contingenza quadratica media, indice di

contingenza quadratica media, indice di

contingenza quadratica media, indice di in statistica, numero indice derivato dal chi-quadrato χ ² in modo da eliminare la dipendenza di quest’ultimo dal numero n delle unità statistiche considerate secondo due caratteri congiunti. È indicato con la lettera greca Φ² (si legge «fi quadro») e vale:

Analogamente a quanto avviene per l’indice chi-quadrato, l’indice di contingenza quadratica media è uguale a zero nel caso di indipendenza assoluta fra i due caratteri, è positivo in tutti gli altri casi e il suo valore è tanto maggiore quanto maggiore è la connessione tra i caratteri statistici esaminati. Non dipende però da n, nel senso che se varia il numero di unità esaminate, ma l’intensità del legame tra i due caratteri rimane uguale, il valore dell’indice rimane costante. Indicando rispettivamente con r e c il numero di righe e colonne della distribuzione doppia, il suo valore massimo è il minimo tra i valori (r − 1) e (c − 1). Il suo valore massimo dipende quindi dal numero delle modalità dei due caratteri e può ulteriormente essere normalizzato (riportandosi a un intervallo [0, 1]) ricorrendo all’indice di contingenza di → Cramér.