configurazione
configurazione
configurazione termine generico che, in geometria elementare piana o spaziale, indica una disposizione di punti, rette, figure o superfici che presenti qualche regolarità o di cui interessi considerare le relazioni reciproche. In questo senso si può per esempio parlare della configurazione formata da un triangolo e dal suo simmetrico rispetto a un asse. Il significato del termine si precisa diversamente a seconda dell’ambito di riferimento.
☐ In analisi combinatoria, il termine «configurazione» è usato nel significato di famiglia di sottoinsiemi {Fi} di un insieme finito A tali che: a) ogni sottoinsieme Fi abbia uguale cardinalità k; b) ogni sottoinsieme di A con cardinalità t (con t < k) sia incluso in un numero costante λ di insiemi Fi.
☐ Nelle geometrie finite il termine configurazione è utilizzato per descrivere una struttura d’incidenza finita, indicata con (νr, bk), caratterizzata dalle seguenti proprietà: a) ci sono ν punti e b linee (dette anche rette e rappresentate da segmenti o archi finiti di curva); b) ci sono k punti su ogni retta e r rette passano per ogni punto; c) due distinte rette s’intersecano tra loro al più una volta e due distinti punti sono tra loro collegati al più da una retta. Per l’esistenza di una tale configurazione sono necessarie le condizioni νr = bk e ν ≥ r(k − 1) + 1, che, per k = 3, sono anche sufficienti. Una configurazione si dice simmetrica, e si indica con nk = (nk, nk), se consiste di n punti e n rette disposti in modo tale che per ogni punto passino k rette e ogni retta abbia k punti. Il numero di diverse configurazioni simmetriche dipende da n e da k. In particolare, c’è una sola configurazione simmetrica nk = 73, costituita dal piano di Fano (→ geometria finita).
☐ In informatica, è detta configurazione ogni determinazione particolare dei parametri che caratterizzano il software o l’hardware di un computer o di altri apparecchi elettronici (per esempio, il mouse può essere configurato diversamente per l’uso con la mano destra o sinistra). La configurazione iniziale di fabbrica è detta di default.
☐ In altri ambiti, per configurazione si intende un insieme finito di simboli che presenti proprietà di particolare interesse, simmetrie, regolarità ecc. (per esempio, una particolare disposizione di lettere in una tabella quadrata, una disposizione di numeri come nel triangolo di Tartaglia).