cono

cono

còno [Der. del lat. conus, dal gr. kònos] [ALG] La superficie (propr. c. indefinito) che s'ottiene facendo rotare attorno a una retta fissa (asse: d nella fig. 1) una retta avente in comune con quella un punto V (vertice); anche, il solido racchiuso da tale superficie; si chiamano generatrici le rette passanti per il vertice e giacenti sul c. e semiapertura l'angolo α che una qualunque di esse forma con l'asse (l'angolo doppio si chiama apertura); qualunque piano π perpendicolare all'asse taglia il c. secondo una circonferenza (sezione normale), mentre un piano obliquo lo taglia secondo una conica (←); il c. così definito è una superficie a due falde, unite per il vertice. La parte di c. indefinito compresa tra il vertice e una sezione si chiama c. finito; se la sezione è normale, si parla di c. finito retto, che è il c. della geometria elementare, da potersi pensare anche come generato dalla rotazione di un triangolo rettangolo intorno a uno dei cateti; se si parla di c. senza ulteriori qualificazioni, è a tale c. che ci si riferisce. In esso, si chiama base il cerchio di sezione, raggio di base il raggio R di tale cerchio, altezza la distanza h del vertice da tale cerchio, apotema o lato il segmento a di generatrice tra il vertice e la base; ecco alcune misure: apotema a=(R2+h2)1/2, area della superficie laterale šRa, area della superficie totale šR(a+R), volume šR2h/3. Per una generalizzazione, v. oltre: C. generalizzato. ◆ [ALG] C. asintotico: rispetto a una superficie S, è un c. le cui generatrici s'approssimano a S; per es., il c. di equazione (x/a)2+(y/b)2-(z/c)2=0, è asintotico a ciascuno dei due iperboloidi (x/a)2+(y/b)2-(z/c)2= ±1. ◆ [ALG] C. circolare: v. oltre: C. generalizzato. ◆ [ALG] C. concavo e convesso: ciascuno dei due angoli solidi in cui la superficie di un c. divide lo spazio: (a) per un c. generalizzato (v. oltre) e completo, cioè a due falde, il c. convesso è quello la cui misura è minore di un semispazio (2š str) e concavo è l'altro; (b) per ciascuna delle due falde di un c. generalizzato, e così è anche per i c. della geometria elementare, il c. convesso è quello che non contiene i prolungamenti delle semirette generatrici e il c. concavo è quello che contiene tali prolungamenti. ◆ [ALG] C. cuneo, o c. di Wallis: rigata algebrica del quarto ordine, conoide retto a piano direttore che ammette come direttrice curvilinea una circonferenza e come direttrice rettilinea una retta parallela al piano di questa circonferenza. ◆ [MCC] C. di attrito statico: → attrito. ◆ [OTT] C. di radiazione: il c. in cui è presente l'energia irraggiata da una sorgente, luogo spaziale dei raggi di propagazione uscenti dalla sorgente. ◆ [ALG] C. di rotazione: v. oltre: C. generalizzato. ◆ [OTT] C. d'ombra: con riferimento a un corpo sferico illuminato da una sorgente puntiforme, la regione di spazio a forma di c. il cui vertice coincide con la sorgente e le cui generatrici sono formate dai raggi tangenti al corpo stesso. Ha grande rilevanza, per es., nelle eclissi astronomiche. ◆ [BFS] [FME] C. fotorecettore: lo stesso che c. retinico (v. oltre). ◆ [PRB] C. futuro: v. probabilità classica: IV 583 e. ◆ [ALG] C. finito e indefinito: v. sopra: [ALG]. ◆ [ALG] C. generalizzato: dati una qualsiasi curva C nello spazio, piana o sghemba, e un punto V non appartenente a essa (né al suo piano π, se piana), è la figura costituita dalla famiglia di rette (generatrici) passanti per V (vertice) e per i punti di C (direttrice); tale figura risulta costituita (fig. 2) da due falde identiche, opposte al vertice. Come caso particolare si ha il c. che è stato definito in precedenza per rotazione di una retta (c. di rotazione), per il quale C è una conica e, ancora più in partic. per il c. retto, una circonferenza. I c. che hanno per direttrice una conica si chiamano c. quadrici, o anche c. circolari in quanto, avendo sempre anche sezioni circolari, possono pensarsi ottenuti proiettando dal vertice un'opportuna circonferenza. I c. sono superfici rigate e sviluppabili. ◆ [ALG] C. isotropo: c. quadrico costituito dalle rette isotrope uscenti da un vertice P, e che quindi ha come direttrice la circonferenza assoluta; non ha punti reali all'infuori di P. ◆ [RGR] C. luce, o c. di luce: nella relatività, la superficie conica con vertice in un punto dello spazio-tempo (r,t), luogo dei punti connessi a tale vertice dalla propagazione di un raggio di luce; all'interno di questo c. sono i punti in connessione causale con il vertice, cioè che possono essere collegati a questo da un segnale che si propaga a velocità non maggiore della velocità della luce nel vuoto: v. relatività ristretta: IV 810 f. ◆ [ALG] C. naturale: v. algebre di operatori: I 99 e. ◆ [ALG] C. quadrico: v. sopra: C. generalizzato. ◆ [BFS] C. retinico: uno dei due tipi di organi fotosensibili dell'occhio: v. organi di senso: IV 317 a. ◆ [GFS] C. vulcanico: edificio roccioso di forma grossolanamente conica, caratteristico dei vulcani di tipo centrale, che si genera in corrispondenza di una bocca eruttiva di un apparato vulcanico a causa dell'accumulo dei materiali eruttati; può essere costituito di soli materiali piroclastici (e in tal caso si denomina c. di ceneri, c. di scorie, c. di pomici), dall'alternanza di piroclastiti e lave, o di sole lave, raggiungendo raram., nell'ultimo caso, la forma conica. ◆ [ALG] Equazione del c.: un'equazione algebrica f(x,y,z)=0 omogenea rispetto alle tre incognite; il vertice è nell'o-rigine degli assi; se questa equazione è omogenea rispetto ai binomi x-a, y-b, z-c, essa rappresenta un c. avente il vertice nel punto V=(a,b,c). ◆ [FSN] Metodo del c. luce: v. corda relativistica: I 767 a. ◆ [OTT] Sistema dei c.: v. colorimetria ottica: I 645 e. ◆ [ALG] Tronco di c.: la parte di un c. compresa tra due piani secanti, paralleli oppure no fra loro. Nella geometria elementare, ci si riferisce, senza ulteriori qualificazioni, a due piani paralleli e a un c. circolare retto (fig. 1); in tale caso, si chiamano basi i due cerchi di sezione (di raggio, rispettiv., R e r), altezza la distanza h' tra i due piani e lato il segmento a' di generatrice; ecco alcune misure: lato a'=[(r-R)2+h'2]1/2, area della superficie laterale ša'(R+r), volume šh'(R2+Rr+r2)/3.