topologie, confronto tra

topologie, confronto tra

topologie, confronto tra relazione tra due topologie su uno stesso insieme che permette di ordinare parzialmente l’insieme delle topologie su un insieme (→ ordinamento parziale). Due topologie T e T′ su uno stesso insieme X sono confrontabili se una delle due contiene l’altra. Per esempio, se X = {a, b, c}, le due topologie T = {Ø, X, {a}, {b}, {a, b}} e T′ = {Ø, X, {b}} sono confrontabili e la topologia T contiene la topologia T′. Si dice allora che la topologia T è più fine della topologia T′. L’insieme di tutte le topologie su X risulta così parzialmente ordinato: la → topologia banale è la meno fine tra tutte, mentre la → topologia discreta è la più fine.