CORDA

CORDA

Geometria. - Si dice corda relativa a un qualsiasi arco di curva, il segmento che ne congiunge gli estremi. L'arco si dice "sotteso" dalla corda. Se l'arco è simmetrico rispetto alla perpendicolare alla corda nel suo punto medio, si dice "saetta" il segmento di codesta perpendicolare, compreso tra la corda e l'arco.

Sono ben conosciute le proprietà delle corde del cerchio. Gli antichi, a fini astronomici, riducevano i calcoli relativi ad archi di circonferenza (per es., somme e differenze) a calcoli sulle corrispondenti corde. Di qui la costruzione di "tavole di corde", quali, ad es., si trovano nell'Almagesto di Tolomeo. Gl'Indiani e gli Arabi sostituirono poi alla considerazione delle corde quella delle loro metà, pervenendo al concetto di "seno di un angolo od arco" (v. circolari, funzioni). La lunghezza c della corda, che nel cerchio di raggio r corrisponde all'angolo al centro α, è data da c = 2 sen (α/2).

Nella teoria proiettiva delle culve algebriche sghembe, fra i caratteri di una curva C si è condotti a considerare il numero delle rispettive corde, le cui rette passano per un generico punto P. È il numero dei cosiddetti "punti doppî apparenti", cioè di quei punti doppî che la proiezione della C da P su di un piano generico acquista in più dei punti doppî già posseduti da C. Per una curva sghemba generale (e perciò priva di punti doppî apparenti) è dato (Cayley) da