correlazione per ranghi
correlazione per ranghi
correlazione per ranghi esame del grado di “vicinanza” tra due graduatorie relative alle stesse unità statistiche (detta perciò anche cograduazione). Se per esempio, in due gare di corsa sui 100 e 200 metri cui partecipano gli stessi n concorrenti, ordinati alfabeticamente, si registrano i loro ordini d’arrivo, questi costituiscono due permutazioni di {1, …, n} che si possono associare alla permutazione fondamentale formando le coppie (xi, yi), in cui xi, yi ∈ {1, …, n} rappresentano l’ordine d’arrivo dell’individuo i rispettivamente nella prima e nella seconda gara. Nel caso di graduatorie senza unità alla pari, la correlazione può essere misurata con il coefficiente di correlazione per ranghi, detto anche indice di cograduazione di Spearman, dal nome dello psicologo e statistico Charles Edward Spearman (1863-1945) che lo introdusse nel 1908, così calcolato:
Tale indice varia da −1 (che corrisponde a graduatorie invertite) a +1 (che corrisponde a graduatorie identiche). Se ci sono unità alla pari (come per esempio per graduatorie di punteggi ottenuti in due differenti test dal medesimo gruppo di soggetti), alle unità alla pari si attribuisce come posto la media aritmetica dei posti da loro occupati nel complesso.