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commutativita

Enciclopedia della Matematica (2013)
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commutativita


commutatività o proprietà commutativa, proprietà di un’operazione binaria ∗: A × A → A, definita su un insieme A, espressa dall’uguaglianza a ∗ b = b ∗ a, dove a e b sono arbitrari elementi di A. In altri termini, una operazione gode della proprietà commutativa se, scambiando l’ordine degli elementi su cui si opera, il risultato non cambia. Se tale proprietà sussiste per ogni coppia di elementi di una struttura algebrica in cui è definita una operazione, tale struttura è detta commutativa o abeliana. Negli usuali insiemi numerici godono di tale proprietà l’addizione (cambiando l’ordine degli addendi a + b = b + a il risultato non cambia) e la moltiplicazione (cambiando l’ordine dei fattori ab = ba il risultato non cambia), ma non la divisione e la sottrazione.

Vedi anche
addizione Matematica Operazione aritmetica mediante la quale si trova la somma di due o più numeri (detti addendi o termini). Nell’accezione più comune il termine a. si riferisce al caso dei numeri interi positivi. Nell’ambito dei numeri cardinali l’a. si definisce in questo modo: date due collezioni di oggetti, ... modulo Architettura Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura. Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione architettonica solitamente è il diametro della colonna nella sua parte più bassa (imoscapo); da ... moltiplicazione Biologia L’accrescimento numerico degli organismi viventi mediante la riproduzione biologica. Il coefficiente di m. è diverso nelle diverse specie. L’aumento degli individui di una specie, nelle successive generazioni, è contrastato da vari fattori: cibo, predatori, parassiti, eventi climatici e meteorologici, ... matrice Anatomia Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto. M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia e della lunula, e alla cui opacità è dovuto il colorito biancastro di quest’ultima. M. del ...
Tag
  • PROPRIETÀ COMMUTATIVA
  • STRUTTURA ALGEBRICA
  • OPERAZIONE BINARIA
  • INSIEMI NUMERICI
  • MOLTIPLICAZIONE
Altri risultati per commutativita
  • commutativa, proprietà
    Enciclopedia on line
    commutativa, proprietà In matematica, si dice che un’operazione binaria gode della proprietà c. se è tale che a R b=b R a, dove R è il simbolo dell’operazione e a, b gli elementi su cui si opera. Tale proprietà c. vale, per es., per l’addizione e per il prodotto ordinario: se a e b sono numeri reali ...
  • algebra non commutativa
    Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
    Luca Tomassini Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei numeri razionali, reali e complessi) munito in aggiunta di un’applicazione (moltiplicazione) F×F→F che sia bilineare, cioè ...
  • anticommutazióne
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    anticommutazione anticommutazióne [Comp. di anti- e commutazione] [ALG] Il procedimento di anticommutare due quantità, cioè di scambiarne l'ordine nel prodotto tenendo conto del loro anticommutatore. ◆ [MCQ] Regole, o relazioni, di a.: vincoli imposti all'anticommutatore di operatori relativi a particelle ...
  • COMMUTATIVA, PROPRIETÀ
    Enciclopedia Italiana (1931)
    È una delle proprietà fondamentali o formali della somma e del prodotto, e si enuncia dicendo che la somma di più addendi e il prodotto di più fattori sono indipendenti dall'ordine in cui si considerano gli addendi o, rispettivamente, i fattori: in simboli, nel caso di due addendi o fattori (cui si ...
Vocabolario
commutatività
commutativita commutatività s. f. [der. di commutativo]. – Il fatto di godere della proprietà commutativa: c. dei termini di una moltiplicazione.
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