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integrale, convergenza di un

Enciclopedia della Matematica (2013)
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integrale, convergenza di un


integrale, convergenza di un proprietà di un integrale improprio di ammettere valore finito. Si dice poi che l’integrale improprio

formula

converge assolutamente se converge l’integrale

formula

La convergenza assoluta è una condizione sufficiente ma non necessaria per la convergenza di un integrale improprio, a differenza dell’integrale secondo → Lebesgue, in cui le due nozioni coincidono. Per esempio,

formula

converge senza convergere assolutamente (e quindi neanche nel senso di Lebesgue).

Tag
  • INTEGRALE SECONDO → LEBESGUE
  • CONVERGENZA ASSOLUTA
  • INTEGRALE IMPROPRIO
Vocabolario
convergènza
convergenza convergènza s. f. [der. di convergere]. – 1. Il convergere, l’essere convergente, cioè diretto verso un unico punto o limite: c. di due linee, di due strade; negli autoveicoli, c. delle ruote, la particolare disposizione delle...
integrale
integrale agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
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