convesso

convesso

convèsso [agg. Der. del lat. convexus, da convehere "raccogliere insieme, condurre"] [LSF] Che si presenta ricurvo all'infuori come, per es., l'esterno di una sfera; è il contrario di concavo. ◆ [ALG] Angolo c.: ogni angolo minore di un angolo piatto. ◆ [ANM] Combinazione c. di vettori: per un insieme di vettori v₁, ..., vn, è una combinazione lineare della forma a₁v₁+...+anvn, con a₁+...+an=1. Deve il suo nome alla circostanza che una combinazione c. di vettori è un vettore che appartiene sempre all'inviluppo c. dei punti che rappresentano i vettori della combinazione (v. fig.). ◆ [ALG] Corpo c.: ogni insieme di punti del piano o dello spazio che sia limitato e chiuso e tale, inoltre, che ogni segmento che ne congiunge due punti appartenga per intero all'insieme medesimo (in partic., poligono c., che giace tutto da una parte rispetto alla retta di un qualsiasi suo lato, e poliedro c., che giace tutto da una parte rispetto al piano di una qualunque sua faccia. ◆ [ANM] Funzione c.: nel caso di una funzione reale di variabile reale, è una funzione f(x) per cui vale, per ogni 0≤a≤1 e per ogni x₁ e x₂ appartenenti al dominio di f(x), la proprietà f(ax₁+(1-a)x₂)≤af(x₁)+(1-a)f(x₂). Le funzioni c. hanno molte proprietà importanti, tra cui quelle di essere continue, derivabili quasi ovunque e avere quasi ovunque derivata seconda positiva; quest'ultima proprietà è a volte usata come definizione di funzione convessa. ◆ [ALG] Insieme c.: sottoinsieme C di un insieme An tale che il segmento congiungente due punti arbitrari di esso è contenuto in C. Per ogni sottoinsieme I di An, esiste un insieme c. minimale che lo contiene, detto chiusura c. (o inviluppo c.).