coefficienti indeterminati, metodo dei
coefficienti indeterminati, metodo dei
coefficienti indeterminati, metodo dei tecnica euristica per la soluzione di un problema. Essa consiste nel congetturare la forma analitica della soluzione (per esempio, un polinomio con alcuni coefficienti incogniti di un certo grado) e nel determinarne i coefficienti per sostituzione diretta. Per esempio, per trovare una soluzione particolare dell’equazione differenziale 2y + 3y′ = 4x 2 si ipotizza che tale soluzione sia (come il termine noto) un polinomio di secondo grado, e si pone y′ = Ax 2 + Bx + C. Derivando si ottiene y′ = 2Ax + B e quindi, sostituendo, si ha 2(Ax 2 + Bx + C) + 3(2Ax + B) = 4x 2. L’identità dei due membri si ottiene per A = 2, B = −6, C = 9. Per una applicazione al calcolo di primitive si veda l’integrazione di funzioni razionali alla voce → integrazione.