conseguenza

conseguenza

conseguenza si dice che l’enunciato P è conseguenza logica di un insieme A di enunciati (tipicamente un sistema di assiomi) quando P è dedotta da uno o più enunciati di A. Se la deduzione avviene nell’ambito di un sistema formale, l’enunciato P si ottiene a partire dagli enunciati di A attraverso regole di inferenza formali e si parla più propriamente di conseguenza sintattica. Per conseguenza semantica si intende invece il fatto che P risulta vero in tutti modelli in cui sono veri gli enunciati di A. Per il teorema di completezza di Gödel, le due nozioni di conseguenza coincidono nella teoria del primo ordine relativa ai predicati. In essa, quindi, tutto ciò che è deducibile (cioè dimostrabile con regole formali) è vero e tutto ciò che è vero è deducibile. Il termine è usato talvolta anche per indicare la seconda delle due proposizioni (detta anche conseguente) nell’implicazione «se P allora Q».