contrazione

contrazione

Riduzione di una qualche forma di attività economica, per es. c. delle vendite, dei consumi, del volume d’affari. Senza ulteriori specificazioni, una c. dell’economia si può riferire a una diminuzione del Prodotto Interno Lordo (PIL) o più in generale a una fase di recessione (➔) del ciclo economico (➔). Oltre al PIL, altri indicatori macroeconomici il cui andamento identifica le diverse fasi del ciclo economico sono: il tasso di occupazione e di disoccupazione, il tasso di utilizzazione della capacità produttiva, il reddito disponibile delle famiglie, i profitti delle imprese, la spesa per gli investimenti e per i consumi, il tasso di inflazione e così via. Pur non esistendo una definizione rigida di recessione, essa è spesso identificata come una c. del PIL per almeno due trimestri consecutivi.

In analisi matematica, una c. è una funzione che, una volta applicata a due elementi qualsiasi in uno spazio dotato di metrica, riduce la distanza tra loro. Più rigorosamente, è detta c. un’applicazione F di uno spazio metrico in sé, per la quale esista un numero a<1 tale che sia d[F(x),F(y)]≤ad(x,y) per ogni coppia di punti x, y dello spazio, dove d indica la distanza dello spazio metrico. Il teorema delle c. afferma che ogni c. su uno spazio metrico ha un unico punto fisso, ossia un punto per cui vale F(x)=x. Nella teoria economica, argomenti che si basano sull’esistenza di un punto fisso sono utilizzati nei metodi ricorsivi introdotti da Bellman (➔ Bellman, equazione di) o per dimostrare l’esistenza e le proprietà di un equilibrio competitivo di un sistema economico quando non valgono i teoremi del benessere, per es. in presenza di esternalità o di distorsioni nei mercati.