SEGRE, Corrado
SEGRE, Corrado
– Nacque il 20 agosto 1863 a Saluzzo da Abramo, industriale della seta, e da Estella De Benedetti, entrambi di famiglia ebraica.
Compì gli studi secondari presso l’Istituto tecnico Sommeiller di Torino, dove ebbe come insegnante Giuseppe Bruno, anche docente di geometria proiettiva e descrittiva all’Università. Giovanissimo, nel 1879 si iscrisse al corso di laurea in matematica presso l’Ateneo torinese. Nonostante il suicidio del padre, si laureò nel 1883 con una dissertazione assegnatagli da Enrico D’Ovidio, subito pubblicata in due memorie (Studio sulle quadriche in uno spazio lineare ad un numero qualunque di dimensioni, in Memorie della R. Accademia delle scienze di Torino, s. 2, 1883, vol. 36, pp. 3-86, e Sulla geometria della retta e delle sue serie quadratiche, ibid., pp. 87-157, anche in Opere, III, 1961, pp. 25-126, 127-217) che, come scriverà Guido Castelnuovo (1924), sembrano dovute «non già ad un principiante, ma ad un matematico provetto» (p. 353).
Vincitore di concorso, nel 1888 fu chiamato a ricoprire la cattedra di geometria superiore presso l’Università di Torino, che tenne per trentasei anni. Oltre al suo corso istituzionale, Segre insegnò anche (dal 1887-88 al 1890-91 e dal 1907-08 al 1920-21) alla Scuola di magistero per la formazione degli insegnanti, divenendone direttore nell’ultimo triennio. Si conservano i quaranta quaderni manoscritti in cui ogni estate egli sviluppava con cura l’argomento del corso che avrebbe tenuto nell’autunno successivo.
L’attività scientifica di Segre si esplicò in varie direzioni e in ciascuna egli aprì nuove strade.
I primi lavori riguardano soprattutto la geometria degli iperspazi. Muovendo dai recenti risultati algebrici di Karl Weierstrass e di Ferdinand G. Frobenius, Segre riuscì a dare una sistemazione geometrica e analitica alla geometria proiettiva iperspaziale, che divenne uno strumento per le ricerche della Scuola italiana di geometria. In alcune brillanti memorie mostrò l’utilità di ricorrere agli iperspazi per studiare proprietà dello spazio ordinario S3.
Esempio notevole è la memoria del 1884 (Étude des différentes surfaces du 4e ordre à conique double ou cuspidale (générale ou décomposée) considérées comme des projections de l’intersection de deux variétés quadratiques de l’espace à quatre dimensions, in Mathematische Annalen, 1884, vol. 24, pp. 313-444, in Opere, III, cit., pp. 339-484). La considerazione che sta alla base di questo lavoro, sviluppata indipendentemente anche da Giuseppe Veronese, costituisce il germe della nozione di ‘varietà normale’.
Nel 1884 Segre ottenne il Premio delle matematiche dell’Accademia dei XL per gli importanti risultati ottenuti e per il campo nuovissimo di ricerche cui aprivano la via. Spiccava, fin d’allora, il tratto peculiare di tutta la sua opera, vale a dire il carattere ‘geometrico’ e l’abile intreccio di procedimenti sintetici e di metodi analitici: «Per Veronese, per Segre, per Bertini [...] – scriveva Francesco Severi (1957) – lo spazio lineare a n dimensioni per loro è come se realmente esistesse. Non ridotto cioè alle ombre di una banale finzione del linguaggio» (pp. VII s.).
Le questioni di metodo, connesse con una ben precisa visione dell’insegnamento superiore della matematica, sono illustrate da Segre nell’articolo Su alcuni indirizzi nelle investigazioni geometriche. Osservazioni dirette ai miei studenti, pubblicato nella Rivista di matematica, 1891, vol. 1, pp. 42-66 (in Opere, IV, 1963, pp. 387-412) e poi tradotto in inglese nel 1904 da John W. Young. L’articolo fu all’origine dei contrasti con il direttore della rivista, Giuseppe Peano; nel 1910, quando Segre era preside della facoltà di scienze, fu tolto a Peano l’insegnamento di analisi superiore, perché il modo con cui lo impartiva non era considerato adeguato per indirizzare i giovani alla ricerca.
A partire dal 1886 i lavori di Segre mostrano un ampliamento dell’orizzonte sotto l’influsso, da un lato, della nuova impostazione della scuola tedesca di Alexander Brill e Max Nöther e, dall’altro, delle idee esposte da Felix Klein nel suo Programma di Erlangen che, su indicazione di Segre, fu pubblicato nel 1890 negli Annali di matematica pura ed applicata, nella traduzione dell’allievo Gino Fano. Nei suoi studi si verificò dunque il progressivo distacco da una ristretta visione proiettiva per giungere allo studio delle proprietà invarianti per trasformazioni birazionali. Nell’autunno del 1887, per suo interessamento, fu chiamato a Torino, come assistente di D’Ovidio, Guido Castelnuovo; fra i due giovani nacque una fruttuosa collaborazione scientifica. Il lavoro culminante di questo periodo è la memoria del 1894 Introduzione alla geometria sopra un ente algebrico semplicemente infinito (in Annali di matematica pura ed applicata, s. 2, 1894, vol. 22, pp. 41-142, in Opere, I, 1957, pp. 198-304) che, come scrive Severi (1957), segna «una pietra miliare nella marcia della geometria italiana» (p. X).
In una breve nota del 1891 Segre definì per la prima volta il prodotto di spazi lineari, ora detto ‘varietà di Segre’, e in un lavoro pubblicato nel 1896 introdusse uno fra i più importanti invarianti topologici di una superficie algebrica, oggi noto come ‘invariante di Zeuthen-Segre’ (Intorno ad un carattere delle superficie e delle varietà superiori algebriche, in Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino, 1895-1896, vol. 31, pp. 485-501, in Opere, I, cit., pp. 312-326).
Consapevole dell’importanza di stabilire relazioni con colleghi europei, nell’estate del 1891 Segre intraprese un viaggio in Germania. Qui ebbe modo di entrare in contatto con Leopold Kronecker, Nöther, Theodor Reye, Rudolf Sturm, Moritz Cantor e anche Klein, con cui aveva avuto rapporti solo epistolari.
Nel 1893 Segre sposò Olga Michelli, proveniente da una famiglia benestante di Ancona. Il padre, Giuseppe, gestiva una ditta di importazione di olio e la madre, Clementina Penso, proveniva da una famiglia ebraica triestina. Olga gli diede due figlie, Elena e Adriana.
Risale ai primi anni Novanta un altro indirizzo di ricerche inaugurato da Segre a partire dalla teoria degli immaginari in geometria di Karl von Staudt. Per sua iniziativa, nel 1889 era uscita la traduzione della Geometrie der Lage di Staudt curata da Mario Pieri, preceduta da un pregevole studio biobibliografico dello stesso Segre. Estendendo il campo di ricerca del matematico tedesco, egli introdusse nuove corrispondenze che chiamò ‘antiproiettività’, ne sviluppò una teoria completa e aprì la strada a un nuovo campo di ricerche geometriche, quello degli enti iperalgebrici (Un nuovo campo di ricerche geometriche, in Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino, 1889-1890, vol. 25, Nota I, pp. 180-205; Nota II, pp. 290-317; Nota III, pp. 376-396; 1890-1891, vol. 26; Nota IV, pp. 35-71, in Opere, II, 1958, pp. 237-303, 303-337). I suoi risultati furono in seguito ripresi e utilizzati da Élie Cartan.
Alla fine del 1894, come risulta dalla corrispondenza, Castelnuovo e Federigo Enriques sottoposero a Segre il problema dello scioglimento delle singolarità delle superfici algebriche; questi sperava di riuscire a dimostrare il fondamentale teorema enunciato da Nöther. Nel 1897 Segre pubblicò l’importante memoria Sulla scomposizione dei punti singolari delle superficie algebriche, in Annali di matematica pura ed applicata, s. 2, 1897, vol. 25, pp. 1-54 (Opere, I, cit., pp. 327-379). Alcuni aspetti rimanevano tuttavia da chiarire, e Segre decise di coinvolgere Beppo Levi, laureatosi con lui nel 1896. La dimostrazione data da Levi, partendo dai suggerimenti di Segre, fu ritenuta per molto tempo soddisfacente.
Segre aveva ormai acquisito notevole fama: nel 1897 venne invitato come vicepresidente della sezione di geometria al Congresso internazionale dei matematici di Zurigo. L’anno seguente gli fu assegnato, a pari merito con Vito Volterra, il Premio reale per la matematica dell’Accademia dei Lincei, con una relazione molto lusinghiera in cui, accanto alla «novità e alla importanza dei risultati», si sottolineava l’eleganza del metodo e gli si riconosceva fin da quel momento il ruolo di caposcuola (Relazione sul concorso al premio reale per la matematica, pel 1895, in Atti della R. Accademia dei Lincei, Rendiconti delle sedute solenni, 1898, vol. 1, pp. 354-374, in partic. p. 367). Nel 1904 fu invitato a tenere una conferenza generale al Congresso internazionale dei matematici di Heidelberg (La geometria d’oggidì e i suoi legami coll’analisi, in Verhandlungen des dritten internationalen Mathematiker-Kongresses in Heidelberg vom 8 bis 13 August 1904, Leipzig 1905, pp. 109-120, in Opere, IV, cit., pp. 456-468), tradotta in polacco l’anno seguente da Samuel Dickstein. Agli inizi del Novecento Segre stesso e i suoi allievi o collaboratori furono invitati a scrivere per la Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften ben sette articoli. Quello di Segre, Mehrdimensionale Räume (III, 2, 7, Leipzig 1921, pp. 769-972) è dedicato agli spazi a più dimensioni e, come scrive Henry F. Baker (1926), «rimarrà per molti anni un monumento della coltura di quell’uomo» (trad. it. 1927, p. 284).
Agli anni 1907-13 risale un altro gruppo di lavori che definiscono un nuovo settore di ricerca, la geometria proiettiva differenziale. Nel 1907 apparve il primo studio di Segre dedicato alla geometria proiettiva differenziale degli iperspazi; fu però nella memoria del 1910 Preliminari di una teoria delle varietà luoghi di spazi (in Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, 1910, vol. 30, pp. 87-121, in Opere, II, cit., pp. 71-114) che egli pose le basi per la costruzione sistematica di tale geometria, cui verrà dato grande impulso dall’allievo Alessandro Terracini e da Enrico Bompiani.
Gli anni fra 1891 e il 1912 furono quelli scientificamente più fecondi e quelli in cui Segre diede vita alla Scuola italiana di geometria algebrica, che portò Torino e l’Italia alla ribalta internazionale. Molti erano i giovani che discutevano con lui la tesi di laurea sui temi più avanzati della ricerca: tra essi i più brillanti furono Fano (1892), Levi (1896), Alberto Tanturri (1899), Severi (1900), Giovanni Z. Giambelli (1901), Terracini (1911), Eugenio Togliatti (1912) e Beniamino Segre (1923). Molti erano anche i giovani laureati, italiani e stranieri, che si recavano a Torino per seguire le sue lezioni: fra essi Castelnuovo (1887-91), Federico Amodeo (1890-91), Enriques (novembre 1892, da novembre 1893 a gennaio 1894), Gaetano Scorza (1899-1900), i coniugi inglesi William H. Young e Grace Chisholm (1898-99), gli americani Julian Coolidge (1903-04), Clarence Lemuel Moore (marzo 1908) e Charles Herschel Sisam (1908-09).
Nel 1923, nell’introduzione al volume della Encyklopädie der mathematischen Wissenshaften, che tracciava un bilancio della ricerca scientifica internazionale nel campo della geometria, si rilevava che in pochi anni l’Italia era arrivata a una posizione di comando, führende Stellung (III.I1, p. VI).
Nel corso della sua vita Segre ricoprì molte cariche. In particolare dal 1909-10 al 1915-16 fu preside della facoltà di scienze dell’Università di Torino e dal 1907 fino alla morte ebbe la direzione della Biblioteca speciale di matematica, l’attuale Biblioteca Giuseppe Peano. Dal 1904, per vent’anni, fu uno dei direttori degli Annali di matematica pura ed applicata. Socio nazionale dell’Accademia delle scienze di Torino dal 1889 e di quella dei Lincei dal 1901, Segre fu membro delle principali accademie italiane e straniere.
Morì a Torino il 18 maggio 1924.
Opere. Per i suoi scritti si veda C. Segre, Opere, I-IV, Roma 1957-1963.
Fonti e Bibl.: Le principali fonti archivistiche relative a Segre e alla sua opera sono conservate a Torino in due fondi: Fondo Segre, Università degli studi di Torino, Biblioteca Giuseppe Peano del Dipartimento di matematica, cfr. http://www. corradosegre.unito.it/, a cura di L. Giacardi (31 gennaio 2018) e Archivi Corrado Segre, a cura di L. Giacardi et al., Torino 2016 e http://users.mat. unimi.it/users/gario/Elenco-Segre.html, a cura di P. Gario (15 febbraio 2018). Altre fonti archivistiche sono indicate nella sezione storica di From classical to modern algebraic geometry, 2016.
La bibliografia secondaria è molto ampia ed è riportata nel medesimo volume; si rimanda inoltre a: G. Castelnuovo, Commemorazione, in Atti della R. Accademia dei Lincei. Rendiconti, s. 5, 1924, vol. 332, pp. 353-359; H.F. Baker, C. S., in Journal of London mathematical Society, 1926, vol. 1, pp. 263-271, trad. it. in Bollettino della Unione matematica italiana, 1927, vol. 6, pp. 276-284; F. Severi, Prefazione, in C. Segre, Opere, I, Roma 1957, pp. V-XII; P. Gario, Singolarità e geometria sopra una superficie nella corrispondenza di C. S. a G. Castelnuovo, in Archive for history of exact sciences, 1991, vol. 43, pp. 145-188; Algebra e geometria (1860-1940): il contributo italiano, a cura di A. Brigaglia - C. Ciliberto - E. Sernesi, in Rendiconti del Circolo matematico di Palermo. Supplemento, s. 2, 1994, vol. 36, n. monografico; A. Brigaglia - C. Ciliberto, Italian algebraic geometry between the two world wars, in Queen’s papers in pure and applied mathematics, 1995, vol. 10, n. monografico; L. Giacardi, C. S. maestro a Torino. La nascita della scuola italiana di geometria algebrica, in Annali di storia delle università italiane, 2001, vol. 5, pp. 139-163; A. Conte - C. Ciliberto, La Scuola di geometria algebrica italiana, in Storia della scienza, VIII, Roma 2004, pp. 92-104; E. Luciano - C.S. Roero, From Turin to Göttingen: dialogues and correspondence (1879-1923), in Bollettino di storia delle scienze matematiche, XXXII (2012), pp. 9-232; A. Brigaglia, Per una biografia scientifica di C. S., in La matematica nella società e nella cultura, 2013, vol. 6, pp. 415-474; From classical to modern algebraic geometry. C. S.’s mastership and legacy, a cura di G. Casnati et al., Cham 2016 (in partic., si segnalano, per il carattere storico: A. Conte - L. Giacardi, Segre’s university courses and the blossoming of the Italian school of algebraic geometry, pp. 3-91; E. Luciano - C.S. Roero, C. S. and his disciples: the construction of an international identity for the Italian school of algebraic geometry, pp. 93-241; D. Rowe, S., Klein, and the theory of quadratic line complexes, pp. 243-263; A. Brigaglia, S. and the foundations of geometry: from complex projective geometry to dual numbers, pp. 265-288; P. Gario, S., Castelnuovo, Enriques: missing links, pp. 289-323; L. Giacardi, C. S.: biographical timeline, pp. 325-348; L. Giacardi et al., C. S.’s archives at the University of Turin, pp. 717-730).