che "tutte le parti e qualità, proprietà e facoltà delle piante, senza escluderne neppure una, devono essere considerate prima di effettuare una classificazione", e proponeva tassonomie basate sulla proporzione di stati uguali (fra ogni coppia di esemplari di piante) sul totale delle proprietà considerate (v. Adanson, 1763, p. 156).

È assai probabile, anche se non accertato, che Adanson ricorresse a qualche forma rudimentale di organizzazione matriciale delle informazioni. Certo è che gli attuali specialisti, che usano centinaia di iterazioni sul calcolatore per produrre la migliore classificazione estensionale di un insieme di oggetti, hanno riconosciuto la priorità di Adanson nell'immaginare una funzione distanza (la sua proporzione di stati uguali sul totale delle proprietà), e hanno battezzato 'adansoniana' la classificazione estensionale (v. Sneath, 1957; v. Sokal, 1958).

Altre denominazioni correnti sono 'classificazione', 'tassonomia numerica' e cluster analysis (a rigore quest'ultima espressione dovrebbe designare soltanto una particolare famiglia di tecniche per eseguire una classificazione estensionale).

Una questione controversa è quante proprietà debbano essere considerate per operare la classificazione estensionale. Motivi di parsimonia indurrebbero a ridurne il numero, ma si osserva anche che "aumentando il numero di variabili cresce la probabilità di una corretta classificazione" (v. May, 1982, p. 43). Un'argomentazione preferibile, in quanto evita le perplessità sollevate dal concetto di 'corretta classificazione', sarebbe far rilevare che tralasciando delle proprietà si incorre in una perdita di informazione di entità ignota, e per di più irrimediabile, poiché lavorando sulla matrice dei dati non c'è modo di considerare informazioni non incluse nella matrice stessa. Ma si possono bilanciare le due esigenze ispirandosi a criteri di massima informazione nell'inserire le proprietà nella matrice, e a criteri di parsimonia nello scegliere le variabili da includere nella formula per calcolare la funzione distanza. Nella terminologia della classificazione intensionale, è il caso di esplorare molti possibili fundamenta divisionis, ma non tutti devono poi essere utilizzati per costruire la tipologia che è il prodotto della classificazione estensionale.

Devono pertanto essere stabiliti dei criteri di esclusione di proprietà non abbastanza discriminanti, o che non soddisfano altri requisiti, ed eventualmente dei criteri per ponderare proprietà considerate più importanti (ad esempio le proprietà ritenute 'filetiche', cioè meno rapidamente modificate nel corso dell'evoluzione, secondo un orientamento che risale a Darwin: v. Körner, 1974, p. 693). Insieme alle regole che guidano la formazione delle classi, si dovrà stabilire se il verdetto della funzione distanza dovrà o meno essere corretto da criteri che definiscano: 1) differenze intraclasse massime e/o interclasse minime su proprietà specifiche; 2) limiti massimi e/o minimi alla numerosità, assoluta e/o proporzionale, di una classe; 3) il modo di trattare le 'catene' (in cui ogni oggetto è abbastanza simile ad altri oggetti adiacenti lungo la catena, ma non abbastanza simile ad altri più lontani).

Un'altra questione concerne l'opportunità di procedere o meno a un ulteriore raggruppamento delle classi, fra loro o con oggetti isolati. Se si consente di formare queste classi di second'ordine solo dopo che sono state formate tutte le possibili classi di prim'ordine, e analogamente per tutte le classi di ordine superiore, il prodotto apparirà identico a una tassonomia ottenuta mediante classificazione intensionale (v., comunque, la precisazione al § 2c). Se invece si consente la formazione di classi di ordine superiore mentre si stanno ancora formando classi di ordine inferiore, il prodotto sembrerà simile a un albero con le sue diramazioni irregolari: la sua rappresentazione grafica è infatti detta 'dendrogramma' (dal greco δένδϱον, albero).

L'assegnazione alle classi, ai tipi e ai taxa

La terza famiglia di operazioni classificatorie è l'assegnazione di oggetti o eventi a classi, tipi o taxa già costituiti. Questa operazione è spesso chiamata semplicemente 'classificazione'; sono state usate anche altre denominazioni, come 'assegnazione categoriale' (v. Scheffler, 1967; tr. it., p. 49), 'diagnosi' (v. Capecchi, 1964, p. 294; v. Hempel, 1965, p. 138), 'identificazione di classe' (v. Capecchi e Möller, 1968, p. 63), 'identificazione' (v. Capecchi, 1964, p. 294; v. Radford e altri, 1974, p. 3), 'determinazione' (v. Radford e altri, 1974, p. 3).

Nell'assegnazione a una classe si deve considerare un solo fundamentum; nell'assegnazione a un tipo se ne devono considerare due o più; nell'assegnazione a un taxon se ne devono considerare una serie. Se ne potrebbe inferire una crescente complessità dell'operazione, ma in pratica può accadere che l'assegnazione a un tipo o a un taxon sia più facile dell'assegnazione a una classe.

Agli effetti del processo di assegnazione, assai più importante del tipo di categoria cui si assegna è il tipo di operazione con cui tale categoria è stata formata.Una classificazione estensionale richiede la determinazione preliminare di un insieme di oggetti (o eventi), che vengono automaticamente assegnati a uno dei tipi che ne risultano. Un problema di assegnazione si può presentare quindi solo per oggetti non considerati nella classificazione originaria. Ma dovremo raccogliere informazioni circa i loro stati su tutte le proprietà della matrice originaria, oppure solo su quelle scelte nella funzione distanza? E - soprattutto - useremo per i nuovi oggetti la stessa funzione calcolata operando su altri oggetti?

La risposta dipende da molti motivi, primo fra i quali la convinzione di aver già scoperto la classificazione 'naturale', che ci si attende quindi di veder riprodotta su qualsiasi insieme di oggetti dello stesso dominio. Ma se un controllo empirico smentisce questa convinzione, è difficile evitare la conclusione che tipologie differenti sono adatte ai due insiemi di oggetti anche se le proprietà considerate sono le stesse. Ne consegue tutta una serie di interrogativi: i due insiemi possono essere ritenuti due campioni casuali dello stesso universo? o ci sono differenze sistematiche fra di loro? e come si rapportano tali differenze alle differenti soluzioni date al problema classificatorio?

Tutti questi interrogativi sono familiari ai cultori di molti rami della metodologia, mentre non sembrano al momento particolarmente presenti nella letteratura sulla classificazione estensionale, probabilmente perché le repliche di tali classificazioni su insiemi differenti di oggetti dello stesso dominio sono al momento ancora piuttosto rare.

L'assegnazione di oggetti o eventi a classi, tipi o taxa definiti mediante classificazione intensionale presenta problemi differenti. Non si pone quello di classificare in modo differente due insiemi di oggetti dello stesso dominio, perché la classificazione intensionale non opera su interi oggetti o eventi, ma solo su stati, o combinazioni di stati, su una o più proprietà. Si presenta invece la possibilità di una differente assegnazione (ad opera di ricercatori diversi, o dello stesso ricercatore in occasioni diverse) dello stesso oggetto a due classi (o tipi, o taxa) diverse della stessa classificazione, un problema che non si pone con la classificazione estensionale perché l'assegnazione, una volta costruita la matrice dei dati e stabilita la funzione distanza e le altre regole, è effettuata da un calcolatore.

La possibilità di cui sopra, oltre che dalla naturale erraticità dei giudizi umani, dipende dall'estrema difficoltà di stabilire regole di attribuzione che dirimano senza equivoci tutte le possibili situazioni. L'aderenza dello schema classificatorio astratto ai casi concreti può essere resa perfetta solo quando gli oggetti da classificare sono astrazioni logiche o matematiche: ad esempio i numeri interi possono essere classificati senza dubbi o residui in primi o multipli. "Ma nella ricerca scientifica spesso si scopre che gli oggetti studiati resistono ai tentativi di sistemazione ordinata" (v. Hempel, 1965, p. 151; v. anche Cohen e Nagel, 1934, p. 242). "La mutua esclusività [...] è una proprietà degli schemi classificatori, ma raramente è anche una caratteristica degli oggetti da classificare" (v. Sandri, 1969, p. 84; v. anche Körner, 1974, p. 692).

Stante questa situazione, è opportuno che le regole di attribuzione incorporino e sistematizzino gradatamente tutte le decisioni prese nel classificare singoli casi controversi. In linea di principio è assai opportuno ammettere la rivedibilità dello schema di classificazione sulla base delle risultanze emerse nella fase di assegnazione, per correggere i difetti di cui si dirà nel capitolo che segue.

Schemi di classificazione, tipologie, tassonomie come prodotti

Gli schemi di classificazione

Il prodotto strutturalmente più semplice di un'attività classificatoria si ha quando è stato considerato un solo fundamentum divisionis. Questo genere di prodotto (un elenco di classi) è quasi universalmente denominato 'classificazione'; fanno eccezione i linguisti, che tendono a usare il termine 'tipologia' anche con un solo fundamentum (v. Greenberg, 1957, e gli autori ivi citati). Sembra peraltro opportuno distinguere fra un'operazione e il suo prodotto, adottando la denominazione 'schema di classificazione' (v. Berger e Zelditch, 1968, p. 448; v. Fox, 1982, p. 127) almeno ogniqualvolta il contesto non chiarisca l'ambiguità.

Di alcune caratteristiche degli schemi di classificazione si è già detto parlando della classificazione intensionale in generale. In questo paragrafo si aggiungeranno considerazioni specifiche. Il ricorso alla classe residuale, che solo può garantire l'esaustività a una classificazione di oggetti o eventi empirici, è antico almeno quanto la διαίϱεσιϚ platonica, che divideva un genere in due specie, una caratterizzata dalla presenza di un certo attributo, l'altra dalla sua assenza. Ma quando tale assenza è l'unica caratteristica comune agli oggetti della classe, questa ha evidentemente natura residuale. L'abitudine, piuttosto comune nelle scienze naturali, di creare classi caratterizzate solo dalla comune assenza di un attributo è stata in seguito criticata come 'parafiletica', cioè come una scorretta applicazione delle procedure classificatorie (v. Hennig, 1966).

Nella pratica della ricerca sociale si fa anche opportunamente ricorso a una pluralità di classi residuali, per conservare a ciascuna di esse un minimo di contenuto semantico e quindi di utilità in una successiva analisi. Ad esempio, in una classificazione dei voti espressi la classe residuale unica 'altri partiti' o 'partiti minori' può essere sostituita da una gamma di classi residuali, ad esempio 'altri partiti di sinistra', 'altri di destra', 'altri confessionali', 'altri locali', ecc. In tal modo un analista può ricostituire per aggregazione la totalità del voto di sinistra, o confessionale, ecc. Se assai spesso è inevitabile che la classe residuale includa casi troppo eterogenei per essere interpretabile, si può e si deve invece evitare che essa includa una proporzione troppo alta di casi; allorché ciò accade, la classificazione intensionale dev'essere ripetuta alla luce delle nuove informazioni sulla distribuzione empirica degli stati sulla proprietà che costituisce il fundamentum divisionis.

Il ricorso a classi a diverso livello di generalità è giustificato per rimediare a gravi squilibri nell'estensione (numero di oggetti assegnabili) delle classi allo stesso livello. Il procedimento logico implicito in tale ricorso è la riduzione di una tassonomia. Consideriamo ad esempio una tassonomia di confessioni religiose: la prima divisione potrebbe essere fra A, credenti, e B, atei. A potrebbe poi essere diviso in AA, credenti in divinità, e AB, animisti. AA potrebbe essere diviso in AAA, monoteisti, e AAB, politeisti. AAA potrebbe essere diviso in AAAA, cristiani, AAAB, musulmani; AAB in AABA, induisti, AABB, jainisti, AABC, shintoisti, ecc. Avremo poi taxa come AAAAA, cattolici, AAABA, sunniti, AAABB, sciiti, e così via. Al fine di bilanciare in qualche modo l'estensione delle classi, senza perdere l'esaustività, uno schema di classificazione dovrebbe probabilmente includere vari taxa del quinto livello (cattolici, sunniti, ecc.), vari del quarto (shintoisti, israeliti, ecc.), incluse probabilmente due classi residuali (altri monoteisti e altri politeisti), un taxon del secondo livello (animisti) e uno del primo (atei). Questa riduzione della tassonomia sarebbe corretta perché nessun genere è incluso come classe a fianco di una sua specie o sottospecie. Una classificazione che conservasse la classe 'cristiani' a fianco di quella 'cattolici' ridurrebbe invece in modo scorretto la tassonomia e di conseguenza violerebbe il requisito di mutua esclusività delle classi.

Il livello di generalità e la mutua esclusività sono le due principali forme di relazione fra due classi dello stesso schema di classificazione. Due altre possibili forme sono una relazione d'ordine e un rapporto quantitativo; entrambe queste forme sono collegate a particolari tipi di fundamentum divisionis e alle relative definizioni operative.

Se percepiamo gli stati su una proprietà come ordinati, vorremo riprodurre tale ordine nei rapporti fra le classi dello schema di classificazione. Ciò pone ovviamente dei limiti nella fase di classificazione intensionale, ma non introduce mutamenti nel processo di assegnazione alle classi, e neppure nelle caratteristiche fondamentali dello schema di classificazione: un solo fundamentum divisionis, mutua esclusività ed esaustività complessiva delle classi. Come le classi non ordinate, anche quelle ordinate non devono necessariamente essere allo stesso livello di generalità. Supponiamo che uno stesso sistema educativo preveda tre livelli: elementare, medio e avanzato, con tre titoli diversi (A, B, C) al livello avanzato. Si può costituire uno schema con cinque classi ordinate, secondo un qualche criterio, nel modo seguente: elementare, medio, avanzato A, avanzato B, avanzato C. Le prime due classi saranno inferiori nell'ordine, ma superiori quanto a livello di generalità, rispetto alle altre tre, e tutte saranno legittimamente parte dello stesso schema di classificazione. Gli stati di una proprietà possono anche esser percepiti come allineati lungo un continuum, cioè isomorfi ai numeri reali. Tuttavia, poiché non è possibile registrare numeri con infinite cifre, il continuum dovrà essere segmentato mediante un'unità di misura o - se tale unità manca - mediante una procedura di scaling, come si fa di frequente nelle scienze sociali. Infine, possiamo percepire gli stati su una proprietà come accertabili mediante un conteggio.

Contando, misurando, o applicando qualche forma di scaling, costituiamo automaticamente uno schema di classificazione, le cui classi possono essere: nessun peso / 1 grammo / 2 grammi..., oppure: nessun figlio / 1 figlio / 2 figli..., oppure : approvo pienamente / approvo con riserva / sono incerto... Tali schemi avranno le stesse proprietà di ogni altro schema di classificazione. Relazioni d'ordine o rapporti quantitativi fra classi possono essere stabiliti in connessione con certi assunti sulla natura delle proprietà e con certe caratteristiche della definizione operativa; essi comunque non alterano i requisiti di mutua esclusività ed esaustività complessiva; la lista delle possibili classi di una scala ordinale o di una scala cardinale è, a ogni effetto, anche uno schema di classificazione.

Le tipologie

Una tipologia è il prodotto tipico di una classificazione estensionale, ma può essere prodotta anche da una classificazione intensionale che consideri simultaneamente più fundamenta divisionis. Le tipologie prodotte dalle due forme di classificazione possono essere confrontate con profitto purché le due liste di fundamenta siano sufficientemente simili (v. Hudson, 1982).I tipi sono il prodotto logico di n classi (una per ciascun fundamentum), e quindi godono della proprietà cumulativa di tutti i prodotti (v. Cohen e Nagel, 1934, p. 123). Ciò significa che l'ordine in cui sono considerati i vari fundamenta è irrilevante: il tipo delle persone di nazionalità italiana e medici di professione coincide con il tipo dei medici che hanno nazionalità italiana. Questa caratteristica è una delle differenze fondamentali rispetto alle tassonomie, per le quali l'ordine di successione dei fundamenta ha importanza capitale.

I tipi devono essere mutuamente esclusivi e complessivamente esaustivi come le classi. La mutua esclusività è violata in conseguenza di ogni cambiamento nell'elenco dei fundamenta al passare da un tipo all'altro. Se il tipo X è 'culture matrilinee e dionisiache' e il tipo Y è 'culture patrilocali e totemiche', i tipi X e Y non possono appartenere alla stessa tipologia, perché una cultura può essere assegnata a entrambi i tipi. Classi residuali possono essere usate su uno o più fundamenta. La costituzione di un tipo mediante la combinazione di più classi residuali sarà quasi sempre necessaria per ragioni di esaustività, ma essa avrà ben poco significato, e sarà bene ridurre al minimo la sua estensione.

Un terzo modo di produrre una tipologia è stato immaginato da Lazarsfeld (v., 1937), che lo chiamò "substruzione di uno spazio di attributi". La substruzione si rende necessaria perché molti studiosi propongono abbozzi di tipologie senza esplicitare i fundamenta divisionis, che devono essere ricostruiti inferenzialmente da altri studiosi. Lazarsfeld stesso eseguì operazioni di substruzione sulla tipologia delle relazioni di autorità proposta da Fromm, sulla tipologia di suicidi proposta da Durkheim e sulla tipologia di norme sociali proposta da Kingsley Davis (v. Lazarsfeld e Barton, 1951).

L'importanza della substruzione è stata correttamente percepita dagli studiosi sensibili agli aspetti metodologici; qualcuno la giudica addirittura coessenziale alla stessa classificazione: "Lo scopo della classificazione [...] è ordinare i tipi noti, mostrandone somiglianze e differenze, [...] identificando il sistema sottostante delle proprietà [...] e individuando i tipi non ancora studiati che sono generati dallo stesso sistema" (v. Berger e Zelditch, 1968, p. 447). D'altra parte, si deve riconoscere che il ruolo della substruzione dipende interamente dalla scarsa sistematicità di molti studiosi, che propongono elenchi di tipi senza preoccuparsi di precisarne i fundamenta e di rendere esaustiva la tipologia.

Un'altra operazione intellettuale, invece, svolge un ruolo che è comunque cruciale nella costruzione di tipologie. Si tratta della 'riduzione dello spazio di attributi' (concettualizzata da Hempel e Oppenheim: v., 1936). Questo ruolo cruciale dipende dal fatto che il numero dei tipi in una tipologia (talvolta detto la sua 'potenza') è una funzione moltiplicativa del numero di classi in ciascuno dei fundamenta considerati.Questa proprietà di tutti i prodotti ha tre conseguenze negative per le tipologie: 1) il numero dei tipi è molto alto, a meno che si combinino solo pochi fundamenta con poche classi ciascuno; 2) è probabile che alcuni dei tipi così costruiti siano una mera possibilità logica, priva di interesse concettuale; 3) è ancora più probabile che alcuni tipi abbiano estensione nulla o ridottissima.

Questi inconvenienti connessi a una costruzione logicamente rigorosa possono essere addotti a giustificazione del ricorso a procedimenti più disinvolti; ma il rimedio corretto è invece la riduzione del numero dei tipi, e quindi della complessità intellettuale della tipologia. Naturalmente, anziché eliminarli (il che vanificherebbe l'esaustività), si devono aggregare due o più tipi in uno solo, che abbia estensione più vasta e intensione meno articolata. Il processo di aggregazione deve essere governato da considerazioni di prossimità semantica fra i tipi (alla luce degli scopi per cui è costruita la tipologia), temperate dall'opportunità di bilanciare la loro estensione. Non è opportuno fondere due tipi, quale che sia la loro prossimità semantica, se la loro estensione congiunta soverchia le estensioni degli altri tipi.

La ricerca empirica può rivelare che l'intensione di un tipo è in effetti più articolata di quello che sarebbe implicato dal prodotto logico delle intensioni delle classi che lo formano. "Quando uno psicologo descrive il tipo introverso, egli spera che la ricerca troverà sempre nuovi attributi che entrino in quella particolare combinazione" (v. Lazarsfeld, 1937, p. 129). Ad esempio, si può riscontrare che sia la classe dei sistemi politici con legittimazione teocratica, sia la classe dei sistemi politici con esercizio paternalistico dell'autorità comprendono nelle loro estensioni dei casi di sistemi in cui si svolgono elezioni per le cariche. Invece, nell'estensione del tipo di sistema politico a legittimazione teocratica ed esercizio paternalistico dell'autorità non cade nessun caso noto di sistema in cui si svolgono tali elezioni.

Le osservazioni circa la regolare presenza, o assenza, di una certa caratteristica tenderanno ad arricchire l'intensione di un concetto di tipo. Si potranno sviluppare spiegazioni del fenomeno, e si predirà la presenza o assenza di altre caratteristiche; in tal modo quel dato concetto di tipo acquisterà un certo grado di autonomia semantica dai concetti di classe di cui originariamente era il prodotto logico. Questa evoluzione di un concetto tipologico è uno dei possibili modi di formazione di un concetto tipico-ideale.

L'espressione 'tipo ideale' è stata resa popolare nelle scienze sociali dai saggi metodologici di Weber (v., 1904), che a sua volta la riprese da Jellinek mutandone però il significato. Preoccupato delle indesiderate risonanze assiologiche del termine 'ideale', Weber (v., 1922) manifestò in seguito la tendenza a preferire l'espressione 'tipo puro'. Per purezza Weber intendeva la necessità di selezionare mediante accentuazione (Steigerung) alcuni tratti di un istituto, fenomeno, situazione ricorrente, in modo da darne una rappresentazione concettuale coerente e priva di quelle sfumature, ibridi, mediazioni e ambiguità che invece caratterizzano in larga misura istituti, fenomeni e situazioni empiricamente riscontrabili.

Si tratta di una phantasiemässige Konstruktion, intesa non a descrivere fedelmente i vari aspetti del proprio referente, ma a fornire un termine di paragone nitido e semanticamente semplice ai vari referenti empirici, per individuarne meglio gli aspetti significativi, apprezzare l'entità dei loro scostamenti rispetto a quanto contemplato dal tipo puro, e suggerire ipotesi circa le cause di tali scostamenti. In questo senso la funzione dei concetti tipico-ideali si inquadra perfettamente in quello che è per Weber l'obiettivo epistemologico fondamentale delle scienze sociali: la spiegazione causale individualizzata.

Il concetto di tipo ideale o tipo puro è stato oggetto di incessante dibattito (si vedano, ad esempio, Schelting, 1922; Becker, 1940; Hempel, 1952; Watkins, 1952; Rossi, 1958; McKinney, 1966; Runciman, 1972; Smelser, 1976; Cavalli, 1981). La versione terminologica preferita è stata quella originaria (ideale), ma i timori di una distorsione assiologica del concetto si sono rivelati infondati. La maggioranza dei critici si è preoccupata soprattutto di stabilire se il tipo ideale sia un concetto (tesi sostenuta da McIver, Merton, Martindale) o una teoria (tesi di Watkins, Hempel, McKinney) oppure possa essere l'uno e l'altra (Runciman, Cebik). In conformità con l'assunto scientista della superiorità del sapere assertorio, è stato in genere rimproverato ai tipi ideali di non essere teorie, o di non essere teorie con le carte in regola. Hempel (v., 1952, pp. 72-79) ha invece sostenuto trattarsi di null'altro che teorie, quindi niente di nuovo rispetto agli strumenti esplicativi delle scienze naturali. Sul punto, riteniamo sufficiente la precisazione di Weber (v., 1904; tr. it., p. 108): "il concetto tipicoideale [...] non è un'ipotesi, ma intende indicare la direzione all'elaborazione di ipotesi", grazie anche al suo "surplus di significato" (v. Nowak, 1976, pp. 140-141) rispetto alle caratteristiche necessarie e sufficienti alla sua identificazione.

Sempre in conseguenza della sottovalutazione del sapere non assertorio, sono stati scarsamente investigati i rapporti del tipo ideale con il concetto di tipo - anche se Smelser (v., 1976, pp. 120-121) ha fornito un esempio di substruzione del concetto tipicoideale 'autorità carismatica', enucleando i sei fundamenta divisionis usati da Weber. Ferma restando la sua particolare funzione euristica nella spiegazione causale individualizzata, si può sostenere che strutturalmente un tipo ideale è un concetto tipologico la cui intensione si è talmente arricchita (tramite l'elaborazione astratta, ma anche - specie nella versione proposta da Becker, il constructed type - mediante l'osservazione empirica) da fargli acquisire una completa autonomia rispetto ai concetti classificatori che sono analiticamente individuabili nella sua struttura semantica.

Le tassonomie

Una tassonomia è prodotta da una classificazione intensionale quando più fundamenta divisionis sono considerati in successione. L'ordine in cui vengono considerati ha importanza: la tassonomia che si produce usando la proprietà X per articolare l'intensione di un concetto di genere, e poi la proprietà Y per fare altrettanto con i concetti di specie che si sono ottenuti, non è la stessa che si produce usando prima la proprietà Y e poi la X.Ogni passaggio da un genere alle sue specie è strutturalmente simile alla costruzione di uno schema di classificazione. Le specie dello stesso genere devono essere mutuamente esclusive e complessivamente esaustive, e si possono usare classi residuali per garantire l'esaustività e comprimere il numero delle specie. Ma ciascuno di questi passaggi non è un'operazione isolata, perché va inserito in una struttura gerarchica. La principale conseguenza è che tutte le specie dello stesso genere devono essere allo stesso livello di generalità. Ciò potrebbe comportare una proliferazione delle specie e insieme grandi difficoltà nel raggiungere l'esaustività; tuttavia questi inconvenienti possono essere aggirati con un abile impiego delle classi residuali, favorito dal fatto che i generi allo stesso livello possono essere articolati ciascuno da un differente fundamentum, che può essere una replica più approfondita di un fundamentum usato per un taxon più generale. Ciò significa che se l'articolazione mediante un certo fundamentum produce troppe specie, alcune possono essere raggruppate in una classe residuale, che potrà essere articolata nel passaggio successivo, recuperando le distinzioni considerate troppo dettagliate nel passaggio precedente.

Si è detto (v. § 1a) che una soluzione elegante prevederebbe l'uso dello stesso fundamentum per tutti i taxa allo stesso livello di generalità; ma, a parte l'artificiosità di questa soluzione rispetto a molti domini empirici, c'è da osservare che lo stesso concetto 'pari livello di generalità' è di discutibile applicazione attraverso rami diversi di una tassonomia; cioè quando non si può stabilire alcuna relazione di inclusione fra le estensioni dei taxa. Si può affermare che il taxon AB è allo stesso livello del taxon AC (in quanto entrambi sono specie del genere A) e che è più generale dei taxa ABC e ABAC (che sono una specie e una sottospecie di AB). Ma a rigore non possiamo confrontare i livelli di generalità dei taxa ABC e ACAB, poiché non sono specie dello stesso genere, e quindi non c'è alcun punto di contatto fra le loro estensioni.

In queste condizioni è più opportuno il concetto di 'rango' (v. Gil, 1981, p. 1027), che si riferisce semplicemente al numero di passaggi lungo un qualsiasi ramo della tassonomia, partendo dal summum genus (il concetto di più alto livello). Se non possiamo confrontare i livelli di generalità di ABC e di ACAB, possiamo però dire che il secondo è di rango inferiore al primo.

Di solito una classificazione estensionale produce una tipologia; tuttavia essa può produrre strutture aventi vari gradi di somiglianza con una tassonomia, se si seguono certi criteri nel raggruppare gli oggetti o eventi. Se si consente a un gruppo appena formato di fondersi con un altro gruppo o di assorbire un oggetto isolato mentre altri gruppi iniziali si stanno formando, si ottiene un dendrogramma, che appare piuttosto diverso da una tassonomia perché nella seconda tutti i taxa dello stesso rango appaiono suddividersi con lo stesso passaggio, mentre nel dendrogramma si opera un raggruppamento alla volta. Di conseguenza, il diagramma di una tassonomia si sviluppa esponenzialmente in ampiezza man mano che si aggiungono ranghi, mentre un dendrogramma si sviluppa principalmente in altezza. Se invece si prevedono raggruppamenti di second'ordine solo dopo che tutti i raggruppamenti di prim'ordine sono stati eseguiti (v. § 1b), il prodotto apparirà identico a una tassonomia prodotta da una classificazione intensionale. C'è da osservare però che la classificazione estensionale usa più fundamenta simultaneamente per raggruppare gli oggetti, e quindi i vari gruppi allo stesso rango sono dei tipi; invece le specie allo stesso rango di una tassonomia sono abitualmente delle classi, perché la classificazione intensionale tende a usare un fundamentum per volta nel costruire le varie tassonomie. Nulla impedisce, in linea di principio, di usare più fundamenta simultaneamente a ogni passaggio; ma anche se probabilmente questo è stato fatto da qualche zoologo o botanico al fine di migliorare l'aderenza della propria tassonomia alle configurazioni empiriche, non ne è rimasta traccia nella letteratura logica o metodologica. (V. anche Comparativo, metodo; Metodo e tecniche nelle scienze sociali).

Bibliografia

Adanson, M., Familles des plantes, vol. I, Paris 1763.

Apter, D., The politics of modernization, Chicago 1965.

Becker, H. S., Constructive typology in the social sciences, in "American sociological review", 1940, V, 1, pp. 40-45.

Berger, J., Zelditch, M., Recensione di T. Parsons, Sociological theory and modern society, in "American sociological review", 1968, XXXIII, 3, pp. 446-450.

Blalock, H. M., Social statistics, New York 1960 (tr. it.: Statistica per la ricerca sociale, Bologna 1970).

Cain, A. J., Classification: biological, in Encyclopedia Britannica, vol. IV, London 1974, pp. 683-691.

Capecchi, V., I modelli di classificazione e l'analisi della struttura latente, in "Quaderni di sociologia", 1964, XIII, 3, pp. 289-340.

Capecchi, V., Möller, F., Some applications of entropy to the problems of classification, in "Quality and quantity", 1968, II, 1-2, pp. 63-84.

Cavalli, A., La funzione dei tipi ideali e il rapporto fra conoscenza storica e sociologica, in Max Weber e l'analisi del mondo moderno (a cura di P. Rossi), Torino 1981, pp. 27-52.

Cohen, M. R., Nagel, E., An introduction to logic and scientific method, New York 1934 (tr. it.: Introduzione alla logica, Milano 1947).

Collins, R., Conflict sociology: toward an explanatory science, New York 1975.

Dufrénoy, P.-A., Traité de minéralogie, 4 voll., Paris 1856-1859.

Durkheim, É., Mauss, M., De quelques formes primitives de classification, in "L'année sociologique", 1902, VI, pp. 1-71.

Fox, J., Selective aspects of measuring resemblance for taxonomy, in Classifying social data (a cura di H. C. Hudson), San Francisco 1982, pp. 127-151.

Gil, F., Sistematica e classificazione, in Enciclopedia Einaudi, vol. VIII, Torino 1981, pp. 1024-1044.

Gilmour, J. S. L., Taxonomy and philosophy, in The new systematics (a cura di J. Huxley), Oxford 1940.

Glaser, B. G., Theoretical sensitivity: advances in the methodology of grounded theory, Mill Valley, Cal., 1978.

Greenberg, J. M., The nature and uses of linguistic typologies, in "International journal of American linguistics", 1957, XXIII, 2, pp. 68-72.

Hempel, C. G., Typological methods in the natural and the social sciences, in "Proceedings of the American philosophical association", 1952, pp. 65-86.

Hempel, C. G., Foundamentals of taxonomy, in Aspects of scientific explanation, Glencoe, Ill., 1965, pp. 137-154 (tr. it. in: Aspetti della spiegazione scientifica, Milano 1965).

Hempel, C. G., Oppenheim, P., Der Typusbegriff im Lichte der neuen Logik, Leiden 1936.

Hennig, W., Phylogenetic systematics, Urbana, Ill., 1966.

Hudson, H. C., Cluster and factor analysis of cultural data from continuous geographical areas, in Classifying social data (a cura di H. C. Hudson), San Francisco 1982, pp. 56-83.

Huxley, J. (a cura di), The new systematics, Oxford 1940.

Kaplan, A., The conduct of inquiry, San Francisco 1964.

Körner, S., Classification theory, in Encyclopedia Britannica, vol. IV, London 1974, pp. 691-694.

Lazarsfeld, P. F., Some remarks on the typological procedures in social research, in "Zeitschrift für Sozialforschung", 1937, VI, pp. 119-139.

Lazarsfeld, P. F., Barton, A. H., Qualitative measurement in the social sciences: classification, typologies, and indices, in The policy sciences (a cura di D. Lerner e H. D. Lasswell), Stanford, Cal., 1951, pp. 155-193.

Lenzel, V. F., Procedures of empirical science, Chicago 1938.

Lévy-Bruhl, L., Les fonctions mentales dans les sociétés inférieures, Paris 1910 (tr. it.: Psiche e società primitive, Roma 1970).

Lundberg, G. A., The concept of law in the social sciences, in "Philosophy of science", 1938, V, 2, pp. 189-203.

McKinney, J. C., Constructive typology and social theory, New York 1966.

Malinowski, B., A scientific theory of culture and other essays, Chapel Hill, N.C., 1944 (tr. it.: Teoria scientifica della cultura e altri saggi, Milano 1981³).

May, R. W., Discriminant analysis in cluster analysis, in Classifying social data (a cura di H. C. Hudson), San Francisco 1982, pp. 39-55.

Nowak, S., Understanding and prediction, Dordrecht 1976.

Piaget, J., Inhelder, B., La genèse des structures logiques élémentaires chez l'enfant: classifications et sériations, Neuchâtel 1959 (tr. it.: La genesi delle strutture logiche elementari, Firenze 1977).

Radford, A. E. e altri, Vascular plants systematics, New York 1974.

Rossi, P., Introduzione, in M. Weber, Il metodo delle scienze storico-sociali, Torino 1958, pp. 9-43.

Runciman, W. G., A critique of Max Weber's philosophy of social science, Cambridge 1972.

Sandri, G., On the logic of classification, in "Quality and quantity", 1969, III, 1-2, pp. 80-124.

Sartori, G., Concept misformation in comparative politics, in "American political science review", 1970, LXIV, 4, pp. 1033-1053.

Saussure, F. de, Cours de linguistique générale, Paris 1916 (tr. it.: Corso di linguistica generale, a cura di T. De Mauro, Bari 1967).

Scheffler, I., Science and subjectivity, Indianapolis, 1967 (tr. it.: Scienza e soggettività, Roma 1983).

Schelting, A. von, Die logische Theorie der historischen kulturwissenschaft von Max Weber und im besonderen sein Begriff des Idealtypus, in "Archiv für Sozialwissenschaft und Sozialpolitik", 1922, XLIX, pp. 725-752.

Schlegel, F. von, Über die Sprache und Weisheit der Indier, Heidelberg 1808.

Smelser, N. J., Comparative methods in the social sciences, Englewood Cliffs, N.J., 1976 (tr. it.: La comparazione nelle scienze sociali, Bologna 1982).

Sneath, P. H. A., Some thoughts on bacterial classification, in "Journal of general microbiology", 1957, XVII.

Sokal, R. R., Distance as a measure of taxonomic similarity, in "Systematic zoology", 1958, X, 1, pp. 70-79.

Spencer, H., The principles of sociology, 3 voll., London 1892 (tr. it.: Principî di sociologia, 2 voll., Torino 1967).

Tiryakian, E. A., Typologies, in International encyclopedia of the social sciences, vol. XVI, London-New York 1968, pp. 177-186.

Watkins, J. W. N., Ideal types and historical explanation, in "British journal for the philosophy of science", 1952, III, 1, pp. 22-43.

Weber, M., Die Objektivität sozialwissenschaftlicher und sozialpolitischer Erkenntnis, in "Archiv für Sozialwissenschaft und Sozialpolitik", 1904, XIX, pp. 22-87 (tr. it.: L'oggettività conoscitiva della scienza sociale e della politica sociale, in Il metodo delle scienze storico-sociali, Torino 1958, pp. 53-141).

Weber, M., Wirtschaft und Gesellschaft, Tübingen 1922 (tr. it.: Economia e società, Milano 1974³).