CONDENSATORE

CONDENSATORE

. Elettricità (XI, p. 95). - Capacità. - Si indicano le relazioni che permettono di calcolare la capacità di varî tipi di condensatori, adottando il sistema metrico Giorgi nella forma razionalizzata.

Per ottenere la capacità espressa in farad si devono misurare le lunghezze in metri e, di conseguenza, le aree in metri quadrati; le capacitività (o costanti dielettriche assolute) in farad/metro.

La capacitività ε di un mezzo dielettrico avente il potere induttore specifico ε_r, (numero puro) è data da:

dove ε_o = 8,858•10^-12 F/m è la capacitività dello spazio vuoto.

a) Capacità di un condensatore piano, in cui lo spessore del dielettrico sia molto piccolo rispetto alle dimensioni trasversali delle armature:

C = capacità in farad; ε = capacitività del dielettrico, in farad/metro, da calcolare secondo la formula [1]; S = area di ciascuna delle armature, in metri quadrati; d = spessore del dielettrico, in metri.

b) Capacità di un condensatore sferico (concentrico), di cui l'armatura interna abbia il raggio R₁ e quella esterna il raggio R₂:

c) Capacità di un conduttore sferico di raggio R₁, isolato nello spazio (caso limite del precedente, quando il raggio dell'armatura esterna diventa infinito):

d) Capacità di un condensatore cilindrico (concentrico), le cui armature hanno i raggî R₁ e R₂ piccoli rispetto alla lunghezza l:

dove con l_n si indica il logaritmo in base e.

La capacità dei condensatori sferici e cilindrici, se la distanza tra le armature è molto piccola rispetto alla media geometrica dei raggi, può essere calcolata con grande approssimazione mediante la stessa formula data per il condensatore piano, introducendo per S l'area della superficie di una delle armature sferiche o cilindriche.

e) Capacità tra due conduttori cilindrici paralleli, di raggio r, posti alla distanza D (tra i loro assi), nell'ipotesi che la lunghezza l dei conduttori sia grande rispetto alla loro distanza e risulti D ≫ r:

Si considera spesso la capacità C′ di un singolo conduttore. Risulta:

Per conduttori posti nell'aria (caso delle linee aeree di trasmissione), ritenendo la capacitività dell'aria uguale a quella dello spazio vuoto, introducendo il diametro d del conduttore, invece del raggio r, ed i logaritmi decimali (l_g), si ha:

La capacità C′ si ottiene in μμF (micromicrofarad o picofarad) = 10^-12 farad, se si misurano l in metri, D e d in metri o nello stesso sottomultiplo del metro (entrambi, ad esempio, in cm.).

f) Capacità di un conduttore cilindrico di raggio r, situato a distanza D da un piano conduttore indefinito, sempre nell'ipotesi che la lunghezza l del conduttore sia grande rispetto alla distanza del conduttore dal piano e risulti D ≫ r:

Angolo di perdita. - Un condensatore perfetto restituirebbe, nella scarica, tutta l'energia elettrica fornitagli durante la carica e, di conseguenza, alimentato da tensione sinusoidale, assorbirebbe corrente sfasata in anticipo, rispetto alla tensione, di 90° (fig. 1 a). I condensatori reali non sono perfetti; essi, nella scarica, restituiscono in massima parte, ma non completamente, l'energia ricevuta durante la carica. La differenza rappresenta l'energia trasformata in calore per diverse cause: effetto Joule nelle armature e nei conduttori necessarî al loro collegamento; effetto Joule nel dielettrico che, caratterizzato generalmente da resistività elevata, ma non infinita, permette il passaggio di corrente di dispersione; effetto corona, se la tensione applicata è molto alta; isteresi dielettrica. Un condensatore reale, alimentato da tensione sinusoidale di pulsazione ω, assorbe corrente sfasata in anticipo, rispetto alla tensione, di un angolo ϕ più piccolo di 90° (fig. 1 b).

L'angolo ψ, complementare di ϕ, è l'angolo di perdita del condensatore.

La potenza attiva fornita si esprime mediante la relazione:

È evidente il motivo per cui si dà il nome di fattore di potenza del condensatore al termine sin ψ.

Un condensatore reale può essere sostituito da un aggregato che comprenda in serie un condensatore perfetto ed una resistenza (fig. 2). Con semplici passaggi si dimostra che:

Risultando ψ, in generale, molto piccolo, sin ψ è numericamente uguale all'angolo di perdita espresso in radianti. Pertanto si ha:

Le precedenti considerazioni, nel campo delle alte frequenze, debbono essere modificate, poiché non è più ammissibile trascurare l'induttanza L; né, d'altra parte, si può assumere per R_e un valore costante, indipendente dalla pulsazione ω, a causa dell'effetto pellicolare (o effetto Kelvin).

L'aggregato della fig. 2, equivalente ad un condensatore reale, può rimanere inalterato nei suoi elementi costitutivi, ma in serie alla resistenza R_e, che si deve considerare variabile con la pulsazione ω, occorre disporre un condensatore perfetto di capacità:

Tipi costruttivi. - L'industria moderna mette a disposizione della tecnica differenti tipi di condensatori, adeguandone alla loro destinazione le caratteristiche: capacità, tensione di esercizio, angolo di perdita, dimensioni, costo, costanza dei parametri nel tempo e al variare della temperatura o della frequenza. I condensatori sono in generale piani, realizzati nei seguenti modi.

Condensatori in carta. - Lamine dello spessore di 0,006 ÷ 0,008 mm, ormai quasi esclusivamente di alluminio di grande purezza, ne costituiscono le armature; tra queste sono interposte, secondo la tensione, una o più strisce di carta (di cellulosa purissima) avente spessore dello stesso ordine di grandezza. Le lamine separate dalla carta sono avvolte, mediante apposite macchine, sotto forma di bobine cilindriche o piatte. Nella fig. 3 è rappresentato lo schema di una bobina piatta di condensatore in carta. Le bobine vengono successivamente essiccate, impregnate nel vuoto (ad esempio, con paraffina), ricoperte con uno strato isolante di protezione contro l'umidità e sistemate in scatole cilindriche o rettangolari di lamiera o cartone (fig. 4), dalle quali sporgono morsetti od attacchi (di vario tipo) collegati alle armature. Sulle scatole sono riportati i dati che è indispensabile conoscere per un corretto impiego del condensatore: capacità, espressa in microfarad o in picofarad, rispettivamente uguali a 10^-6 e 10^-12 farad; tensione massima ammissibile e, talvolta, tensione di prova. Nei condensatori in carta destinati alle alte tensioni, le bobine, per lo più piatte, vengono impregnate, dopo un prolungato essiccamento, con olî minerali a basse perdite specifiche e racchiuse in recipienti stagni di metallo o di porcellana; i morsetti per il collegamento delle armature sono affidati ad isolatori in porcellana. Anche nei condensatori impiegati per il rifasamento degli impianti elettrici, le bobine, del pari essiccate ed impregnate con olî minerali, sono contenute in casse metalliche stagne; su queste sono indicate la potenza, la tensione massima ammissibile, la frequenza della rete (fig. 5). Si ricorda che la potenza del condensatore da installare in parallelo, per migliorare, da cos ϕ a cos ϕ′, il fattore di potenza di un qualsiasi impianto monofase o polifase, si ottiene moltiplicando la potenza (attiva) dell'impianto per tg ϕ − tg ϕ′. I condensatori in carta hanno costo relativamente basso, elevata capacità specifica (per unità di volume), angolo di perdita non eccessivamente alto (dell'ordine di 0,005); vengono costruiti, ricorrendo ad opportuni dielettrici ausiliarî (paraffina, olî minerali, ecc.) per tutti i valorì di tensione e capacità richiesti dalle applicazioni pratiche.

Condensatori elettrolitici. - Sostituiscono in molti casi, per valori della capacità superiori a 5 μF e della tensione inferiori a 550 V, i condensatori in carta, a causa del più basso costo e della più elevata capacità specifica che permette di ridurre sensibilmente le dimensioni. Il loro angolo di perdita è circa 10 volte più grande di quello di buoni condensatori in carta, ma da questo aumento, dato il campo in cui vengono comunemente utilizzati, non derivano difficoltà. I condensatori elettrolitici comprendono due elettrodi, generalmente di alluminio, posti in contatto con un adatto elettrolita liquido o gelatinoso. Il dielettrico è formato da un sottilissimo strato di ossido che viene depositato su uno degli elettrodi con trattamento elettrochimico, prima di procedere al montaggio del condensatore. Molto diffuso è il tipo "secco" nel quale gli elettrodi, separati da garza impregnata di elettrolita gelatinoso, sono avvolti sotto forma di bobina; questa viene quindi montata in una custodia metallica, cilindrica o rettangolare, eventualmente protetta da scatola in cartone paraffinato. I condensatori elettrolitici sono spesso polarizzati; in tal caso, la tensione applicata all'elettrodo positivo, contrassegnato in modo particolare, non deve diventare mai, neppure per un istante, negativa.

Condensatori in aria. - Sono formati da due gruppi di armature poste nell'aria, distanziate e mantenute, mediante isolatori, in posizione fissa, in modo che non possano venire in contatto. Un'importante categoria è costituita dai condensatori a capacità variabile. L'aria è un dielettrico praticamente perfetto. Con un'opportuna scelta del materiale degli anelli distanziatori (quarzo o prodotti ceramici speciali) si costruiscono condensatori che presentano, anche alle frequenze molto elevate, un angolo di perdita trascurabile.

Condensatori in mica e in materiali ceramici. - La mica è caratterizzata da un piccolissimo angolo di perdita e da un'elevata rigidità dielettrica. Le armature, nei condensatori di costruzione recente, vengono fomiate depositando uno strato metallico (per lo più di argento) direttamente sulle facce opposte del foglio di mica. I condensatori, opportunamente protetti contro l'umidità, vengono montati in custodie di metallo o di materie plastiche. In modo analogo sono costruiti i condensatori aventi come dielettrici i materiali ceramici, che sotto nomi commerciali diversi si sono sviluppati negli ultimi anni. Alcuni di tali materiali hanno un potere induttore specifico (o costante dielettrica relativa) che giunge sino a 80, secondo la percentuale di biossido di titanio contenuta.