covarianza

Enciclopedia della Matematica (2013)

covarianza


covarianza in statistica, indice che permette di valutare se tra una coppia di variabili statistiche X e Y esista un legame lineare, nel senso che al variare dell’una varia “simultaneamente” anche l’altra, e se l’eventuale associazione indica concordanza o discordanza tra le due variabili. È indicata con il simbolo Cov(X, Y) oppure σXY («sigma») ed è data dalla media dei prodotti degli scarti delle variabili dalle loro medie:

formula

La covarianza è un operatore simmetrico perché σXY = σYX. Vi è concordanza fra X e Y quando la covarianza assume valori positivi, si ha discordanza per valori negativi. In caso di indipendenza tra le due variabili, la covarianza è nulla. Non è però vero il viceversa: se la covarianza è nulla non è detto che le due variabili siano indipendenti. Va osservato che σXX = σ2, cioè che la covarianza di una distribuzione con sé stessa non è altro che la varianza della distribuzione.

Vedi anche
rilevamento Nel linguaggio scientifico e tecnico, complesso di misurazioni o di osservazioni eseguite allo scopo di determinare, direttamente o no, l’andamento di una certa grandezza o di un certo fenomeno fisico: si dà talora il nome di r. anche al risultato delle misurazioni stesse. R. fotogeologico Insieme di ... varianza fisica In termodinamica, la v. (o grado di libertà), è il numero dei parametri caratteristici di un sistema che si possono far variare senza cambiare il numero e la natura delle fasi presenti (➔ equilibrio). matematica In statistica, data la successione di valori numerici esprimenti un dato carattere ... variabile Astronomia Stella v. o, semplicemente v., è ogni stella il cui splendore non rimane costante nel tempo. Vengono considerate v. soltanto le stelle soggette a variazioni di luminosità intrinseche: non rientrano pertanto nella categoria le binarie fotometriche, stelle doppie la cui luminosità varia a causa ... media Valore generalmente intermedio, determinato secondo vari criteri matematici o statistici, tra i valori assunti da una grandezza della stessa specie. Media dei dati In varie questioni matematiche e, in particolare, di statistica si rende spesso necessario valutare quantitativamente un insieme di dati ...
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Altri risultati per covarianza
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    Dizionario di Economia e Finanza (2012)
    Franco Peracchi Misura della relazione di concordanza di due variabili casuali X e Y. Essa è indicata con Cov(X,Y) o con σXY ed è definita dal momento centrato misto, ossia σXY=E(X−μX)(Y−μY), dove μX e μY sono uguali alle medie delle variabili X e Y. Un modo equivalente di definirla è σXY=E(XY)−μXμY, ...
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    Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
    Fabio Sterpone Indice che permette di verificare una relazione lineare tra due variabili statistiche, X e Y. Dato un insieme di n rilevazioni statistiche (X1,Y1),(X2,Y2),...,(Xν,Yν) la covarianza è definita nel modo seguente: dove X0 e Y0 indicano il valore medio delle due variabili statistiche, ...
Vocabolario
covarianza
covarianza s. f. [comp. di co-1 e varianza]. – Propriam., il variare allo stesso modo. In matematica, legge di trasformazione per c., legge secondo cui si trasformano, in ogni cambiamento di coordinate, le derivate prime di una funzione...
covariante
covariante agg. e s. m. [comp. di co-1 e variante1]. – Propriam., che varia allo stesso modo. In matematica, detto di un qualunque ente caratterizzato da certi numeri, o parametri, che si trasformano con legge di covarianza, quando si operi...